数学 第十一册

4、回归例题，想象归纳。

这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？学生独立操作。 追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？ 5完成练一练第1题

标注完后引导学生具体说说思考的过程。 6完成练一练第2题

（1）学生独立思考，进行判断。

能围成正方体的在课本上打√，不能围成正方体的打×。 （2）反馈、辨析。

①把你认为不能围成正方体的找出来。说说自己的想法！（鼓励学生想象折叠的过程） ②找出能围成正方体的图形。

教师提出要求：能确定哪个图形能围成正方体的请想象一下它是怎样围成的；如果无法确认能否围成正方体的请拿出老师为大家提供的学具折一折，再想象一下。

相机点拨1：你是怎样围成正方体的？引出其中一个小图形不动，就是把它作为正方体的底面，其它的小图形围起来就得到一个正方体。同时体会折叠方法的不唯一。 相机点拨2：观察正方体的展开图寻找正方体的相对面。

先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。 四、巩固练习： 1、完成练习三第6题

学生小组交流，独立操作验证。 2、完成练习三第7题

学生独立完成，全班交流，指名说说自己的思考过程。 3、学有余力时可完成思考题

启发学生思考：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状的大小有什么联系？让学生学会通过操作逐步掌握其中的规律。 五、全课总结

通过这节课的学习你有哪些收获？你认为今天学习的内容什么是重点？ 六、课后延伸，拓展探究。

简单的展开与折叠让我们进一步认识了长方体和正方体，其实这样的方法还可以研究其它的立体图形。相信同学们随着课后的不断研究一定会有了不起的发现。

板书设计：

教学反思：

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第三课时 长方体和正方体的表面积（1）

教学内容：教学第15页的例4，以及相应的“试一试”、练一练及练习四1-5题。

教学目标：

1、使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。 3、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。 教学重点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。

教学难点：能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。 学情分析：

教学过程：

一、回忆长方体、正方体特征，重建表象

1、师：我们已经初步认识了长方体和正方体，谁来说说长方体、正方体有哪些特征？ 2、生：汇报

（长方体有6个面，每个面都是长方形或有两个相对面是正方形；长方体相对的面面积相等；长方体有8个顶点，12条棱，每平行的四条棱长度相等??）

（正方体6个面都是完全相等的正方形，正方体是特殊的长方体，它的12条棱都相等??） 3、师小结并引出课题

同学们对长方体、正方体认识的很好，今天我们一起共同来研究长方体、正方体的表面积。（板书课题） 二、建立表面积概念，认识表面积

1、师：看到这个课题，你最想知道或最想了解什么？ 2、生交流： 什么是表面积？怎样求表面积？

求表面积在生活中有什么用途?表面积和以前所学的面积有什么不同？

3、师拿一桔子；提出：你知道桔子的表面积指的是哪里吗？生摸一摸，说一说。 4、师：物体表面的总面积叫做物体的表面积，长方体的表面积指的是哪里，那正方体呢？

5、生指一指，摸一摸，说一说。 三、探究新知

出示长方体和正方体纸盒。提问：长方体有几个面？这几个面之际有什么关系？他们可以分为几组？正方体呢？

1、探究长方体表面积的计算方法。

（1）出示问题：如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各

面有什么关系？可以解决这个问题吗？在交流中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。 （2）启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面面积之和？ （3）学生独立列式，指名汇报，是根据学生回答进行板书。

（4）比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征？你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关 键的环节是什么？（要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽）

（5）提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，用自己喜欢的方法算出结果。

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数学 第十一册

2、探究正方体表面积的计算方法。

（1）谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？ （2）学生独立尝试解答。

（3）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。

教师：如果这个盒子没有盖子，做这个盒子要用多少纸板该如何列式？ 学生：少一个面．

教师明确：说表面积是指六个面，实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积， 审题时要分清求的是哪几个面的和． 3、揭示表面积的含义

谈话才我们刚才我们在求长方体或正方体纸盒致少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的 面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

4、做“练一练”先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。 四、巩固反馈．

1．一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是5厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 2．一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 3．判断正误，并说明理由．

（1）长方体的三条棱分别叫它的长、宽、高．（ ）

（2）一个棱长4分米的正方体，它的表面积是48平方分米。（ ）

（3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积，比原来四个正方体表面积的和小．（ ） 五、课堂总结．

什么是长、正方体的表面积？长、正方体的表面积如何计算？ 长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系？ 六、补充练习

1．一个长方体的长6厘米、宽4厘米、高5厘米： 它上、下两个面的面积分别是多少平方分米？ 它前、后两个面的面积分别是多少平方分米？ 它左、右两个面的面积分别是多少平方分米？ 这个长方体的表面积是多少平方分米？

2．一个长方体铁盒，长18厘米，宽5厘米，高12厘米．做这个铁盒至少要用多少平方厘米铁皮？ 板书设计：

教学反思：

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第四课时 长方体和正方体的表面积（2）

教学内容：教材第16页的例5，相应的“练一练”和练习四第6—10题。 教学目标：

1、进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。

2、进一步发展空间观念和数学思考。

3、密切数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。 教学重点：解决一些简单的实际问题。

教学难点：能考虑长方体和正方体的表面积的实际情况。 学情分析：

教学过程： 一、复习准备

上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，谁能说说什么是长方体（或正方体）的表面积？指名回答。

提问：长方体的表面积怎样求？正方体呢？ 口头列式：

1、一个长方体纸盒，长30厘米，宽20厘米，高15厘米。做这个纸盒至少要用多少平方厘米硬纸？ 2、 做一个棱长1.2米的正方体纸箱，至少需要多少平方米硬纸板? 二、探究新知： （一）教学例5

1、出示问题：一个长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有玻璃）

2、要求“制作这个鱼缸需要玻璃多少平方分米”，你准备怎样计算？ 让学生说说自己的想法。

3、请每个同学选择一种方法算出结果，再把自己的方法和想的过程和同座位说一说。 4、全班交流，谁来把你的想法和全班同学说一说，教师根据学生回答板书。

5、小结：同学们在解决实际问题的时候，一定要具体问题具体分析，就说这道题，看上去像是求长方体的表面积，但还应该去掉上表面的面积。 （二）、出示练一练第1题 读题后启发学生思考：

这张的商标纸的面积就是那几个面积的面积之和？ 明确就是求侧面积。

全班交流，让学生说出思考过程，使学生明确商标纸的面积应不包括这个长方体表面积的上、下两个面。 学生独立完成，集体订正。 （三）完成练习四第6题 学生自己读题。

启发思考：解答这个问题是求那几个面的面积之和？

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