点评：本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题 的关键． 9. (2014年贵州黔东南5．（4分）)如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC=，∠B=60°，则CD的长为（ ）

A． 0.5 B． 1.5 C． D． 1

考点： 旋转的性质

分析： 解直角三角形求出AB，再求出CD，然后根据旋转的性质可得AB=AD，然后判断出△ABD是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得BD=AB，然后根据CD=BC﹣BD计算即可得解． 解答： 解：∵∠B=60°， ∴∠C=90°﹣60°=30°， ∵AC=， ∴AB=

×

=1，

∴BC=2AB=2，

由旋转的性质得，AB=AD， ∴△ABD是等边三角形， ∴BD=AB=1，

∴CD=BC﹣BD=2﹣1=1． 故选D．

点评： 本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定与性质，解直角三角形，熟记性质并判断出△ABD是等边三角形是解题的关键． 10.（2014?遵义2．（3分））观察下列图形，是中心对称图形的是（ ）

A．B． C． D． 考点：中心对称图形 分析：根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解． 解答：解：A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、是中心对称图形，故本选项正确； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 点评：本题考查了中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形 能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 11.（2014?遵义10．（3分））如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（ ）

A．2﹣ B． C． ﹣1 1 D． 考点：旋转的性质． 分析：连接BB′，根据旋转的性质可得AB=AB′，判断出△ABB′是等边三角形，根据等 边三角形的三条边都相等可得AB=BB′，然后利用“边边边”证明△ABC′和△B′BC′全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ABC′=∠B′BC′，延长BC′交AB′于D，根据等边三角形的性质可得BD⊥AB′，利用勾股定理列式求出AB，然后根据等边三角形的性质和等腰直角三角形的性质求出BD、C′D，然后根据BC′=BD﹣C′D计算即可得解． 解答：解：如图，连接BB′， ∵△ABC绕点A顺时针方向旋转60°得到△AB′C′， ∴AB=AB′，∠BAB′=60°， ∴△ABB′是等边三角形， ∴AB=BB′， 在△ABC′和△B′BC′中， ， ∴△ABC′≌△B′BC′（SSS）， ∴∠ABC′=∠B′BC′， 延长BC′交AB′于D， 则BD⊥AB′， ∵∠C=90°，AC=BC=， ∴AB=∴BD=2×=， =2， C′D=×2=1， ∴BC′=BD﹣C′D=故选C． ﹣1． 点评：本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，等腰 直角三角形的性质，作辅助线构造出全等三角形并求出BC′在等边三角形的高上是解题的关键，也是本题的难点． 12.（2014?娄底5．（3分））下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． 考点： 中心对称图形；轴对称图形 分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解答： 解：A、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； C、此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； D、此图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确； 故选：D． 点评： 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念： 轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合； 中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 13 (2014年湖北咸宁9．（3分）)点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标为 （﹣1，﹣2） ．

考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标．

B． C． D． 分析： 根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可． 解答： 解：点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标为（﹣1，﹣2）． 故答案为：（﹣1，﹣2）．

点评： 本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：

（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数； （2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数； （3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．

14. （2014?江苏苏州,第10题3分）如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B′，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为（ ）

A．（，） B． （，） C． （，） D． （，4） 考点：坐标与图形变化-旋转． 分析：过点A作AC⊥OB于C，过点O′作O′D⊥A′B于D，根据点A的坐标求出OC、 AC，再利用勾股定理列式计算求出OA，根据等腰三角形三线合一的性质求出OB，根据旋转的性质可得BO′=OB，∠A′BO′=∠ABO，然后解直角三角形求出O′D、BD，再求出OD，然后写出点O′的坐标即可． 解答：解：如图，过点A作AC⊥OB于C，过点O′作O′D⊥A′B于D， ∵A（2，）， ∴OC=2，AC=， 由勾股定理得，OA===3， ∵△AOB为等腰三角形，OB是底边， ∴OB=2OC=2×2=4， 由旋转的性质得，BO′=OB=4，∠A′BO′=∠ABO， ∴O′D=4×BD=4×=， ∴OD=OB+BD=4+=∴点O′的坐标为（故选C． ， ，）． =，