（2）根据统计图中的数据可以求得选择A和D的人数，从而可以将条形统计图补充完整，求得在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角的度数；

（3）根据统计图中的数据可以计算出使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名． 28%=200， 详解：（1）56÷即本次一共调查了200名购买者；

20%=40（人）（2）D方式支付的有：200×， A方式支付的有：200-56-44-40=60（人）， 补全的条形统计图如图所示，

×在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为：360°（3）1600×60=108°， 20060+56=928（名）， 200答：使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．

点睛：本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

21．羊圈的边长AB，BC分别是20米、20米. 【解析】

试题分析：设AB的长度为x米，则BC的长度为（100﹣4x）米；然后根据矩形的面积公式列出方程． 试题解析：设AB的长度为x米，则BC的长度为（100﹣4x）米． 根据题意得 （100﹣4x）x=400， 解得 x1=20，x2=1． 则100﹣4x=20或100﹣4x=2． ∵2＞21， ∴x2=1舍去． 即AB=20，BC=20 考点：一元二次方程的应用．

22．（1）300人（2）b=0.15，c=0.2；（3）【解析】

分析：(1)利用合格的人数除以该组频率进而得出该校初四学生总数; (2)利用(1)中所求,结合频数÷总数=频率,进而求出答案;

(3)根据题意画出树状图,然后求得全部情况的总数与符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率. 0.35=300（人）详解：（1）由题意可得：该校初三学生共有：105÷， 答：该校初三学生共有300人； 0.3=90（人）（2）由（1）得：a=300×，

1 6b=c=

=0.15， =0.2；

如图所示：

（3）画树形图得：

∵一共有12种情况，抽取到甲和乙的有2种， ∴P（抽到甲和乙）=

=．

点睛：此题主要考查了树状图法求概率以及条形统计图的应用,根据题意利用树状图得出所有情况是解题关键.

23．（1）作图见解析；（2）证明见解析． 【解析】 【分析】

（1）分别以A、B为圆心，以大于

1AB的长度为半径画弧，过两弧的交点作直线，交AC于点D，AB2于点E，直线DE就是所要作的AB边上的中垂线；

（2）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据等边对等角的性质求出∠ABD=∠A=30°，然后求出∠CBD=30°，从而得到BD平分∠CBA． 【详解】

（1）解：如图所示，DE就是要求作的AB边上的中垂线；

（2）证明：∵DE是AB边上的中垂线，∠A=30°， ∴AD=BD， ∴∠ABD=∠A=30°， ∵∠C=90°，

∴∠ABC=90°=60°﹣∠A=90°﹣30°， ∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=60°=30°﹣30°， ∴∠ABD=∠CBD， ∴BD平分∠CBA． 【点睛】

考查线段的垂直平分线的作法以及角平分线的判定，熟练掌握线段的垂直平分弦的作法是解题的关键. 24．（1）180；（2）每件销售价为55元时，获得最大利润；最大利润为2250元． 【解析】

分析：（1）根据“当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件”，即可解答；

（2）根据等量关系“利润=（售价﹣进价）×销量”列出函数关系式，根据二次函数的性质，即可解答． 详解：（1）由题意得：200﹣10×（52﹣50）=200﹣20=180（件）， 故答案为180； （2）由题意得：

y=（x﹣40）[200﹣10（x﹣50）] =﹣10x2+1100x﹣28000 =﹣10（x﹣55）2+2250

∴每件销售价为55元时，获得最大利润；最大利润为2250元．

点睛：此题主要考查了二次函数的应用，根据已知得出二次函数的最值是中考中考查重点，同学们应重点掌握．

25．（1）

11；（2）. 33【解析】

3；(2)、根据题意画出树状图，然后根据概率的试题分析：(1)、3个等只有一个控制楼梯，则概率就是1÷计算法则得出概率.

试题解析：(1)、小晗任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是：(2)、画树状图得：

1 3

结果：（A，B）、（A，C）、（B，A）、（B，C）、（C，A）、（C，B） ∵共有6种等可能的结果，正好客厅灯和走廊灯同时亮的有2种情况， ∴正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是考点：概率的计算. 26．35km 【解析】

21=. 63CHx?，在Rt△CEH

tan37?tan37?AHACx?=x+5，求中，可得CH=EH=x，由CH∥BD，推出，由AC=CB，推出AH=HD，可得HDCBtan37?试题分析：如图作CH⊥AD于H．设CH=xkm，在Rt△ACH中，可得AH=出x即可解决问题．

试题解析：如图，作CH⊥AD于H．设CH=xkm，

=在Rt△ACH中，∠A=37°，∵tan37°∴AH=

CH， AHCHx?，

tan37?tan37?在Rt△CEH中，∵∠CEH=45°， ∴CH=EH=x，

∵CH⊥AD，BD⊥AD，