年径流量模比系数（年径流量相对值），表示各年径流量与多年平均年径流量之比： Ki?Qi/Q0 （2－20） 或
Ki?Wi/W0 （2－21） 式中：Qi——第i年平均流量，m3/s； Wi——第i年年径流量，m。 （四） 径流利用系数（?）
径流利用系数表示径流利用程度，以下式表示：
??M/W0 （2－22） 式中：M——平均年供水量， m。
33
第四节 径流调节原理
一、径流调节计算基本原理
径流调节计算的基本原理是水库的水量平衡。将整个调节周期划分为若干个计算期 （一般取月或旬），然后按时历顺序进行逐时段的水库水量平衡计算。某一计算时段Δt内水库水量平衡方程式可由式（2－23）表示，即
?W1??W2??V （2－23）
3
式中：?W1——时段Δt内的入库水量，m；
?W2——时段Δt内的出库水量，m3； ?V——时段Δt内水库蓄水容积的增减值，m。 当用时段平均流量表示时，则式（2－23）可改写为
QI?QP??V/?t?QV
或 ?V?(QI?QP)?t （2－24） 式中：QI——天然入库流量，m3/s；
QP——调节流量，即用水流量，m3/s；
QV——取用或存入水库的平均流量，简称“水库流量”， m3/s。
上述水库水量平衡公式属最简单的情况。当考虑水库的水量损失，出库水量为几个部门所分用以及当水库已蓄满将产生弃水时，则可进一步表达为：
QI?3
?QL?(QP1?QP2??)?QS??V/?t （2－25）
式中：?QL——水库水量损失，包括蒸发和渗漏等损失；
QP1，QP2 ?——各部门分用的调节流量；
QS——水库弃水流量，即通过泄水建筑物弃泄的流量。
二、径流调节周期中水库运用情况分析
径流调节周期是指水库从死水位开始蓄水，达到正常蓄水位后又消落到死水位的历时。不同调节性能的水库具有不同的调节周期，如日调节水库的调节周期为一日（24h），年调节水库的调节周期为一年。
－ 29 －
必须注意到由于水库来水流量过程Q～t与供水流量过程q～t配合情况不同，调节周期中水库的蓄水、供水过程有不同的组合。比如说，调节周期中可能只有一次连续蓄水过程和一次供水过程，也可能出现多次蓄水、供水的变化过程。必须分析调节周期水库的运用情况，以便正确确定水库的兴利库容。
（一） 水库一次运用
水库在调节周期内只有一次连续蓄水、供水的情况，叫做水库一次运用，如图2－10所示。图中W1为余水量，W2为缺水量，且W1≥W2，此时所需的水库调节库容V兴Q～t Q ，q
W 1?W2。
q～t
t0 W2
t
图2－10 水库一次运用
（二） 水库二次运用
当水库在一个调节周期内连续供水、蓄水有二次时，叫做水库二次运用，如图2－11所示。假设第一次运用余水量为W1，缺水量为W2，第二次运用余水量为W3，缺水量为W4，此时调节库容的确定可分为下列几种情况：
（1）当W1>W2，W3>W4时，表明两次运用之间无水量联系，此时V兴?max?W2,W4?。 （2）当W3 Q，q Q～t W3 q～t W1 W2 W4 t0 t 图2－11 水库二次运用 － 30 － （三） 水库多次运用 水库多次运用情况更为复杂，调节库容的确定难以通过图形表达，下面通过例子来解释多次运用情况调节库容的确定。 Q，q Q～t q～t W1 W2 t0 图 W3 W5 W4 W6 t 2－12 水库多次运用 333 [例2－1] 假设图2－12中W1=20万m3，W3 =4万m，W4=5万m，W5 =3W2 =3万m， 万m3，W6=4万m3，求兴利库容。 [解] 由于W3>W2，用W3完全可以补充W2的缺水，因此，W2缺水不影响后面时段的缺水。又由于受兴利库容限制，W3也不可能影响后面时段的余缺水。由此可见，W1，W4，W5， W6组成新的二次运用情况。由二次运用判断准则，可得： ?W4?W6?W5???max?3，?5?4?3???6（万m3） V兴?max?W2，三、径流调节计算研究课题 如前所述，径流调节的任务就是借助水库的调节作用，按用水要求重新分配河川天然 径流。调节计算主要是研究天然来水、各部门的用水与水库库容三者之间的关系。调节计算的实质是进行来水和用水的对照和平衡：当来水大于用水时，水库蓄水；当来水小于用水时，水库供水。 从分析水库水量平衡式可以看出，径流调节计算可概括为如下三类课题： （１） 根据用水部门的要求，求所需兴利库容； （２） 根据已定的兴利库容，求所能提供的保证调节流量。 （３） 找出天然来水、各部门用水与兴利库容三者之间的关系，或是找出保证率、调节流量与与兴利库容三者之间的关系。 四、径流调节计算方法 径流调节计算的方法，根据所应用的河川径流特性可分为两大类。第一类是利用径流 的时历特性进行计算的方法，叫做时历法；第二类是利用径流的统计（频率）特性进行计算的方法，叫做数理统计法。 时历法采用按时序排列的实测径流系列作为入库径流过程进行水库径流调节计算，其特点是利用已出现的径流过程的时序特性反映未来的径流变化。时历法又分为列表法和模拟计算法： － 31 － 列表法是直接利用过去观测到的径流资料（即流量过程），以列表形式进行计算的方法；模拟计算法则是在电子计算机上进行模拟运行的调节计算法。在水库径流调节计算实践中，广泛地采用时历法。时历法的计算结果，给出调节后的利用流量、水库存蓄水量、弃水量以及水库水位等因素随时序的变化过程。它具有简易直观，便于考虑较复杂的用水过程和计入水量的损失等优点。 数理统计法多用于多年调节计算，计算的结果直接以调节水量、水库存水量、多余和不足水量的频率曲线的形式表示出来。 第五节 径流调节时历列表法 径流调节时历列表计算法是时历法的一种基本方法。它计算简单，实用性强，是规划设计中最常用的方法。列表计算法既可用于年调节计算，也可用于多年调节计算。无论是对设计代表年、设计代表期，还是对长系列的径流调节计算一般都采用列表计算法。 下面讨论不同调节计算课题的列表计算法。本节主要以年调节为对象，所介绍的计算方法也适用于多年调节的径流调节计算。 一、已知用水求库容的列表计算法 根据兴利用水要求确定必需的兴利库容是水库规划的重要内容之一。由于调节流量为已知值，根据天然来水流量不难定出水库补充放水的起止时间（即供水期）。针对供水期逐时段进行水量平衡计算，可求出各时段的不足水量（个别时段可能有余水），然后依次累加供水期不足水量（扣除局部回蓄水量），即可求出该供水期所需兴利库容。 本节以年调节水库为例，具体说明径流调节时历列表计算方法。年调节水库的调节周期为一年，计算时段一般采用月（或旬）。根据已知的调节流量和某年天然来水流量，按水量平衡公式求供水期各月不足水量，累加之，即得所需兴利库容。显然，调节流量一定时，针对不同来水流量，求得的兴利库容是不同的。把各天然来水年份需要的兴利库容按由小到大顺序排列，计算每个库容值的频率，然后绘制库容频率曲线；再根据规定的设计保证率，即可在该库容频率曲线上求出欲求的兴利库容。为了简化计算，可仅对设计枯水年进行调节计算，求出该年满足兴利用水的兴利库容。 （一）不计水量损失的年调节计算 现举例说明不计水量损失的年调节时历列表法的计算。 [例2－2] 某坝址处的多年平均年径流量为1 104.6×106 m3，多年平均流量为35 m3/s，死库容为50×10 m。设计枯水年的天然来水过程及各部门综合用水过程分别列入表2－3中第（2）、（3）栏和（4）、（5）栏。本例年调节水库的调节年度由当年7月初始到次年的6月末止。其中7至9月为丰水期，10月初到次年6月末为枯水期，求所需的调节库容。 [解] （1）列表计算。 时历列表法的计算一般从供水期开始。10月份天然来水量为23.67×106 m3，兴利部门综合用水量为24.99×106 m3,，用水量大于来水量，要求水库供水，10月份不足水量为1.32×106 m3，将该值填入表2－3中第（7）栏，即（7）=（5）－（3）。依次算出供水期各月不足水量。将10月份到次年6月份的9个月的不足水量累加起来，即求出设计枯水年供水期总不足水量为152.29×10 m,填入第（7）栏合计项内。显然，水库必须在丰水期存蓄152.29×10 m水量，才能补足供水期天然来水之不足，故水库兴利库容应为152.29×10 m。由于本例针对设计枯水年天然径流进行调节计算，故求得的兴利库容使各部门用水得到满足的保证程度与设计保证率基本一致。 再对丰水期进行调节计算。7月份天然流量为132.82×106 m3，兴利部门综合用水量为 6 3 6 3 6 3 6 3 － 32 －