第2课时 平行四边形的判定定理3

1．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A．两组对边分别平行

B．一组对边平行，另一组对边相等 C．两组对边分别相等 D．一组对边平行且相等

2．如图，在四边形ABCD中，∠DAC=∠ACB，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件不能是（ ）

A．AD=BC B．OA=OC C．AB=CD D．∠ABC+∠BCD=180° 3.如图，下列四边形中，是平行四边形的是（ ）

① ② ③

A．①③ B．①② C．②③ D．①②③

4.已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么可以判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）

①再加上条件“BC=AD”，则四边形ABCD一定是平行四边形． ②再加上条件“∠BAD=∠BCD”，则四边形ABCD一定是平行四边形． ③再加上条件“AO=CO”，则四边形ABCD一定是平行四边形． ④再加上条件“∠DBA=∠CAB”，则四边形ABCD一定是平行四边形． A．①和② B．①③和④

C．②和③

D．②③和④

5.点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

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6.如图，AC是□ABCD的对角线，过对角线AC上一点M任作直线EF分别交DC于点E，交AB于点F，要使四边形AECF是平行四边形，则点M需满足的条件是 ．

7.如图，已知 AB∥DC，E是BC的中点，AE，DC的延长线交于点F； （1）求证：△ABE≌△FCE；

（2）连接AC，BF．则四边形ABFC是什么特殊的四边形？请说明理由．

8.如图，已知□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，直线EF经过点O，且分别交AB，CD于点E，F.求证：四边形BFDE是平行四边形．．

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9.如图1，?ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH． （1）求证：四边形EGFH是平行四边形；

（2）如图2，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形（四边形AGHD除外）．

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