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6 整理和复习 一、数的认识 1.数的分类 提示:按不同的标准划分,数数的分类也会不同。 例如:按正、负数分,数分为正数、0、负数;按整数与分数分,数分为整数、分数(小数)等。 提示:0表示一个物体也没有;0是正、负数的分界点;0表示起点(如0刻度);计数时,0起占位作用。 注意:带分数只有化成假分数后,它的分子才能表示这个带分数的分数单位的个数。 2.数的意义 (1)整数:像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数统称为 整数。整数的个数是无限的．．．．．．．．．．,没有最小的整数．．．．．．．．,也没有最大的．．．．．． 整数。．．． (2)自然数:用来表示物体个数的1、2、3、4……叫做自然 数。一个物体也没有,用0表示,0．也是自然数。．．．．．．．．．．．．自然数的个数 是无限的．．．．．,最小的自然数是．．．．．．．0．．,没有最大的自然数。．．．．．．．．．自然数是整．．．．． 数的一部分．．．．．．,正整数和．．．．0．都是自然数。．．．．．． (3)分数:把单位．．．．“1．”．．．．．．．．平均分成若干份．,表示这样的一份或．．．．．．．． 者几份的数叫做分数．．．．．．．．．．,表示这样一份的数就是这个分数的分．．．．．．．．．．．．．．．． 数单位。．．．．一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一, 精选部编版考试卷案，为您推荐下载！
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分子是几,它就有几个这样的分数单位。 (4)百分数:表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 分数．．．,也叫百分率或百分比。百分数的计数单位是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1%．．。．百分 数是一种特殊的分数,通常不写成分数形式,而是在原来的分 例如: 子后面加上百分号“%”来表示。 写成百分数是(5)分数和百分数的关系:分数既可以表示一个数59%, ．．．．．．．．．．．,也可以．．． 可以表示59∶100,也表示两个数的比可以表示一个数量,如 ．．．．．．．．;而百分数只表示一个数占另一个数的百分．．．．．．．．．．．．．．．．．． 比米, ．．,不能用来表示具体的数。分数后面可以带单位名称．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,而百．． 吨等,而59%只表示一个分数后面不能带单位名称。数和另一个数的关系,后面不．．．．．．．．．．．． (6)小数:像、0.2、3.14、10.007……这样用来表示十能带单位名称。 ．0.1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 补充:9再多1,就要向前3.计数单位和数位 一位进一,记作10,像这样的计(1)数位顺序表 数方法叫做“十进制计数法”。 整数部分 亿级 万级 个级 小数部分 …… …… …… …… (2)计数单位．．．．．:个．(．一．)．、．．．．．十、百……以及十分之一、．．．．．．．．．．．百分之 一……都是计数单位。．．．．．．．．．． (3)数位:各计数单位所占的位置叫做数位。 (4)数级:按照我国的计数习惯,整数部分从个位向左,每． 四个数位是一级．．．．．．．．,依次是个级、万级、亿级…… 精选部编版考试卷案，为您推荐下载！
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4.数的读写 读法 写法 从高位读起,亿级和万级注意:读数和写数都从高的数都按照个级的数的读法来读,读完亿级要在从高位写起,每一级位起,读数要写成文字形式,写后面加上“亿”字,读完万都按照个位的写法整数 级要在后面加上“万”字;来写;哪一位上一个每一级中间有一个或连计数单位也没有就数要写成阿拉伯数字,例如,3 续的几个0都只读一个写0 零,每一级末尾的0都不1403 7000读作:三亿一千四百读 整数部分按照整数零三万七千;一千七百零七万整数部分按照整数的读的写法来写,“又”法来读,读完后加上个字不用写,分数部分五千四百 写作:1707 5400;60 分数 “又”字;分数部分先读分先读的是分母,写在母,加上“分之”,后面再下面,后读的是分子,读作:六十又七分之五;三又十读分子 写在上面,中间用分数线隔开 二分之七写作:3 ;35%读作百百分先读“百分之”,再读百分分子是几就写几,然数 号前面的数 后在后面写上百分分之三十五;百分之十五点七号“%” 整数部分按照整数的读整数部分按照整数的写法来写,“点”写作:15.7%;18.003读作:十八小数 法来读,小数点读作“点”,小数部分从左向右是几写作“.”,小数部分就读几 从左向右读几就写点零零三;零点六一八写几 5.大数的改写 作:0.618。 (1)把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数,在万位或亿位的后面点上小数点,省略小数部分末尾的0,并在后提示:在读、写、改写数面写上“万”或“亿”字,中间用“=”连接。 时,原数如果有单位名称,读(2)省略尾数改写成近似数:用“四舍五入”法省略万位数、写数、改写的结果也要加或亿位后面的尾数,并在这个数的后面写“万”或“亿”字,上相应的单位名称。 中间用“≈”连接。 易错点:要区分“改写”6.小数的近似数 和“省略”的含义。改写是求要求把小数保留到哪一位,就把哪一位后面的数用“四舍准确值,“省略”是用“四舍五入”法省略,中间用“≈”连接。 五入”法求近似数。 7.假分数与带分数、整数之间的互化 例如:把 和 (1)假分数化成整数或带分数:用假分数的分子除以分母, 改写成整数如果能够整除,所得的商就是这个假分数化成的整数;如果不或带分数。 能整除,商的整数部分就是带分数的整数部分,余数就是分数部分的分子,原分母不变。 12÷3=4 (2)整数化成假分数:用指定的分母作分母,用整数乘分母 =4 的积作分子。 (3)带分数化成假分数:用整数部分乘分母的积加上分数 =1 部分的分子作分子,原分母不变。 例如:5= 8.分数、小数、百分数之间的互化 = 精选部编版考试卷案，为您推荐下载！ 3
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小数化成分数:先改写成分母是10、100、1000……的分数,再约分;分数化成小数,用分子除以分母;小数化成百分数,6 = = 把小数的小数点向右移动两位,并在后面加上百分号;百分数例如: 化成小数,把百分号去掉,并把小数点向左移动两位;分数化成百分数,先把分数改写成小数,再把小数改写成百分数;百分数0.52= = 化成分数,先把百分数改写成分母是100的分数,再化简。 9.判断一个分数能否化成有限小数的方法 =3÷8=0.375 先看这个分数是不是最简分数,不是最简分数的要化成最简分数;再看最简分数的分母,如果分母中只有质因数2或0.32=32% 3.5%=0.035 5,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的其他质因数,就不能化成有限小数。 =0.75=75% 10.数的大小比较 (1)整数的大小比较:先看位数,位数多的数大;位数相同,62.5%= 从高位比起,相同数位上的数大的那个数就大。 = (2)分数的大小比较:先比较整数部分,整数部分大的那个提示:判断分母是否只含数就大;整数部分相同比较十分位,十分位上数大的那个数就有质因数2或5,可以参照“2大;十分位相同,比较百分位,百分位上数大的那个数就大;百和5的倍数的特征”进行分分位相同,比较千分位…… 析。 (3)真分数、假分数和整数部分相同的带分数的大小比例如:7856>856 较:分母相同,分子大的分数大;分子相同,分母小的分数大;分6933>6920 子分母都不同,通分化成同分母或同分子分数后再比较;假分例如:62.57>52.75 数大于真分数。 4.256>4.252 整数部分不同的带分数,整数部分大的分数大。 例如: > 11.用直线上的点表示数(数轴) > (1)小学阶段学过的数都可以用直线上的点来表示。例 如: > 3 >1 提示:比较小数、分数和(2)在这条直线上,0是正数和负数的分界点,箭头方向表百分数的大小时,通常把分数示正数的方向,每一大格的长度都相等。 和百分数化成小数进行比较,12.因数与倍数 最后的结果一定要用原数。 如果a÷b=c(a、b、c都是整数,且b≠0),就说a是b和c的提示:用数轴上的点可以倍数,b和c是a的因数。如果一个数既是a的因数,又是b比较数的大小。数轴上表示数的因数,那它就是a和b的公因数。如果一个数既是a的倍数,的点的位置越往右,表示的数又是b的倍数,那它就是a和b的公倍数。 越大,点的位置越往左,表示的13.奇数与偶数 数越小。 整数中,能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇注意:一个数的因数的个数。 数是有限的,最小的因数是1,14.质数与合数 最大的因数是它本身。一个数质数又称素数的倍数的个数是无限的,最小．．．．．．．,指在大于．．．．1．的自然数中．．．．．．,除了．．1．和它本身．．．．的倍数是它本身,没有最大的外倍数。 ．．,没有其他因数的数。．．．．．．．．． 注意:一个自然数不是奇数,就是偶数。 精选部编版考试卷案，为您推荐下载！
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