26． (1)抛物线的解析式是y?x2?2x?3.直线AB的解析式是y?x?3.

(2)

27. 83?213?21. 或

22（3）P点的横坐标是【解析】 【分析】

（1）分别利用待定系数法求两函数的解析式：把A（3，0）B（0，﹣3）分别代入y=x2+mx+n与y=kx+b，得到关于m、n的两个方程组，解方程组即可；

（2）设点P的坐标是（t，t﹣3），则M（t，t2﹣2t﹣3），用P点的纵坐标减去M的纵坐标得到PM的长，即PM=（t﹣3）﹣（t2﹣2t﹣3）=﹣t2+3t，然后根据二次函数的最值得到 当t=﹣

=时，PM最长为

=，再利用三角形的面积公式利用

S△ABM=S△BPM+S△APM计算即可；

（3）由PM∥OB，根据平行四边形的判定得到当PM=OB时，点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形，然后讨论：当P在第四象限：PM=OB=3，PM最长时只有，所以不可能；当P在第一象限：PM=OB=3，（t2﹣2t﹣3）﹣（t﹣3）=3；当P在第三象限：PM=OB=3，t2﹣3t=3，分别解一元二次方程即可得到满足条件的t的值． 【详解】

解：(1)把A（3，0）B（0，-3）代入y?x?mx?n，得

20?9?3m?nm??2{{ 解得?3?nn??3所以抛物线的解析式是y?x?2x?3.

设直线AB的解析式是y?kx?b,把A（3，0）B（0，?3）代入y?kx?b,得

20?3k?bk?1{{ 解得?3?bb??3所以直线AB的解析式是y?x?3.

(2)设点P的坐标是（p，p?3）,则M（p,p2?2p?3）,因为p在第四象限，所以PM=(p?3)?(p?2p?3)??p?3p，当PM最长时PM?2293，此时p?, 422719SVABM?SVBPM?SVAPM=??3=.

248（3）若存在，则可能是：

①P在第四象限：平行四边形OBMP ,PM=OB=3， PM最长时PM?9，所以不可能. 43?213?21，p2?（舍22②P在第一象限平行四边形OBPM： PM=OB=3，p2?3p?3，解得p1?去），所以P点的横坐标是

3?21. 23?21（舍去）， 2③P在第三象限平行四边形OBPM：PM=OB=3，p2?3p?3，解得p1?①p2?3?213?21. ，所以P点的横坐标是

223?213?21. 或22所以P点的横坐标是27．见解析 【解析】 【详解】

证明：∵D、E是AB、AC的中点 ∴DE=BC，EC=AC ∵D、F是AB、BC的中点 ∴DF=AC，FC=BC ∴DE=FC=BC，EC=DF=AC ∵AC=BC ∴DE=EC=FC=DF ∴四边形DECF是菱形

2019-2020学年中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（ ） A．360元

B．720元

C．1080元

D．2160元

2．已知二次函数y＝﹣(x﹣h)2+1(为常数)，在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最大值为﹣5，则h的值为( ) A．3﹣6或1+6 C．3+6或1﹣6

B．3﹣6或3+6 D．1﹣6或1+6

3．图1～图4是四个基本作图的痕迹，关于四条弧①、②、③、④有四种说法：

弧①是以O为圆心，任意

长为半径所画的弧；弧②是以P为圆心，任意长为半径所画的弧；弧③是以A为圆心，任意长为半径所画的弧；弧④是以P为圆心，任意长为半径所画的弧； 其中正确说法的个数为（ ） A．4

B．3

C．2

D．1

4．尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线； Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线． 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：

则正确的配对是（ ）

A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ C．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ

B．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ D．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ

5．如图，直线y＝kx+b与y＝mx+n分别交x轴于点A（﹣1，0），B（4，0），则函数y＝（kx+b）（mx+n）中，则不等式(kx?b)(mx?n)?0的解集为（ ）