机械设计基础B(1)练习题集及参考答案2016 下载本文

大齿轮节圆半径r2’= r2=225mm

小齿轮齿根圆半径rf1= r1-(ha* +C)m =125-1.25×5=123.75mm

*

大齿轮齿根圆半径rf2= r2-(ha +C)m=225-1.25×5=218.75mm

**

啮合角α’=α=20o

8.有一对外啮合正常齿制的斜齿圆柱齿轮机构,现大齿轮2已丢失,留下小齿轮1。已知中心距a=112mm,z1=38,da1=101.741mm,齿轮的螺旋角?=10.788 o,试计算: 1)大齿轮的模数mn(圆整为附录中的标准值),齿数z2(要圆整)及当量齿数。 2)大齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径和基圆直径。

附录:模数mn部分标准系列值:1,1.25,1.5,2,2.5,3,4,5,6,8 (13分) 解:1)计算大齿轮的模数,齿数及当量齿数。 ∵ da1= d1+2 mn = mn (z1/ cosβ

+2) = mn (38/0.982+2)=101.741mm

∴ mn=2.5mm(查最接近的模数mn标准系列值之后) ∵

cosβ=mn(z1+z2)/2/a=2.5(38+z2)/2/112=0.982

∴ z2=49.987,考虑到小齿轮的测量误差等原因,计算出的z2不是整数,应进行圆整, 即:z2=50

重新计算螺旋角:cosβ=mn(z1+z2)/2 /a =2.5×(38+50)/2/112=0.982

β=10.788

当量齿数:zv2= z2/ cos

3

β=50/0.9823=52.8

2)计算分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径和基圆直径。

分度圆直径:d2=mnz2/ cosβ

=2.5×50/0.982=127.291mm

齿顶圆直径:da2= d2+2mn=127.291+2×2.5=132.291mm 齿根圆直径:df2= d2-2.5mn =127.291-2.5×2.5=121.041mm 基圆直径:db2= d2×cosαn =127.291×cos20

29

o

=119.614mm

9.图示定轴轮系中,已知各齿轮齿数为:z1= z2′= z3′=15,z2=25,z3= z4=30,z4′=2(左旋),z5=60,z5′=20(其模数m=6mm)。若n1=500r/min,转向如图所示,求齿条6的线速度v的大小和方向。 提示:即齿轮z5′节点处的速度大小和方向 解: in1Z2?Z3?Z4?Z525?30?30 15?n?Z??60?200,51?Z2'?Z3'?Z4'15?15?15?2

nn1 5?i?500?2.5r/min?n5'15200v ? ? ? r2 ? n 5 ' mZ 2 5 ' 5 ' ?

60 ? 25 ' ? ? ? 2 . 5 60 ? 6 ? 20 2

? 15 . 7 mm / s 齿条速度方向向下(用箭头法+左手法则判断)。

10.已知:某机械零件所受的最大应力为?max?199Mpa ,最小应力为?min?119Mpa,试求其平均应力、应力幅和应力循环特性。 (6分) 解:

应力幅: ??max??min199?a?2?1192?40Mpa平均应力:????min199?119m?max2?2?159Mpa

循环特性:r??min119???0.598max199

11. 图示的螺栓连接中,连接件接合面之间的摩擦系数f=0.20,可靠性系数C=1.2,采用2个M20(d1=17.294mm)的普通螺栓连接,其许用拉应力[σ]=160MPa,试计算该连接允许传递的最大载荷F=?(8分)

解:由mzF.2?F0f?CF得:F0?12?2?0.2?1.5F

式中:接合面数m=2,螺栓个数z=2 ,f=0.2 ,C=1.2

30

由?e?1.3Fa1.3F0?????得:4?1.3?1.5F????

21122?d1?d1?d144因而有:Fmax?

?d1???21.3?1.5?4???17.2942?1604?1.3?1.5?19273.75N

12.图示为2种普通螺栓连接结构,其中单个螺栓所能承受的总拉力Fa最大为4000N,接合面间的摩擦系数f=0.3,可靠性系数C=1.2,每组螺栓数目为2个。若已知残余预紧力

FR是工作载荷FE的1.5倍。试分别计算二种连接方式所能承受的最大外载荷。 (9分)

解 当Fa =4000N时,连接能承受最大外载荷。 (A)图: F0 =Fa =4000N,由fF0zm?CF

得: F =fF0zm/C = 0.3×4000 ×2×1/1.2=2000N

式中:接合面数m=1,螺栓个数z=2 ,f=0.3 ,C=1.2

连接能承受最大横向载荷F=2000N。

(B)图: 由 Fa =FR+FE= FE + 1.5FE =2.5FE

得: FE= Fa /2.5=4000/2.5=1600N

2个螺栓的总轴向外载荷FQ=zFE=2FE=3200N 连接能承受最大轴向外载荷FQ=3200N。

13.图示框架用2个M20的普通螺栓固定在厂房的钢梁上。螺栓用测力扳手预紧,许用安全

系数S=2,框架承受径向载荷Q=40KN。试求:

1)螺栓的总拉力(取残余预紧力为工作载荷的0.6倍) 2)该螺栓连接的强度是否满足?(注:螺栓性能级别为

5.8,d1=17.294mm)(10分)

解:1)螺栓总拉力Fa=FE+FR

∵FE=Q/z=40000/2=20000N, FR=0.6FE=12000N

∴Fa=20000+12000=32000N 2)校核螺栓连接的强度:

??e?4?1.3Fa4?1.3?32000??177.098MPa??d12??17.2942

31

????

?s500?0.8??200MPa S2??e????,满足强度要求

14.下图所示的汽缸盖用普通螺栓连接,已知汽缸的内径D=100mm,汽缸内的工作压力

p=3.6MPa,所用普通螺栓的个数Z=6,螺栓的性能等级为8.8级,要求工作时连接的残余预紧力FR为螺栓工作载荷FE的1.5 倍,请计算: (1)每个螺栓的总拉伸载荷Fa;

(2)当安全系数S=1.5时,求螺栓的最小直径d1 。(12分)

解:(1)6个螺栓所受的轴向总载荷为:

1122F??p??D?3.6???100?28274.3N44

每个螺栓所受的工作载荷:残余预紧力:FF 1FE????28274.3?4712.4NZ6

R?1.5FE?1.5?4712.4?7068.6N每个螺栓所受的总载荷 F?F?F?4712.4?7068.6?11781N

aER(2)

4?1.3F a ? 当量应力 ???[?]e2?d1 许用应力 [?]??s?0.8?800?426.667Mpa

S1.54?1.3Fa?4?1.3?11781?6.76mm ?螺栓小径d?1?[?]??426.667 提示:?由性能等级8.8算出,要记住8.8的含义。

s

32