专题03 不等式（组）及其应用

1．（2019·上海）如果m>n，那么下列结论错误的是 A．m+2>n+2

B．m-2>n-2

C．2m>2n

D．-2m>-2n

c?0，那么下列不等式成立的是 2．（2019·桂林）如果a?b，A．a?c?b C．ac?1?bc?1

B．a?c?b?c D．a(c?1)?b(c?1)

3．（2019·长春）不等式?x?2?0的解集为 A．x??2

B．x??2

C．x?2

D．x?2

4．（2019·镇江）下列各数轴上表示的x的取值范围可以是不等式组??x?2?a的解集的是

?(2a?1)x?6?0

A． B．

C． D．

5．（2019·大连）不等式5x?1?3x?1的解集在数轴上表示正确的是 A．C．

B．D．

?3(x?1)?x?1?6．（2019·广元）不等式组?x?7的非负整数解的个数是

?2x?1??2A．3

B．4

C．5

D．6

?x?2?4?7．（2019·雅安）不等式组?x的解集为

?4??2A．6?x?8

B．6?x?8

C．2?x?8

D．2?x?8

8．（2019·襄阳）不等式组?A．

?2x?x?4的解集在数轴上用阴影表示正确的是

?3?x?3x?9B．

C． D．

?xx?1?0??x9．（2019·内江）若关于的代等式组?2恰有三个整数解，则a的取值范围是 3??3x?5a?4?4(x?1)?3aA．1?a?3 2B．1?a?3 2C．1?a?32

D．a?1或a?3 2?2x?6?m?010．（2019·永州）若关于x的不等式组?有解，则在其解集中，整数的个数不可能是

4x?m?0?A．1

B．2

C．3

D．4

11．（2019·呼和浩特）若不等式

2x?5?1?2?x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式33(x﹣1)?5?5x?2(m?x)成立，则m的取值范围是

A．m??3 5B．m??1 5C．m??3 5D．m??1 512．（2019·怀化）为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种

羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共几只 A．55

B．72

C．83

D．89

13．（2019·吉林）不等式3x?2?1的解集是__________． 14．（2019·常德）不等式3x?1?2(x?4)的解为__________．

?x?215．（2019·淮安）不等式组?的解集是__________．

x??1??x???116．（2019·河南）不等式组?2的解集是__________．

???x?7?4?2x?9??6x?117．（2019·包头）已知不等式组?的解集为x??1，则k的取值范围是__________．

x?k?1?18．（2019·达州）如图所示，点C位于点A、B之间（不与A、B重合），点C表示1?2x，则x的取值

范围是__________．

19．（2019·常州）解不等式组?

?x?1?0，并把解集在数轴上表示出来．

?3x?8??x?2x?6?20．（2019·湘潭）解不等式组?3x?1，并把它的解集在数轴上表示出来．

?x??2

?xx?1??1??2321．（2019·宁夏）解不等式组：?．

x?3??x?2??2

?3x?5?x?1?22．（2019·广西北部湾经济区）解不等式组：?3x?42x?1，并利用数轴确定不等式组的解集．

??63?

?4?x?1??7x?13?23．（2019·扬州）解不等式组?，并写出它的所有负整数解． x?8?x?4?3?

24．（2019·辽阳）为了进一步丰富校园活动，学校准备购买一批足球和篮球，已知购买7个足球和5个

篮球的费用相同；购买40个足球和20个篮球共需3400元． （1）求每个足球和篮球各多少元？

（2）如果学校计划购买足球和篮球共80个，总费用不超过4800元，那么最多能买多少个篮球？

25．（2019·桂林）为响应国家“足球进校园”的号召，某校购买了50个A类足球和25个B类足球共花

费7500元，已知购买一个B类足球比购买一个A类足球多花30元． （1）求购买一个A类足球和一个B类足球各需多少元？

（2）通过全校师生的共同努力，今年该校被评为“足球特色学校”，学校计划用不超过4800元的经费再次购买A类足球和B类足球共50个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个A类足球？

26．（2019·张家界）某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20

元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵，购买两种树苗的总金额为9000元． （1）求购买甲、乙两种树苗各多少棵？

（2）为保证绿化效果，社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵，总费用不超过230元，求可能的购买方案？

27．（2019·遵义）某校计划组织240名师生到红色教育基地开展革命传统教育活动．旅游公司有A，B两

种客车可供租用，A型客车每辆载客量45人，B型客车每辆载客量30人．若租用4辆A型客车和3辆B型客车共需费用10700元；若租用3辆A型客车和4辆B型客车共需费用10300元． （1）求租用A，B两型客车，每辆费用分别是多少元；

（2）为使240名师生有车坐，且租车总费用不超过1万元，你有哪几种租车方案？哪种方案最省钱？

28．（2019·广元）某水果商计划购进甲、乙两种水果进行销售，经了解，甲种水果的进价比乙种水果的

进价每千克少4元，且用800元购进甲种水果的数量与用1000元购进乙种水果的数量相同． （1）求甲、乙两种水果的单价分别是多少元？

（2）该水果商根据该水果店平常的销售情况确定，购进两种水果共200千克，其中甲种水果的数量不超过乙种水果数量的3倍，且购买资金不超过3420元，购回后，水果商决定甲种水果的销售价定为每千克20元，乙种水果的销售价定为每千克25元，则水果商应如何进货，才能获得最大利润，最大利润是多少？