故直线BD1与平面EFMNQG垂直，

选项A、B、C中的平面与这个平面重合，满足题意， 所以，只有选项D直线BD1与平面EFG不垂直． 故选：D． 10.答案：A

解析：解：由于f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤）是定义域为R的奇函数，∴φ=0，f（x）=Asinωx．

由于当x=2时，f（x）取得最大值2，故A=2，sin2ω=1，∴2ω=2kπ+，k∈Z，即ω=kπ+，k∈Z．

故可取ω=，此时，f（x）=sinx，故函数f（x）的周期为=8．

求得f（1）+f（2）+f（3）+…+f（8）=+2++0--2-+0=0，

0+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=2+2． ∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）=12×

故选：A．

由条件利用正弦函数的奇偶性求得φ，再根据当x=2时，f（x）取得最大值2，求得A、ω的值，可得f（x）的解析式，再根据它的周期性，求得所给式子的值．

本题主要考查正弦函数的奇偶性和周期性，利用函数的周期性求函数的值，属于基础题． 11.答案：C

解析：【分析】

利用导函数的图象以及原函数的图象的关系，得到f′（x）-f（x）的符号，把g（x）=

求导得答案．

本题考查函数的图象的判断与应用，函数的单调性以及二次函数与3次函数的图象的区别，是中档题． 【解答】

解：由题意可知导函数是二次函数，原函数是3次函数， 由g（x）=

，得g′（x）=

，

由图可知，当x∈（-∞，0）时，f′（x）-f（x）＞0，g′（x）＞0； 当x∈（0，1）时，f′（x）-f（x）＜0，g′（x）＜0； 当x∈（1，4）时，f′（x）-f（x）＞0，g′（x）＞0； 当x∈（4，+∞）时，f′（x）-f（x）＜0，g′（x）＜0． ∴函数g（x）=故选C．

的单调减区间为（0，1），（4，+∞）．

12.答案：D

解析：解：因为f（x）=x2-2， 所以f′（x）=2x，

又以点Pk（xk，f（xk））为切点的切线为y=f′（xk）（x-xk）+f（xk）， 即切线方程为：y=2xkx-xk2-2， 令y=0得：

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xk+1=x=，

=

，

当x0=2时，x1=，x2=，x3=

故选：D．

fxk）y=2xkx-xk2-2，先阅读题意，再利用直线横截距的求法得：点P（（）为切点的切线为：kxk，令y=0得：xk+1=x=

，当x0=2时，x1=，x2=，x3=

=

，得解

本题考查了阅读能力及直线横截距的求法，属中档题

13.答案：

解析：【分析】

由A与B的度数，以及a，利用正弦定理求出b的值，以及C的度数，再利用三角形面积公式即可求出S．

此题考查了正弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键． 【解答】 解：∵a=

，A=，B=，

==， ，C=，

， ．

∴由正弦定理得：b=

=

∵sinC=sin（+）=×+×=∴S=absinC=×××故答案为：

.

=

14.答案：5

解析：解：向量∵则

=5，

，∴-2

，向量在向量方向上的投影为+=10，即5-2?

?2

，∴||?cos＜，＞=2

．

+=10，∴=25，

故答案为：5．

由题意可得||?cos＜，＞=2

，再根据-2

+=10，求得 的值，可得

的值．

本题主要考查一个向量在另一个向量上的投影的定义，两个向量的数量积的定义，求向

量的模的方法，属于基础题．

15.答案：

解析：解：双曲线C：方程为bx+ay=0，

=1（a＞0，b＞0），的渐近线方程为y=±x，取一条渐近线

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圆（x-2）2+y2=2，

圆心为（2，0），半径为圆心到渐近线的距离为d=由弦长公式可得2=2化简可得a2=3b2， 即有c2=a2+b2=4b2， 则e==

=

． ．

，

， ，

故答案为：

求得圆的圆心和半径，求得双曲线的方程的渐近线方程，运用点到直线的距离公式和弦长公式，解方程可得a2=3b2，由a，b，c的关系和离心率公式，计算即可得到所求值． 本题考查双曲线离心率的计算，主要是渐近线方程的运用，考查直线和圆相交的弦长公式的运用，考查运算能力，属于中档题．

16.答案：

解析：解：∵球的体积为36π ∴球的半径为3．

设球的内接圆锥的底面半径为r，高为h，则r2=h（6-h）， V=

=

=

≤．

=

．

∴球的内接圆锥的体积的最大值为故答案为：

．

=

先确定球的半径，利用V=结论．

=，根据基本不等式即可求得

本题考查球的内接圆锥，解题的关键是利用V=中档题．

17.答案：解：（Ⅰ）设{an}的公差为d， 因为a2=3，{an}前4项的和为16， 所以a1+d=3，

，

==，属于

2=2n-1． 解得a1=1，d=2，所以an=1+（n-1）×设{bn-an}的公比为q，则所以所以

（Ⅱ）由（Ⅰ）得

，得q=3，

． ，

，

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所以=

=

+（1+3+5+…+2n-1）

．

解析：（Ⅰ）根据等差数列的定义即可求出an=2n-1，根据等比数列的定义即可求出bn-an=3n，

（Ⅱ）分组求和即可

本题考查了等差数列和等比数列的通项公式和求和公式，考查了运算能力，属于中档题． 18.答案：解：（Ⅰ）由图可知，各组中值依次为3100，3300，3500，3700， 对应的频率依次为0.1，0.3，0.4，0.2， 故B型节能灯的平均使用寿命为： 3100×0.1+3300×0.3+3500×0.4+3700×0.2=3440小时．

（Ⅱ）由图可知，使用寿命不超过3600小时的频率为0.8， 将频率视为概率，每支灯管需要更换的概率为0.8，

0.8=4． 故估计一年内5支B型节能灯需更换的支数为5×

120+3600×5×20×0.75×10-3=870元， （Ⅲ）若选择A型节能灯，一年共需花费5×

25+3600×5×55×0.75×10-3=967.5元． 若选择B型节能灯，一年共需花费（5+4）×

因为967.5＞820，所以该商家应选择A型节能灯．

解析：本题考查了频率分布直方图，众数、中位数、平均数和概率的含义，考查运算求解能力、数据处理能力，考查数形结合思想，是基础题． （Ⅰ）根据频率直方图能估算B型节能灯的平均使用寿命．

（Ⅱ）使用寿命不超过3600小时的频率为0.8，将频率视为概率，每支灯管需要更换的概率为0.8，由此能估计一年内5支B型节能灯需更换的支数． （Ⅲ）利用概率的含义，若选择A型节能灯，一年共需花费5×120+3600×5×20×0.75×10-3=870元，若选择B型节能灯，一年共需花费（5+4）×25+3600×5×55×0.75×10-3=967.5元．从而该商家应选择A型节能灯． 19.答案：证明：（1）取AB的中点F，连接OF，DF， ∵侧面ABB1A1为平行四边形，∴O为AB1的中点， ∴

，又

，∴

，

∴四边形OFDC1为平行四边形，则C1O∥DF．

∵C1O?平面ABD，DF?平面ABD，∴C1O∥平面ABD． 解：（2）过C作CH⊥AB于H，连接DH， ∵DC⊥平面ABC，∴DC⊥AB．

又CH∩CD=C，∴AB⊥平面CDH，∴AB⊥DH． 设BC=x，则

，，

∴△ABD的面积为

设E到平面ABC的距离为h， 则

，∴h=1，

，∴x=2． ，

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