福建农林大学考试试卷 （ B ）卷

2012 ——2013 学年第 一 学期

课程名称： 运筹学 考试时间 120分钟

应数、信科 专业 10 年级 班 学号 姓名 题号 得分 评卷人签字 得分

1、 原问题的第1个约束方程是“=”型，则对偶问题相应的变量是_ 变量。 2、 求目标最大的线性规划问题中，有无穷最优解的条件是 。 3、 目标规划中minz?f(d?d)的含义是 。 4、指派问题中，系数矩阵中独立0元素的最多个数等于能覆盖所有0元素的 。 5、 排队模型G／M／c中的G，M，2分别表示到达时间为 分布，服务时间服从 和 服务台数为c。

6、 在线性问题的标准形式中，aij称为 。

7、在确定性存储模型中，不允许缺货，生产需一定时间的经济批量公式是 。 8、决策树是由 、 、结果点和树枝四部分组成。 9、动态规划中，定义的指标函数应满足可分离性和 。 得分

1、一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后，该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结果。（ ）

??一 二 三 四 复核人签字 总得分 一、填空题（每空2分，共22分）

二、判断题（每小题2分，共16分）（对打√，错打×）

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2、用单纯形法求解标准型（max）的线性规划问题时，与?j?0对应的变量都可以被选作换入 变量。（ ）

3、如果运输问题单位运价表的某一行（某一列）元素分别加上一个常数，最优调运方案将不会发生变化。（ ）

4、已知yi*为线性规划的对偶问题的最优解，若yi*=0，说明在最优生产计划中第i种资源一定有剩余。（ ）

5、决策树比决策矩阵更适宜于描绘系列决策过程。（ ）

6、对一个动态规划问题，应用顺序推法或逆序推法可能得到不同的解。（ ） 7、排队系统中，顾客等待时间的分布不受排队服务规则的影响。（ ）

8、在其它费用不变的条件下，随着单位存贮费用的增加，最优订货批量也响应增加。（ 得分 三、简答题（每题4分，共12分）

1、动态规划的指标函数和最优值函数

2、简单叙述对偶单纯形法与单纯形法的区别

3、订货费

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）得分

四、计算题（每题10分，共50分）

1、设线性规划：maxZ=6x1+2x2+12x3

?4x1+x2+3x3≤24 ?2x+6x+3x≤30?123 x1,x2,x3≥0

的最终单纯形表如下，完成下表，并求下列问题。

Cj→0 CB 12 0 B b 8 6 6 x1 2 12 0 0 x2 x3 1 0 s1 s2 0 1 x3 s2 43 -2 13 5 13 -1 Cj?Zj 其中s1，s2分别为松弛变量。 （1）试求出最优基不变的b2变化范围； （2）试求出最优基不变的c3变化范围。

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2、已知运输问题的运价表和发量和收量如下表所示，请用最小元素法求出该运输问题的一组可行解。

产地 B1 销地 A1 A2 A3 销量

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B2 9 3 4 5 B3 12 5 2 4 B4 7 2 6 6 产量 9 4 5 18 2 1 10 3

3、某产品每月用量为4件，装配费为50元，存储费每月每件为8元，（1）求产品每次最佳生产量及最小费用。（2）若生产速度每月为10件，求产品每次最佳生产量及最小费用。

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4、已知有如下图所示的条件收益矩阵，请用EMV，EOL决策准则决策，并求其完全信息价值。

销售量(事件) 0 0.1 产 量 ︵ 策略︶

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1000 0.2 0 20 10 0 -10 2000 0.4 0 20 40 30 20 3000 0.2 0 20 40 60 50 4000 0.1 0 20 40 60 80 0 1000 2000 3000 4000 0 -10 -20 -30 -40

5、已知线性规划问题：minz=2x1+3x2+5x3?2x4?3x5

?x1?x2?2x3?x4?3x5?4s.t ??2x1?2x2?3x3?x4?x5?3

?x,x,x,x,x?0?12345其对偶问题最优解为y1?

?4?3,y2?,z=5，试用对偶问题的性质，求原问题的最优解。 55 第7页（共7页）