《大学物理》作业

No.1 运动的描述

班级 ________ 学号 _________ 姓名 _________ 成绩 _______

一、选择题

?1. 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v，瞬时速率为v，某一段时间内的平均速度为v，平均速率为v，它们之间的关系有 [ ]

(A) v?v,(C) v?v,

2. 某物体的运动规律为

???v?v ?v?v

(B) v?v,(D) v?v,??v?v ?v?v

??dv??kt，式中的k为大于零的常数。当t＝0时，初速为v0，dt12kt?v0 2则速度v与t的函数关系是 [ ] (A) v?12kt?v0 2

(B) v??1kt21(C) ??

v2v0

1kt21(D) ???

v2v0???223. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为r?ati?btj（其中a、b为

常量）则该质点作

[ ] (A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动

(C) 抛物线运动 (D) 一般曲线运动 4.一运动质点在某瞬时位于矢径r(x,y)的端点处，其速度大小为

??drdr[ ] (A) (B)

dtdt

（C）dr ( D)

?dt

二、填空题

(dx2dy2

)?()dtdt1

1. 一质点的运动方程为x?6t?t2(SI)，则在t由0至4 s的时间间隔内，质点的位移大小为 ，在t由0到4 s的时间间隔内质点走过的路程为 。

2. r?t?与r?t??t?为某质点在不同时刻的位置矢量，试在两个图中分别画出

?????r、?r以及?v、?v。

三、计算题

A?vA?t?B?r?t??t??r?t?B?v?t??t?oo1.（p36 习题1.6）一质点在xy平面上运动，运动函数x?2t,y?4t2?8（采用国际单位制）。

（1） 求质点运动的轨道方程并画出轨道曲线；

（2） 求t1?1s和t2?2s时，质点的位置、速度和加速度。

2.（p38 习题1.18）当速录为30m/s的西风正吹时，相对于地面，向东、向西和向北传播的声音速率各是多大？已知声音在空气中传播的速率为344m/s。

2

《大学物理》作业 No.2 狭义相对论

一、选择题

1.按照狭义相对论的时空观，判断下列叙述中正确的是： [ ] （A） 在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯性系中一定是同时事件 （B） 在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯性系中一定是不同时事件

（C） 在一个惯性系中，两个同时同地的事件，在另一个惯性系中一定是同时同地事件 （D）在一个惯性系中，两个同时不同地的事件，在另一个惯性系中只可能同时不同地 （E）在一个惯性系中，两个同时不同地的事件，在另一个惯性系中只可能同地不同时

2.在狭义相对论中，下列说法正确的是 [ ] ① 一切运动物体相对于观测者的速度都不能大于真空中的光速

② 长度、质量、时间的测量结果都是随物体与观测者的相对运动状态而改变的 ③ 在一个相对静止的参考系中测得两事件的时间间隔是固有时

④ 惯性系中的观测者观测一只与他做相对匀速直线运动的时钟时，会发现这只钟比与他静止的相同的钟走得慢些。

（A）① ③ ④（B）① ② ④（C）① ② ③（D）② ③ ④

3． 在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s，若相对于甲作匀速直线

运动的乙测得时间间隔为5 s，则乙相对于甲的运动速度是(c表示真空中光速) [ ] (A) (4/5) c． (B) (3/5) c．

(C) (2/5) c． (D) (1/5) c．

4． 有一直尺固定在K′系中，它与Ox′轴的夹角?′＝45°，如果K′系以匀速度沿Ox正方向相对于K系运动，K系中观察者测得该尺与Ox轴的夹角

(A) 大于45° (B) 小于45° (C) 等于45° (D) 无法确定

[ ]

*5. 一火箭的固有长度为L，相对于地面作匀速直线运动的速度为v 1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v 2的子弹． 在火箭参考系中测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是： [ ] 在地面参考系中测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：(c表示真空中光速) [ ]

Lv1?Lv2c2LLL (A) ． (B) (C) ． (D) ．

22v2v1?v2v21?(v2/c)1?(v1/c)

6． ??粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的3倍时，其动能为静止能量的 [ ]

(A) 2倍． (B) 3倍． (C) 4倍． (D) 5倍．

3

7． 设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K倍，则其运动速度的大小为(以c表示真空中的光速) [ ] (A)

cc1?K2． ． (B)

K?1K(C)

cKK2?1． (D)

cK(K?2) ．

K?1

二、填空题

1.静止时边长为a质量为m0的正立方体，当它以速率u沿与它的一个边平行的方向相对于S?系运动时，在S?系中测得它的体积将是 ，在S?系中测得它的密度是 。

2. 一物体由于运动速度的加快而使其质量增加了10% ，则此物体在其运动方向上的长度缩短了 。

3.粒子速度等于____________时，其动量等于非相对论动量的两倍； 粒子速度等于０.８ｃ，其动能等于静能的＿＿倍。

4.根据相对论力学，动能为0.25MeV的电子，其运动速度等于_________c。 （已知：电子静能为0.5MeV）

三、计算题

1． 半人马星座?星是距离太阳系最近的恒星，它距离地球S = 4.3×1016 m．设有一宇宙飞船自地球飞到半人马星座?星，若宇宙飞船相对于地球的速度为v = 0.999 c，按地球上的时钟计算要用多少年时间飞船才能到达目的地？如以飞船上的时钟计算，所需时间又为多少年？

2.（P165 习题6.5）在惯性系S中，有两事件发生于同一地点，且第二事件比第一事件晚发生?t =2s；而在另一惯性系S＇中，观测第二事件比第一事件晚发生?t?=3s．那么在S＇系中发生两事件的地点之间的距离是多少？

4