第五章 吸收
相组成的换算
【5-1】 空气和CO2的混合气体中，CO2的体积分数为20%，求其摩尔分数y和摩尔比Y各为多少？
解 因摩尔分数=体积分数，y?0.2摩尔分数 摩尔比 Y?y0.2??0．25 1?y1?0.2【5-2】 20℃的l00g水中溶解lgNH3, NH3在溶液中的组成用摩尔分数x、浓度c及摩尔比X表示时，各为多少？
解 摩尔分数x?1/17=0．0105
1/17?100／18浓度c的计算20℃，溶液的密度用水的密度?s?998.2kg/m3代替。 溶液中NH3的量为 n?1?10?3/17kmol 溶液的体积 V?101?10?3/998.2 m3
n1?10?3/17溶液中NH3的浓度c?==0．581kmol／m3 ?3V101?10/998.2或 c??sMsx?99.82?0．010?5．0kmol582／m3 18NH3与水的摩尔比的计算 X?1/17?0．0106
100/18x0.0105??0．0106 1?x1?0.0105或 X?【5-3】进入吸收器的混合气体中，NH3的体积分数为10%，吸收率为90%，求离开吸收器时NH3的组成，以摩尔比Y和摩尔分数y表示。
吸收率的定义为
Y被吸收的溶质量Y1?Y2??1?2
原料气中溶质量 Y1 Y1y10.1??0.111 1?y11?0.1??解 原料气中NH3的摩尔分数y?0.1 摩尔比 Y1?吸收器出口混合气中NH3的摩尔比为 Y2?(1??)Y1?（1?0.9）?0.111?0.0111
摩尔分数 y2?Y20.0111=?0.01098 1?Y21?0.0111气液相平衡
63
【5-4】 l00g水中溶解lg NH3，查得20℃时溶液上方NH3的平衡分压为798Pa。此稀溶液的气液相平衡关系服从亨利定律，试求亨利系数E(单位为kPa)、溶解度系数H[单位为kmol/(m3?kPa)]和相平衡常数m。总压为100kPa。
解 液相中NH3的摩尔分数x?1/17?0.0105
1/17?100/18气相中NH3的平衡分压 P*＝0.798 kPa 亨利系数 E?p*／x?0.798/0.0105?76
n1?10?3/17液相中NH3的浓度 c???0.581 kmol／m3 ?3V101?10/998.2溶解度系数 H?c/p*?05.81/0.79?8.0k7m28ol3/(m?液相中NH3的摩尔分数 x?1/17?0．0105
1／17?100/18 Pak气相的平衡摩尔分数 y*?p*／p?07.9／81 00相平衡常数 m?y*0.798??0.76 x100?0.0105或 m?E/p?76/100?.0 76【5-5】空气中氧的体积分数为21%，试求总压为101.325kPa，温度为10℃时，1m3水中最大可能溶解多少克氧？已知10℃时氧在水中的溶解度表达式为p*?3.313?106x，式中p*为氧在气相中的平衡分压，单位为kPa；x为溶液中氧的摩尔分数。
解 总压p?101.325 kPa
空气中O2的压力分数 pA／p?体积分数?0.21 空气中O2的分压 p*A?0.21?101.325 kPa 亨利系数 E?3.313?106kPa (1) 利用亨利定律p*A?Ex计算
与气相分压pA?0.21?101.325kPa相平衡的液相组成为 p*0．21?101.325x?A? ?6.42?106kmol O2／kmol溶液 6E3.313?10此为1kmol水溶液中最大可能溶解6.42?10?6kmol O2 因为溶液很稀，其中溶质很少 1kmol水溶液≈1kmol水=18 kg水
3??99.9k7g／m10℃，水的密度
故 1kmo水溶液≈18／999.7m3水 l 64
即
18m3水中最大可能溶解6.42?10?6kmol氧 999.7故 1m3水中最大可能溶解的氧量为 6.42?10?6?999.7?3.57?10?4kmolO2
183.57?10?4?32?1.14?10?2kgO2?11.4gO2
(2) 利用亨利定律p*A?H?cA计算 H?sEMs=999.7= 1.676?10?5kmol／m3?kPa? ?63.313?10?181m3水中最大可能溶解的氧量为
?5?4cA?p*／m3 溶液 AH?(0.21?101.325) (1.676?10)?3.57?10kmolO2 3.57?10?4?32?1.14?10?2kgO2?11.4gO2
【5-6】含NH3体积分数1.5%的空气-NH3混合气，在20℃下用水吸收其中的NH3总压为203kPa。NH3在水中的溶解度服从亨利定律。在操作温度下的亨利系数E?80kPa。试求氨水溶液的最大浓度，kmolNH3／m3溶液。
解 气相中NH3的摩尔分数y?0.015
总压p?203kPa，气相中NH3的分压p*A?py?203?0.015kPa (1) 利用亨利定律p*?Ex计算
与气相分压p相平衡的液相中NH3的摩尔分数为 p*203?0.015x?A??0.0381
E80c?NH3水溶液的总浓度 ?sMs?99.82kmol/m3 1899.82?0．038 118水溶液中NH3的最大浓度 cA?cx? ?2.11kmol NH3/m3溶液 (2) 利用亨利定律p*A?E?80kPa,H?cA计算 H?sEMs=998.2=0．693 kmol/(m3?kPa) 80?183cA?p*AH?(203?0.015)?0.693??2.11 kmol NH3/m溶液
【5-7】温度为20℃，总压为0.1MPa时，CO2水溶液的相平衡常数为m=1660。若总压为1MPa时，相平衡常数m为多少？温度为20℃时的亨利系数E为多少MPa?
解 相平衡常数m与总压p成反比，
65
p?0.1MPa 时 m?1660，p'?1MPa 时
m'?mp0.1= 1660?=166 p'1亨利系数 E?mp?m'p'?166 MPa
【5-8】用清水吸收混合气中的NH3，进入吸收塔的混合气中，含NH3体积分数为6%，吸收后混合气中含NH3的体积分数为0.4%，出口溶液的摩尔比为0．012kmol NH3／kmol水。此物系的平衡关系为Y*?0.76X。气液逆流流动，试求塔顶、塔底的气相传质推动力各为多少？
解 已知y1?0.06，则Y1?y1/?1?y1??0.06/0.94?0.0638 已知y2?0.004，则Y2?0.004/?1?0.004?=4.02?103 已知X1?0.012，则Y1*?0.76?0.012?0.00912 已知X2?0，则Y2*?0
塔顶气相推动力 ?Y2?Y2?Y2*=4.02?10?3
*塔底气相推动力 ?Y1?Y1?Y?.0638?0.009?12 0.054710【5-9】CO2分压力为50kPa的混合气体，分别与CO2浓度为0.01kmol/m3的水溶液和CO2浓度为0.05kmol／m3的水溶液接触。物系温度均为25℃，气液相平衡关系p*?1.662?105xkPa。试求上述两种情况下两相的推动力（分别以气相分压力差和液相浓度差表示），并说明CO2在两种情况下属于吸收还是解吸。
解 温度t?25℃，水的密度为?s?997kg/m3 混合气中CO2的分压为p?50kPa 水溶液的总浓度c??sMs?97kmol/m3水溶液 18(1) 以气相分压差表示的吸收推动力
①液相中CO2的浓度 cA?0.01kmol CO2／m3水溶液 液相中CO2的摩尔分数x?cA/c?与液相平衡的气相平衡分压为
p*?1.662?105x?1.662?105?1.805?10?4?30kPa
0.01=1.805?10?4
997/18气相分压差表示的推动力 ?p?p?*（吸收） p?50?30?20kPa② 液相中CO2的浓度cA?0.05kmol／m3水溶液
66
液相中CO2的摩尔分数x?c0.05A/c?997/18?9.027?10?4
与液相平衡的气相平衡分压为
p*?1.662?105x?1.662?105?9.027?10?4?150kPa
气相分压差表示的推动力 ?p?p*?p?150?50?100kPa （解吸） (2) 以液相浓度差表示的吸收推动力 与气相CO2分压p?50kPa平衡的液相组成为 x*?p501.662?105 ?1.662?105 平衡的液相浓度
①液相中CO2的浓度cA?0.01kmol CO2/m3水溶液 液相浓度差表示的推动力为
?c?c*.01666?0.01?0.00666kmol／m3A?cA?0 （吸收）
②液相中CO2的浓度cA?0.05 kmol CO32/m水溶液 液相浓度差表示的推动力为
?c?c05?0.01666?0.0333kmol/m3A?c*A?0. （解吸）
吸收过程的速率
【5-10】如习题5-10附图所示，在一细金属管中的水保持25℃，在管的上口有大量干空气(温度25℃，总压101.325kPa)流过，管中的水汽化后在管中的空气中扩散，扩散距离为l00mm。试计算在稳定状态下的汽化速率，kmol／(m2?s)。
解 25℃时水的饱和蒸气压为3.2895kPa
从教材表5-2中查得，25℃，101.325kPa条件下，H2O在空气中的分子扩散系数D?0.256cm2/s?0.256?10?4m2/s。
扩散距离Z?100mm?0.1m，总压p?101.325 kPa 水表面处的水汽分压 pA1?3.289k5P a空气分压 pB1?p?pA1?101.325?3.2895 ?98.04 kPa
管上口处有大量干空气流过，水汽分压pA2?0 空气分压pB2?101.325kPa 空气分压的对数平均值为
习题5-10附图
67
pBm?pB2?pB13.2895??99.8kPa pB2101.325lnln98.04pB1Dp???pA1?pA2? RTZpBm水的汽化速率 NA?0.256?10?4101.325 ????3.2895?0??3.45?10?7kmol/?m2?s?
8.314?298?0.199.8【5-11】 用教材图5-10（例5-4附图）所示的装置，在温度为48℃、总压力为101.325kPa条件下，测定CCl4蒸气在空气中的分子扩散系数。48℃时，CCl4的饱和蒸气压为37.6kPa，液体密度为1540kg/m3。垂直管中液面到上端管口的距离，实验开始为2cm，终了为3cm，CCl4的蒸发时间为1.556?104s。试求48℃时，CCl4蒸气在空气中的分子扩散系数。
解 计算48℃时CCl4蒸气在空气中的分子扩散系数，计算式为
D?2RT??Z2?Z0?p2pM?lnp?pA
已知CCl4液体密度??1540 kg/m3 48℃时CCl4的饱和蒸气压pA?37.6kPa 总压p?101.325kPa，T?273?48?321K 开始Z0?2cm，终了Z?3cm CCl4的蒸发时间??1.556?104s CCl4的摩尔质量M?154 kg/kmol 摩尔气体常数R?8.314 kJ／(kmol?K)
已知数据代入计算式，得扩散系数D?0.0912cm2/s
【5-12】用清水在吸收塔中吸收混合气中的溶质A，吸收塔某截面上，气相主体中溶质A的分压为5kPa，液相中溶质A的摩尔分数为0.015。气膜传质系数kY?2.5?10?5kmol/(m2?s)，液膜传质系数kX?3.5?10?3kmol/(m2?s)。气液平衡关系可用亨利定律表示，相平衡常数m?0.7。总压为101.325kPa。
试求：(1)气相总传质系数KY，并分析吸收过程是气膜控制还是液膜控制；(2)试求吸收塔该截面上溶质A的传质速率NA。
解 (1)气相总传质系数KY
11m10.7?????4?104?2?102 ?5?3KYkYkX2.5?103.5?10 ?4.02?104
68
KY?2.488?10?5kmol/?m2?s?
气膜阻力1/kY?4?104(m2?s)/kmol，液膜阻为m／kx?2?102(m2?s)/kmol。
1/kY4?104气膜阻力与总阻力的比值为??0.995，为气膜控制。
1/KY4.02?104(2)传质速率NA Y?pA5??0.0519 p?pA101.325?5X?x0.015??0．0152，Y*?mX?0.7?0．0152?0．0106 x?11?0.015NA?KY?Y?Y*??2.488?10?5??0.0519?0.0106??1.03?10?6kmol/?m2.s?
【5-13】根据pA?p，y?ip及yA?cx，ci?cxi，试将传质速率方程ipcNA?kG(pA?pi)?kL?ci?cA?变换成NA?ky?y?yi??kx?xi?x?的形式。ky与kG、kx与kL有何关系。
NA?kG?pA?py解 ?i?k?Gp?piy??=p?Gk??yi?yyk?? yiy式中 ky?pkG
NA?kL?ci?cA??kL?cxi?cx??ckL?xi?x??kx(xi?x)
式中 kx?ckL
吸收塔的计算
【5-14】从矿石焙烧炉送出的气体含体积分数为9%的SO2，其余视为惰性气体。冷却后送入吸收塔，用水吸收其中所含SO2的95%。吸收塔的操作温度为30℃，压力为100kPa，每小时处理
3的炉气量为1000m，所用液-气比为最小值的1.2倍。求每小时的用水（30℃、100kPa时的体积流量）
量和出塔时水溶液组成。平衡关系数据为
液相中SO2溶解度／kg?SO2???100kg(H2O)? 气相中SO2平衡分压/kPa ?17.5 5.0 2.5 1.5 1.0 0.5 0.2 0.1 91.7 60.3 28.8 16.7 10.5 4.8 1.57 0.63 Y?Y2?L?解 ①最小液一-比???1的计算 *?G?minX1?X2y0.09y1?0.09, Y1?1==0.0989
1?y11?0.09??0.95,Y2?(1??)Y1??1?0.95??0.0989?0.00495
吸收剂为水，X2?0，总压p?100kPa
09?9kPa 原料气中SO2分压PSO?py1?100?0．2 69
从平衡数据内插，得液相平衡溶解度0．868换算为摩尔比 X1*?kgSO2
100kgH2O0.868/64?2.44?10?3
100/18Y ?Y20.0989?0.00495?L?最小液-气比 ???1*??38.5
G0.00244X?X??min12②用水量计算
?L?L/G?1.2???1.2?38.5?46.2
?G?min已知炉气流量 1000 m3/h (30℃，100kPa)
标准状态下理想气体的摩尔体积为22.4 m3/kmol(273.15K，101.325kPa) 炉气的摩尔流量为 1000?273.151001???39.7kmol/h 303.15101.32522.4惰性气体流量 G?39.7（1?0．）09?36.1kmol/h 吸收用水量 L?46.2?3.6?1 /h16k6m8ol ?18?1668?3?104kg/h ③出塔水溶液的组成 X1?Y1?Y20.0989?0.00495??2.03?10?3 L/G46.2【5-15】在一吸收塔中，用清水在总压0.1MPa、温度20℃条件下吸收混合气体中的CO2，将其组成从2%降至0.1%（摩尔分数）。20℃时CO2水溶液的亨利系数E?144MPa。吸收剂用量为最小用量的1.2倍。试求：(1)液-气比L/G及溶液出口组成X1。(2)试求总压改为1MPa时的L/G及X1。
解 (1)总压p?0.1MPa时L/G及X1 Y1?y10.02??0.02041, Y2?0.001，X2?0 1?y11?0.02m?E/p?144/0.1?1440
Y1?Y20.02041?0.001?L????1369 ???G?minY1/m?X20.02041/1440?0L?L??1.2???1.2?1369?1643 G?G?minX1?X2?G0.02041?0.001?1.18?10-5 ?Y1?Y2??0?L1643(2) 总压p?1MPa时的L/G及X1 m?E/p?144／1?144
(L/G)min?0.02041?0.001?136.9
0.02041/144L/G?1.2(L/G)min?1.2?136.9?164.3
70
X1?0.02041?0.001?1.18?10?4
164.3?5从上述计算结果可知，总压从0.1MPa增大到1MPa，溶液出口组成从1.18?10增加到
1.18?10?4。
【5-16】用煤油从苯蒸气与空气的混合物中回收苯，要求回收99%。入塔的混合气中含苯2%（摩尔分数）；入塔的煤油中含苯0.02%（摩尔分数）。溶剂用量为最小用量的1.5倍，操作温度为50℃，压力为100kPa，相平衡关系为Y*?0.36X，气相总传质系数KYa?0.015kmol／(m3?s)。入塔混合气单位塔截面上的摩尔流量为0.015kmol／(m2?s)。试求填料塔的填料层高度，气相总传质单元数用对数平均推动力法及吸收因数法的计算式计算。
解 (1)气相总传质单元高度HOG计算 入塔混合气的流量
G'=?0.015 kmol／(m2?s) Ωy1?0.02,KYa?0.015 kmol／?m3?s?
惰性气体流量 ?HOG?GΩG'015??1?0．02??0.0147kmol／(m2?s) ?1?y1??0．ΩG0.0147??0．98 m KYaΩ0.015(2) 气相总传质单元数HOG计算 Y1?y10.02??0．0204，回收率??0．99 1?y10.98Y2?Y1?1???= 0.0204?1?0.99?= 2.04?10?4
x2?0.0002,X2?x2?0.0002
①吸收因数法计算NOG
X1*?Y1／m?0.0204／0.36?0.0567
Y?Y2L0.0204?0.000204?L??1.5???1.5?1?1.5??0.536 G0.0567?0.0002X1*?X2?G?minmG0.36??0.672 L0.536NOG???mG?Y1?mX2mG?1ln??1??? ?mG??LY?mXL?22?1?L
?1?0.020?4.0?36.00?002?ln??1?0.6720?672?????.1?0.672?.0000?20.4?0.360000??? 2?12② 对数平均推动力法计算NOG Y?YL?12 GX1?X2
71
X1?X2?Y1?Y2 L/G0.0204?0.000204?0.0379
0.536 ?0.0002?Y1*?mX1?0.36?0.0379?0.0136 Y2*?mX2?0.36?0.0002?0.000072 ?Y1?Y1?Y1*?0.0204?0.0136?6.8?10?3
?Y2?Y2?Y2*?0.204?10?3?0.072?10?3?0.132?10?3
?Y1??Y26.8?10?3?0.132?10?3?Ym???1.69?10?3
?Y6.8lnln10.132?Y2NOG?Y1?Y20.0204?0.000204??12 ?Ym1.69?10?3(3)填料层高度Z计算 Z?HOGNOG?0.98?12?11.8m
【5-17】混合气含CO2体积分数为10%，其余为空气。在30℃、2MPa下用水吸收，使CO2
的体积分数降到0.5%，水溶液出口组成X1?6?10?4（摩尔比）。混合气体处理量为2240m3/h（按标准状态，273.15K, 101325Pa），塔径为1.5m。亨利系数E?188MPa，液相体积总传质系数
KL?a?50kmol，(m3?h?kmol/m3)。试求每小时用水量及填料塔的填料层高度。
解 (1)用水量计算 y1?0.1，Y1?0.10.005?0.111，Y2?0．005,Y2 ??5.03?10?3，X1?6?10?4，X2?0 0.90.9952240?100kmol／h 22.4混合气流量 'G?惰性气体流量 G?G'?1?y1??100?1?0.1??90kmol／h 用水量 L?G(YY)90(0111.?000503.)1?2??159.?10?4kmol /h?4X1?X26?10 ?1.59?104?18?2.86?105kg/h (2) 填料层高度Z计算
c??s/Ms?995.7/1?8水溶液的总浓度 5kmol.53m/3
体积传质系数 KXa?cKLa?55.3?50?2765 kmol/(m3?h)
72
液相总传质单元高度 HOL4L1.59?10??
?KXaΩ276?25?(.1)54 ?3.26m ①对数平均推动力法计算NOL 气液相平衡常数 m?E188??94 p2X1*?Y1／m?0.111／94?1.18?10?3
*X2?Y2/m?0.00503/94?5.35?10?5
?X1?X1*?X1?1.18?10?3?6?10?4= 5.8?10?4
*?X2?X2?X2?5.35?10?5?0?5.35?10?5
?X1??X2 58?10?5?5.35?10?5?Xm??=2.209?10?4 ?5?X58?10ln1ln?X15.35?10?5液相总传质单元数
NOLX1?X26?10?4?0?? ?2.72 ?Xm2.209?10?4②吸收因数法计算NOL L1.59?104??1.879 mG94?90NOL??L?X2?X1*L??ln??1??? ?*LmGmGX?X?1??1?1?mG1??10?1.18?10?3ln??1?1879.??1879.. ???2731?1.879?6?10?4?1.18?10?3?填料层高度 Z?H 93.26?.273?.8mOL?NOL?【5-18】气体混合物中溶质的组成Y1?0.02（摩尔比），要在吸收塔中用吸收剂回收。气液相平衡关系为Y*?1.0X。
(1)试求下列3种情况下的液相出口组成X1与气相总传质单元数NOG (利用教材中图5-23)，并迸行比较，用推动力分析NOG的改变。3种情况的溶质回收率均为99%。
①入塔液体为纯吸收剂，液-气比L/G?2.0； ②入塔液体为纯吸收剂，液-气比L／G?1.2；
③入塔液体中含溶质的组成X2?0.0001（摩尔比），液-气比L／G?1.2。
(2)入塔液体为纯吸收剂，最小液-气比(L／G)min?0.8，溶质的回收率最大可达多少？ 解 (1)求X1与NOG
回收率??0.99，Y1?0.02，相平衡常数m=1
73
Y2??1??? Y1??1?0.99??0.02?0.0002
① X2?0，L／G?2，L／mG?2
Y2?mX20.0002?0??0.01查图5-23，得NOG?7.8
Y1?mX20.02?0Y?YL0.02?0.0002 X1?0.009 9?12 2?GX1?X2X1?0② X2?0,L／G?1.2,／LmG?1. 2Y2?mX2?0.01 查图5-23，得NOG?17
Y1?mX21.2?0.02?0.0002 X1?0．016 5X1?0③ X2?0.000,1L／G?.1／,2LmG? .12Y2?mX20.0002?0.0001??5.03?10?3
Y1?mX20.02?0.0001查图5-23，得NOG?21 1.2?0.02?0.00020.02?0.0002 X1?0.0001??0.0166
X1?0.00011.2计算结果比较：
②与①比较，X2相同，L/G减小时，操作线斜率减小，向平衡线靠近，推动力减小。为达到一定的溶质回收率要求（即达到一定的Y2要求），NOG需要增大，同时X1也增大了。
③与②比较，L/G相同，使X2增大，即操作线斜率相同，操作线向平衡线平行靠近，使推动力减小，NOG增大，同时X1也增大了。
(2) X2?0, (L/G)min?0.8 ， (L/G)min?0．8 m当液体出口组成X1与气体进口组成达平衡时，溶质的回收率为最大，即X1*?Y1／m 由物料衡算得 ()min?LGY1?Y2Y1?Y2Y1?Y2 ??Y1X1*?X2Y1?X2mm回收率 ???L/G?minY1?Y2L??0.8??0.8 Y1mGm溶质的回收率最大可达80%。
【5-19】某厂有一填料塔，直径880mm，填料层高6m，所用填料为50mm瓷拉西环，乱堆。每小时处理2000m3混合气（体积按25℃与101.33kPa计），其中含丙酮摩尔分数为5%。用清水作吸收剂。塔顶送出的废气含丙酮摩尔分数为0.263%。塔底送出来的溶液，lkg含丙酮61.2g。根据上述测试数据计算气相体积总传质系数KYa。操作条件下的平衡关系为Y*?2.0X。
上述情况下，每小时可回收多少千克丙酮？若把填料层加高3m，可以多回收多少丙酮？ 解 (1)计算体积总传质系数KYa
74
先从已知数据求NOG 相平衡常数 m?2 y1?0.05, Y1?y11?y?0.05?0.0526, 11?0.05y002632?0.00263,Y2?0.1?0.00263?0．00264
X2?0
塔底排出的水溶液，每l000g含丙酮61.2g 丙酮的摩尔质量为58kg/kmol X61.2/581?(1000?61.2)/18?0.0202
传质单元数 NY1?Y2Y1?Y2OG??Y??** mY1?Y1???Y2?Y2?ln??Y1?Y*1??YY*?2?2? ?0.0526?0.00264?0.0526?2?0.0202???0.00264?0??8
ln??0.0526?2?0.0202??0.00264?0??NOG也可用吸收因数法计算
L?Y1?Y20.0526?0.00264GX?0202?0?2.47 1?X20.m?2,LmG?2.472?1.24 Y2?Y*20.00264?0Y*?1?Y20.0526?0?0.0502 从教材图5-23查得NOG?8 或用计算式求出NOG
mGL?22.47?0.81 NOG?1??mG?Y*1?Y2mG?1?mGln??1?L?Y?*?L? L???2Y2? ?11?0.81ln?0???1?081.??.0526?0?0.00264?0?081.?? =8.03
已知填料层高度Z?6m，计算HZOG?N?6?0.75 OG8再从式 HGOG?K计算KYa YaΩ惰性气体流量G?2000?(1?0.05)?2000?0.95 m3／h (20℃，101.33kPa)75
理想气体在273K、101.325kPa时的摩尔体积为22.4 m3/kmol 在298K、101.325kPa下的摩尔体积为
22.4?298?24.45m3/kmol 273G?2000?0.95=77.7kmol/h，塔径DT?0.88 m
24.45Ω?塔截面积 ?42DT??4??0.88??0．608m2
2体积总传质系数 KYa?GHOGΩ?77.7?170 kmol/(m3?h)
0．75?0．608(2)每小时丙酮回收量为
G?Y1?Y2?= 77.7??0.0526?0.00264??3.88kmol/h
58?3.88?225kg/h
(3)填料层加高3m，Z?6?3?9m，HOG?0.75 则 NOG?Z9L??12, ?1.24 HOG0.75mGY'2?0．02 3Y1从教材图5-23查得
Y'2?0.023Y1?0.023?0.0526?0.00121
填料层Z?9m时，丙酮的回收量为
G(Y1?Y'2)?77.7?0.0526?0.00121?= 3.99kmol/h
多回收丙酮 3.99?.38?8.0km11ol/ h也可以如下计算
G(Y2?Y'2)?77.7?0.00264?0.00121??0.111kmol/h
【5-20】有一填料吸收塔，用清水吸收混合气中的溶质A，以逆流方式操作。进入塔底混合气中溶质A的摩尔分数为1%，溶质A的吸收率为90%。此时，水的流量为最小流量的1.5倍。平衡线的斜率m=l。试求：(1)气相总传质单元数NOG；(2)若想使混合气中溶质A的吸收率为95%，仍用原塔操作，且假设不存在液泛，气相总传质单元高度HOG不受液体流量变化的影响。此时，可调节什么变量，简便而有效地完成任务？试计算该变量改变的百分数。
解 已知y1?0.01，??0．8，m?1，X2?0 Y1?y10.01??0.0101，y2??1???Y1?(1-0.9)?0.0101?0.00101 1?y11?0.01(1)计算气相总传质单元数NOG
Y1?Y2Y1?Y20.0101?0.00101?L????0.9 ???*GY/m?X0.0101/1?0X?X??min1212 76
L?L??1.5???1.5?0.9?1.35 G?G?minL1.35??1.35 mG1NOG???mG??Y1?mX2?mG?1ln??1?? ????mG?LY?mXL????22???1?L???1??0.0101?0?1?ln??1???????4.64 11.350.00101?01.35??????1?1.351(2)要想使吸收率从90%提高到95%，可增大吸收剂用量 填料层高度 Z?HOGNO G对于已有的填料塔，其填料层高度已定，吸收剂用量改变不会改变HOG。因此，NOG不会改变，仍为NOG?4.64。
95??0．0101?5.05?10?4 新工况下， Y'2??1???Y1??1?0．Y'2?mX25.05?10?4??0.05
Y1?mX20.0101用NOG?4.64与
Y'2?mX2?0．05，从图5—23查得
Y1?mX2LL?2.1， m=1, 故?2.1 mGG为了使吸收率从90%提高到95%，L／G需要从1.35增加到2.1，增加的百分数为 2.1?1.35 ?100?55.5% 1.35【5-21】某填料吸收塔的填料层高度已定，用清水吸收烟道气中的CO2 ，CO2的组成为 0.1（摩尔比），余下气体为惰性气体，液一气比为180，吸收率为95%。操作温度为30℃， 总压为2MPa。CO2水溶液的亨利系数由教材中表5-1查取。试计算下列3种情况的溶质吸收率?、吸收液（塔底排出液体）组成X1、塔内平均传质推动力?Ym，并与原有情况进行比较：(1)吸收剂由清水改为组成为0.0001（摩尔比）的CO2水溶液；(2)吸收剂仍为清水，操作温度从30℃改为20℃；(3)吸收剂为清水，温度为30℃。由于吸收剂用量的增加，使液-气比从180增加到200。
解 总压p?2MPa，Y1?0.1 (1) X2?0改为X'2?0.0001 新工况的Y'2计算 此时，HOG?GZ不会改变，因填料层高度Z为一定值，所以NOG?不变。 KYaΩHOG原工况 NOG???mG??Y1?mX2?mG?1ln??1?? ????mG?LY?mXL??2?2????1?L 77
?mG?Y?mX'?mG?1新工况 N'OG?1?mGln???12??1?L???L???Y'??? 2?mX'2?L??因N?N'Y?mX2Y1?mX'2OGOG，故1Y?' ?a?
2?mX2Y2?mX'2Y1?0.1,Y2?Y1(1??)?0.1?(1?0.95)?0.005 X2?0，X'2?0.0001
查得30℃时CO2水溶液的E?188MPa m?E/ p?188/2?94
将上述数据代入式(a)
0.1?00.1?94?0.00010.005?0?Y'?94?0.0001 Y'2?0.0139 2解得新工况的吸收率?'?1?Y'2/Y1?1?0．0139/0.1?0.861 吸收液组成计算 已知L/G?180
原工况 XGL?Y?0.1?0.0051?1?Y2??X2180?0?0.000528 新工况 X'G1?L?Y0.1?0.01391?Y'2??X'2?180?0.0001?0．000578 平均传质推动力的计算 方法①
按原工况计算NOG mG／L?94/180?0.5222
N11?0.5222ln?5222???0.1??1?0.?0??OG?0.005?0???0.5222???4??.84 原工况 ?YY1?Y20m?N?.1?0.005.84?0.0196 OG4因 N'OG?NOG?4.84 新工况 ?Y'Y1?Y'2m?N'?0.1?0.0139?0.0178 OG4.84方法②
原工况 ?Y*1?Y1?Y1?Y1?mX10?.19?4.0?00052.8?0 05037 ?Y2=Y2-Y*2=Y2 ?mX2 ?0.005-0?0. 005 ?Y?Y1??Y2?0.05037?0.005m??0.0196 1n?Y1?Y1n0.0503720.005新工况 ?Y'1?Y1?mX2?0.1?94?.000057?.80 04567 ?Y2?Y''1?mX2?0.0139?94?0.0001?0.0045
78
?Y'Y1??Y2m???0.04567?0.0045?0.0178 1n?Y1?Y1n0.0456720.0045从上述计算结果可以看出：
当吸收剂组成 由X2?0增加到X'1?0.0001时，
传质推动力 由?Y0.0196降为?Y'm?m?0.0178
溶质吸收率 由??0.95降为?'?0.861
吸收液组成 由X1?0.000528增至X'1?0.000578
对现有吸收塔，吸收剂入塔组成增大，使传质推动力降低，而导致溶质吸收率下降。如果不需要计算平均传质推动力的数值，而只需对比，则可如下计算。N'OG?NOG
新工况?Y’''' m?Y1?Y2?/NOGY1?Y20.1?0.0139原工况?Y?Y'???0.906 m?1?Y'2?/NOGY1?Y20.1?0.005(2) X2?0，操作温度从30℃改为20℃ 查得20℃时CO2水溶液的E?144 MPa m?E/p?144/2?72 新工况的Y'2计算
mGL?72180?0.4 原工况 NOG?4.84（前面已计算）
新工况 N'11n??mG??Y1?mX2?mG?OG??1?mG????1?L???Y'?mX??L? L?22????1??0.61n?0?.6?0.1?0Y'?0.4? 2?0?因 NOG?N'OG?4.84 4.84?10.61n??0.06??Y'?0.4? 2?1n??0.06??Y'?0.4??2.904 2?e2.904?0.06Y'?0.4 2Y'2?0.00336
新工况的吸收率 ?'?1?Y'2/Y1?1?000336.0/1?.0966. 79
吸收液组成计算
原工况 X1?0.0005(前面已计算) 28新工况 X1'?G0.1?0.00336Y1?Y2'??X2??0?0.000536 ?L180平均传质推动力计算 原工况 ?Ym?因 No'G?N'mY1?Y20.1?0.005??0.0196（前面已计算） NOG4.84oG ?4.84Y1?Y2'0.1?0.00336新工况 ?Y???0.02 '4.84NoG从上述计算结果可知，对现有吸收塔，当操作温度降低，平衡线斜率减小（即m减小），传质推动力增大，导致溶质的吸收率增大。
(3) X2?0，温度30℃，m=94
原工况 L/G?180 mG／L?94/180?0. 522 新工况 L/G?200 m?G/L新工况的Y2'计算
原工况 NOG?4.84（前面已计算）
'新工况 NOG? 09?4./200 47??mG??Y1?mx2?mG?1ln??1?? ????'mG?LLY?mX????22???1?LoG' 因 NOG?N ?4.84?0????.?0 47??? 4.84??01.1?n1???1.0??47'1?0.47???Y2?0解得 Y2'?0.00423
新工况的吸收率 ?'?1?Y2'/Y1?1?0.0042/3?.01. 0958吸收液组成计算
2前已计算8)原工况 X1?0.0005(
新工况 X1'?G0.1?0.00423(Y1?Y2')?X2??0?0.000479 2200平均传质推动力计算
'?原工况 ?YmY1?Y20.1?0.005??0.019（6前已计算）
4.84NOGoG'新工况 NOG?N?4.84
80
Y1?Y2'0.1?0.00423?Y???0.0198 '4.84NOG'm从上述计算结果可知，对现有吸收塔，当吸收剂用量增加，操作线斜率增大，传质推动力增大，导致溶质的吸收率增大。
【5-22】有一逆流操作的吸收塔，其塔径及填料层高度各为一定值，用清水吸收某混合气体中的溶质。若混合气体流量G，吸收剂清水流量L及操作温度与压力分别保持不变，而使进口混合气体中的溶质组成Y1增大。试问气相总传质单元数NOG、混合气出口组成Y2、吸收液组成X1及溶质的吸收率η将如何变化？并画出操作示意图。
解
①填料层高度Z已定，且气象总传质单元高度HOG?GZ不变，故NOG?不变。 KYaΩHOGY2?mX2为一定值。且
Y1?mX2②物系一定，操作温度及压力不变，故气液相平衡常数m一定，且G及L不变，故L/Gm一定。因NOG与L/Gm各为一定值，从教材中NOG的计算式（5-76）或图5-23可知吸收剂为清水，故X2=0，则
Y2为一定值。即随着Y1的增大，Y2按一定比例增大。如习题5-22附Y1图所示，气相进口组成由Y1增大到Y1'，则气相出口组成由Y2增大到Y2'.
③操作线斜率L/G不变，因Y1增大到Y1'，附图中的操作线由TB线平行上移为TB线。TB线与水平的等Y’线交垫横坐标X1'为新条件下的液相出口组成。即吸收液组成由X1增大到X1'。
Y2'Y2Y④由第②问的分析结果可知'?=一定值，故吸收率??1?2不变。
Y1Y1Y1‘
’
‘
’
Y Y2' Y1 Y2 T
T'
'1B'
B
X2
X1 X1'
习题5-22附图
解吸塔计算
【5-23】由某种碳氢化合物(摩尔质量为113 kg/kmol)与另一种不挥发性有机化合物（摩尔质量为135kg/kmol）组成的溶液，其中
81
习题5-23附图
碳氢化合物占8%（质量分数）。要在100℃、101. 325kPa（绝对压力）下，用过热水蒸气进行解吸，使溶液中碳氢化合物残留0.2%（质量分数）以内，水蒸气用量为最小用量的2倍。气液相平衡常数m=0.526，填料塔的液相总传质单元高度HOL= 0.5m。试求解吸塔的填料层高度。
X?X2?G?解 ???1*
?L?minY1?Y2Y1*?mX1?0.526?0.104?0.0547
G0.104?0.00239?G??2???2??3.72 L0.0547?0?L?minL1??0.511 mG0.0526?3.72NoL???L??X1?Y2/m?L?1n??1?? ????LmGX?Y/mmG??22??????1?mG110.104??1n??1?0.511??0.511??6.3
1?0.511?0.00239??Z?HOL?NOL?0.5?6.3?3.15m
传质系数计算和吸收剂部分循环
【5-24】 现一逆流吸收填料塔，填料层高度为8m，用流量为100kmol/（㎡·h）的清水吸收空气混合气体中某溶质，混合气体流量为600Nm3/（㎡·h），入塔气体中含溶质0.05（摩尔分数，下同），实验测得出塔气体中溶质的吸收率为95％。已知操作条件下的气液相平衡关系为Y=2.8X。设吸收过程为气膜控制。
（1） 计算该填料的气相总体积传质系数；
（2） 吸收过程中，将吸收后吸收液的50％送入解吸塔解吸后循环使用，解吸后的液体含氨
0.004，若维持进吸收塔总液体量不变，计算纯水和解吸后液体混合后从塔顶加入情况下，出塔气体中溶质的摩尔分数。 解（1）Y1?y1?0.05?0.0526
1-y11-0.05吸收率为95％时，y2=0.05（1－0.95）＝0.0025，Y?y2?0.0025?0.0025
21-y21-0.0025混合气体流量G＝600／22.4=26.8 kmol/（㎡·h） 液气比L?100?3.73
G26.8吸收因数S?mG2.8??0.75 L3.73气相总传质单元数NOG
NOG??? Y-mX21ln??1-S?1?S?1-S?Y2-mX2? 82
NOG?10.0526-0??ln??1-0.75??0.75??7.17 1-0.75?0.0025-0?气相总传质单元高度HOG
HOG ?H8??1.12m NOG7.17气相总体积传质系数KYa?G?26.8?23.9kmol/(m3?h)
HOG1.12（3） 纯水和解吸后液体混合后的组成X2
X2L?0?LL?0.004? 22X2=0.002
出塔气体中溶质摩尔分数
NOG??Y1-mX'21?ln??1-S?'?S? '1-S?Y2-mX2???7.17???10.0526-2.8?0.002ln??1-0.75??0.75? '1-0.75?Y2-2.8?0.002?Y2'?0.00784
Y2'0.00784y???0.00777 '1?Y21?0.00784'2
多股进料进料位置和方式不同对填料层高度的影响
【5-25】在101.3kPa、25℃的条件下，采用塔截面积为1.54 Y2 G X2 L Y2 G X2 L ㎡的填料塔,用纯溶剂逆流吸收两股气体混合物的溶质，一股气 体中惰性气体流量为50kmol/h，溶质含量为0.05（摩尔比，下 同），另一股气体中惰性气体流量为50kmol/h，溶质含量为0.03，YbVb Xb 要求溶质总回收率不低于90％，操作条件下体系亨利系数为279 kPa，试求： （1） 当两股气体混合后从塔底加入，液气比为最小液气比的 Y 1m G X1 L 1.5倍时，出塔吸收液浓度和填料层高度（该条件下气相 YaGa X1 L YaGa YbVb 3
总体积传质系数为30 kmol/（h ·m），且不随气体流量 习题5-25附图 而变化）； （2） 两股气体分别在塔底和塔中部适当位置（进气组成与塔
内气相组成相同）进入，所需填料层总高度和适宜进料位置，设尾气气体组成与（1）相同。
（3） 比较两种加料方式填料层高度变化，并示意绘出两种进料情况下的吸收操作线。
解 根据题意吸收流程如图5-14所示：
83
（1） 混合后气体摩尔比浓度：
Y1m?GaYa?GbYb Ga?GbY1m?50?0.05?50?0.03?0.04
50?50出塔气体浓度：
Y2?Y1m(1-?)?0.04??1-0.90??0.004
物系的相平衡常数m?E?279?2.75,X2=0
P101.3Y-YL?操作液气比L?1.5????1.51m2?1.5?m?1.5?0.90?2.75?3.72 Ym1G?G?min?X2mX1＝X2?G?Y1m-Y2?0.04-0.004＝?0.00968 L3.72G50?50??2.17m
KYa?30?1.54传质单元高度HOG?S?mG2.75??0.74 L3.72 NOG?1ln?(1?S)1?S?
?1?S?1-???NOG?11??ln?(1?0.74)?0.74??4.64
1?0.74?1-0.90? Z?NOG?HOG ?2.17 ?4.64?10.07m（2） 当两股气体分别进入吸收塔，高浓度在塔底进入，低浓度在如图5-14所示塔中部进入，吸收塔分为两部分，塔内液气比不同，填料层高度分两段计算。
上段填料层高度：
对于塔上部：进塔气体组成为Yb?0.03，出塔气体组成为Y2?0.004，液气比L/V＝3.72，塔中部液体组成Xb＝传质单元高度HOG1?G?Yb-Y2?0.03-0.004＝?0.00699。 L3.72G?2.17m
KYa?S1?mG?0.74 L??Y?mX21ln?(1?S1)b?S1? 1?S1?Y2?mX2?NOG1?NOG1?10.03??ln?(1?0.74)?0.74??3.81
1?0.74?0.004?Z1?NOG1?HOG1 ?3.81?2.17?8.27m
84
第二股气体进塔位置距塔顶8.27m处。
下段填料层高度：
对于塔下部：进塔气体组成为Ya?0.05，中部气体组成为Yb?0.03，液气比L/G＝3.72X2＝7.44，进塔液体组成Xb＝0.00699。 传质单元高度H?G/2?1.085m
OG2KYa?S2?mG/2?0.37 L Y Ya Ym Yb Y2 A B D C NOG2??Y?mXb1?ln?(1?S2)a?S2? 1?S2?Yb?mXb?E NOG2?10.05-2.75?0.0069?? ln?(1?0.37)?0.37??1.211?0.37?0.03-2.75?0.0069 ?
Z2?NOG2?HOG2 ?1.21?1.085?1.31m
Z?Z1?Z2?8.27?1.31?9.58m
O Xb X1 习题5-25附图 X （3）气体混合后进入吸收塔的操作线如图5-15为ABC，分别在适宜位置进入吸收塔的操作线为ABD，从操作线距离平衡线的距离看，气体混合后进入吸收塔的操作线靠近平衡线，传质推动力降低，所以填料层高度增加。吸收是分离过程，而组成不同的气体先混合是返混，返混对吸收不利，故填料层高度增加。
85