机械设计基础B(1)练习题集及参考答案2016 下载本文

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03 O

2 O2 H

1 H

图F)差动轮系 图G)圆盘锯机构

F) 计算图F)的自由度F:

1

O

1)O1处为复合铰链、 没有局部自由度、 没有虚约束

活动构件数n=4低副数PL=4,高副数PH=2 机构的自由度为: F?3n?2PL?PH?3?4?2?4?2?22)该机构具有确定运动的条件:需要2个原动件。

G) 计算图G)的自由度F:

1)A、F、C、D处为复合铰链、 没有局部自由度、 没有虚约束。

活动构件数n=7,低副数PL=10高副数PH=0 机构的自由度为: F?3n?2PL?PH?3?7?2?10?0?12)该机构具有确定运动的条件:需要1个原动件。

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2.已知一铰链四杆机构,AD为机架,AB和CD为连架杆、BC为连杆,其中三杆长度已知(见图)。试求:AD取何值时分别得到曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构?

解:1)该机构为曲柄摇杆机构时, AB必为最短杆。分两种情况讨论:

①AD不是最长杆时,AD≤200,应有: AB+BC≤CD+AD → AD≥AB+BC-CD AD≥90+200-150=140 → 140≤AD≤200

②AD为最长杆时,200≤AD,应有: AB+AD≤BC+CD → AD≤BC+CD-AB AD≤200+150-90=260→ 200≤AD≤260 综合上述两种情况得:

∴140mm≤AD≤260mm时,为曲柄摇杆机构

2)该机构为双曲柄机构时,AD必为最短杆(最短杆为机架),而BC则为最长杆。 此时应有:

AD+BC≤AB+CD → AD ≤ AB+CD-BC AD ≤ 90+150-200=40

∴0

3)要使该机构为双摇杆机构,则AD应取上述2种情况区间以外的值。 即:40 < AD < 140mm,或:260 < AD < 440mm

其中:AD < AB+BC+CD = 90+200+150= 440 mm,属于装配条件要求。

3.已知一铰链四杆机构,AD为机架,AB和CD为连架杆、BC为连杆,其中三杆长度已知(见图)。若取AD=210mm,试:计算该机构的极位夹角θ、行程速比系数K和最小传动角γmin 。

解: 设AB=a,BC=b,DC=c,AD=d,见下2个图。 该机构的极位夹角θ可作图(见下图),由解析法计算: ∠θ =∠C1AD-∠C2AD — ①

∠C1AD =arccos{[(b-a)+d-c]/[2*(b-a)*d]} =arccos{0.7294}= 43.164— ② ∠C2AD =arccos{[(b+a)+d-c]/[2*(b+a)*d]} =arccos{0.8678}= 29.796— ③ 联立求解①、②、③式,得:

2

22

o

2

22

o

∠θ =13.368o

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计算行程速比系数:

K=(180 o +θ)/(180 o -θ)

=(180 o +13.368 o)/(180 o -13.368 o) = 1.1605

最小传动角出现在曲柄与机架共线的两个位置之一处,见下图。 γ1=∠B1C1D=arccos{[b+c-(d-a)]/(2bc)} =arccos{0.8017}=36.707

γ2=180 -∠B2C2D=180 -arccos{[b+c-(d+a)]/(2bc)} =180 -arccos{0.4583}= 62.723 最小传动角:γ

min=min(γ1 ,γ2) = 36. 707

222o

o222 oo

o

5.已知一对外啮合正常齿标准斜齿圆柱齿轮的中心距a=200mm,齿数z1=23,z2=75,法面模数mn=4mm,试求:1)齿轮的螺旋角?、小齿轮的分度圆直径和当量齿数。 2)小齿轮的基圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径 。(12分) 解:1) 螺旋角β:∵

cosβ=mn(z1+z2)/2/a

=4(23+75)/2/200=0.98

∴ β

=11.478o

=4×23/0.98=93.878mm

分度圆直径:d1=mnz1/ cosβ 当量齿数:zv1= z1/ cos

3

β=23/0.983=24.437

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2) 齿顶圆直径:da1= d1+2mn=93.878+2×4=101.878mm 齿根圆直径:df1= d1-2.5mn

=93.878-2.5×4=83.878mm

基圆直径:db1= d1×cosαn

=93.878×cos20o=88.216mm

6.已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距a=108mm,传动比i=3,小齿轮的齿数z1=18。试计算大齿轮的齿数z2、齿轮的模数m和两轮的分度圆直径、齿顶圆直径。 解:∵i=

z2z1=3

∴齿数z2=iz1=3×18=54 ∵a=m(z1+z2)

22a2?108? ∴模数m= =3mm z1?z218?54 分度圆直径: d1=mz1=3×18=54mm d2=mz2=3×54=162mm 齿顶圆直径: da1=d1+2m=54+6=60mm da2=d2+2m=162+6=168mm

7.一对渐开线标准圆柱直齿轮外啮合传动,已知该对齿轮的模数m = 5mm,中心距a=350mm,

**

分度圆压力角α=20o,传动比i=9/5,齿顶高系数ha=1,径向间隙系数C=0.25。试求出:两齿轮的齿数、分度圆半径、齿顶圆半径、节圆半径、齿根圆半径及啮合角α’。

解: a=m(z1+z2)/2=mz1(1+i)/2=5×z1(1+9/5)/2=350

小齿轮齿数z1=50

大齿轮齿数z2=z1×i=50×9/5=90

小齿轮分度圆半径r1=mz1/2=5×50/2=125mm 大齿轮分度圆半径r2=mz2/2=5×90/2=225mm

小齿轮齿顶圆半径ra1= r1+ha*m=125+1×5=130mm 大齿轮齿顶圆半径ra2= r2+ha*m=225+1×5=230mm 小齿轮节圆半径r1’= r1=125mm

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