6-1-4.和差问题（二）

教学目标

1. 会判断什么样的应用题属于和差问题：已知两个数的和以及两个数的差，要分别求这两个数； 2. 并掌握和差问题的特性，为以后继续学习和倍、差倍问题做准备； 3. 总结归纳出解决和差问题的方法，并解决一些实际问题．

和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。

知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：

(两数的和－两数的差)÷2=较小的数 较小的数?两数的差=较大的数

(两数的和?两数的差)÷2=较大的数 较大的数－两数的差=较小的数

知识精讲

例题精讲

【例 1】 学学和思思共有87颗糖果，学学给了思思5颗后，思思比学学还多3颗，原来学学有 颗

糖果，思思有 颗糖果．

【例 2】 有大、小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克．问：

原来大、 小两个油桶各装油多少千克？

【例 3】 小华和小敏共有铅笔25枝，如果小华用去4枝，小敏用去3枝，那么小华还比小敏多2枝，小华

和小敏原来各有多少枝铅笔？

【例 4】 甲、乙两个笼子里共有小鸡20只,甲笼里新放4只,乙笼里取出1只,这时乙笼还比甲笼多1只,求甲、

乙两笼原来各有鸡多少只?

【例 5】 周明和王刚两人数学成绩的和是182分．周明如果多考5分，就比王刚多3分．周明和王刚的数学

各考了多少分？

【例 6】 兔妈妈拔了29个萝卜分给了小白兔和小黑兔，因为分的萝卜不一样多，兔妈妈让小白兔给了小黑

兔5个，这时再来数发现小黑兔比小白兔多出1个萝卜，你知道原来小白兔和小黑兔各分到了多少个萝卜吗？

【巩固】 豆豆和苗苗各有一盒玻璃球，共有108粒，豆豆给了苗苗10粒，豆豆剩下的玻璃球比苗苗还多8粒，

原来苗苗有（ ）粒玻璃球。

【巩固】 甲乙两个仓库共存大米56包，从乙仓库调8包到甲仓库，两个仓库大米的包数就同样多了，甲、乙

两个仓库原有大米各多少包？

【巩固】 两箱图书共有66本，甲箱如果借出10本，就比乙箱少4本．甲、乙两箱原有图书各多少本？

【巩固】 方方和圆圆共有图书70本，如果方方给圆圆5本，那么圆圆就比方方多4本．问：方方和圆圆原来

各有图书多少本？

【巩固】 甲、乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还

比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？

【巩固】 小猴和小熊到动物商店一共买了30块糖，小猴把买的糖给了小熊10块，还比小熊多2块．小熊比

小猴少买几块糖？

【例 7】 二年级原来女同学比男同学多25人，今年二年级又增加了80个男同学和65个女同学，请问：现

在是男同学多还是女同学多？多几人？

【例 8】 第七届“小机灵杯”数学竞赛复赛）甲校原来比乙校多48人，为方便就近入学，甲校有若干人转入

乙校，这时甲校反而比乙校少12人．甲校有多少人转入乙校？

【巩固】 甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果

比甲筐的多3千克？

【例 9】 哥哥今年14岁，妹妹今年8岁，当兄妹俩岁数的和是42岁时，俩人各应该是多少岁？

【巩固】 兄弟俩现在年龄和是28岁，3年前哥哥比弟弟大2岁，兄弟俩现在各多少岁？

【巩固】 今年小玲6岁,她父亲34岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁?

【巩固】 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？

【例 10】 请根据图7中的信息计算，白兔原有胡萝卜 个，灰兔原有胡萝卜 个。

图7

【例 11】 有三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块长30米．每块布料各长多少米？

【巩固】 甲、乙、丙三个数的和是105，甲数比乙数多4，乙数比丙数多4，求丙数．

【巩固】 有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？

【巩固】 学而思学校新进99本书，分给三、四、五三个年级，三年级比四年级多分了2本，四年级比五年级

多分了5本，三个年级各分得多少本书?

【巩固】 草地上有黑兔、白兔、灰兔共27只，黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只．黑兔、白兔、灰兔

各有多少只？