2018年广东省佛山市南海区里水镇中考数学二模试卷

一、选择题（本大题10小题，每题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的）

1．（3分）﹣2008的相反数是（ ） A．2008

B．﹣2008 C．

D．

2．（3分）如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（

A． B． C． D．

3．（3分）是指大气中直径不大于米的颗粒物，将用科学记数法表示为（ A．×105

B．×106

C．×10﹣5 D． ×10﹣6

4．（3分）下面的计算正确的是（ ）

A．3x2?4x2=12x2 B．x3?x5=x15 C．x4÷x=x3 D．（x5）2=x7

5．（3分）下列所述的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ A．平行四边形 B．等腰直角三角形 C．菱形

D．正五边形

6．（3分）不等式组的解集是（ ）

A．x＞1

B．﹣3＜x＜1 C．x＞﹣3 D．无解

7．（3分）如图，已知DE∥BC，AB=AC，∠1=125°，则∠C的度数是（ ）

A．55° B．45° C．35° D．65°

）

）

）

8．（3分）某校“环保小组”的5名同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别是：4，6，8，6，10，这组数据的中位数，众数分别为（ ） A．8，6

B．6，8

C．6，6

D．8，10

9．（3分）关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有实数根，则m的取值范围是（ ）

A．m≥﹣1 B．m＞﹣1 C．m≤﹣1 D．m＜﹣1

10．（3分）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=

，其中正确的结论有（ ）

A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④

二、填空题（本大题6小题，每小題4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.，

11．（4分）16的算术平方根是 ．

12．（4分）若正多边形的一个内角等于150°，则这个正多边形的边数是 ．

13．（4分）如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=65°，则∠BCD= ．

14．（4分）己知a与b互为相反数，则代数式a2+2ab+b2﹣2018的值为 ．

15．（4分）如图，在正方形ABCD中，AB=2，连接AC，以点C为圆心、AC长为半径画弧，与BC的延长线交于点E，则图中

的长为 ．

16．（4分）如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是 ．

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．（6分）计算：（﹣5）0+|﹣3|﹣2sin60°+（﹣）﹣1 18．（6分）先化简，再求值：

÷（x﹣），其中x=﹣3

19．（6分）在咸宁创建”国家卫生城市“的活动中，市园林公司加大了对市区主干道两旁植“景观树”的力度，平均每天比原计划多植5棵，现在植60棵所需的时间与原计划植45棵所需的时间相同，问现在平均每天植多少棵树

四、解答题（二）（本大题3小題，每小题7分，共21分） 20．（7分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．

（1）作∠ABC的平分线BD，交AC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）条件下，比较线段DA与BC的大小关系，请说明理由．

21．（7分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，点C落在E处，BE与AD相交于点F．

（1）求证：△BFD是等腰三角形；

（2）若BC=4，CD=2，求∠AFB的余弦值．

22．（7分）据某网站调查，2016年全国网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其它共五类．根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：

根据以上信息解答下列问题： （1）请补全条形统计图；

（2）如果某市约有300万人口，请你估计该市最关注教育问题的人数约为多少万人

（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或树形图法表示抽取的两人恰好是甲和乙的概率．

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23．（9分）如图，已知直线l：y=ax+b与反比例函数y=﹣的图象交于A（﹣4，1）、B（m，﹣4），且直线l与y轴交于点C．