变频跨导。

题图 6－34

【解】：（1）静态跨导 dube

（2）时变跨导

gm(t)?aI

gm?dicq?aIesekTube

qesq

kTekT(Vbb?uL)△gmQexcos?Lt 式中， （3）基波跨导

?gmQ?aIesqkTq qUkTLekTVbbx?，

将e用幂做数展开，有

e??1????22!??33!2??? 12e?cos?2t?1?xcos?Lt????x(1?x2xcos?Lt2)cos?Lt???4x(3cos?Lt?cos3?Lt)638

gm1?gmQ?x(1?x28) （4）变频跨导

11x2gc?2gm1?2gmQ?x(1?8)?aI22qVbbesUL(q)2(1?qUL)ekT 226 － 35 。一个二极管环形混频电路如图所示。二极管静态伏安特性相同，均用下式表示： 2kT8kT

i?a230?a1??a2??a3?

输出回路调谐在中频fI?fL?fS上。

（1） 试求输出中频分量的振幅。

（2） 若在输出端接有负载电阻R而未接中频滤波回路时。试指出其输出电流的频

谱分量。

题图 6－35

【解】：（1）由题图所示电路可知，作用在二极管D1～D4上的电压分别为

uD1?us?uL?uI

uD2??(us?uL?uI)

u??(us?uL?uI)u?us?uL?uI流过负载回路的电流为 D3

D4 当每个二极管的特性用三次幂级数表示时，经展开整理可得：

i??4a3221uI?8a2usuL?4a3uI?12a3usuI?12a3uLuI

若

uS?UScos?st，

uL?ULcos?Lt，uI?UIcos?It。 则上式中各项均含有中频电流分量。由于uI?iIR。故输出中频电压振

幅为：

UI??4a1RUL?4a2RUsUL?3a23RU3I?6a3RUsUI?6a23RULUI

因为通常有

UL??UI，

Us??UI

故上式中 所以

U3I项可略。

4a2RUSULUI?

1?4a1R?6a3RU2S?6a3RU （2）混频器本来可能产生的组合频率分量为，p?q?3。而

当去掉中频滤波回路而只接R时，由于R上电压的迭加作用，会使产生

的组合频率增多，即不再受p?q?3的限制。

6－36。一个平衡混频器电路如题图6－36所示，试问：

（1）若将信号和本振电压输入位置互换一下。此时混频器能否正常工作？

DD （2）如果将1（或2）的正负极倒置。混频器能否工作？

?pfL?qfS2L题图6－36

【解】：（1）忽略中频的影响，并设流过二极管的电流为i?au，当信号和本振电

压互换后有

i1?a(uL?uS)2

2

i2?a(?uL?uS)2

i?i1?i2?4auLuSuuuu i中有LS乘积项，说明L与S对调后仍能正常工作。

D （2）若将2极性倒置后，有

i1?a(uS?uL)22

2i2?a(uS?uL)i?i1?i2?2a(u?uL)2S

uu i中不含L与S的乘积项，故电路不能正常工作。

DD 若2不变，将1倒接，亦有同样结论。 6－37。在题图6－37所示混频电路模型中，乘法器的特性为

up?AmuSuL 输入信号电压

uS?UC[1?maf(t)]cos?St

，带通滤波器为单谐振回路，谐振频率

为

fI?fL?fS，谐振阻抗为

Rp，通带大于输入信号的频带宽度。当本振电压为

图

（b）、（c）、（d）所示波形时，试分别求出乘法器的输出电压up，滤波器的输出电

流iI和变频跨导

gfc的表达式。

题图 6－37

：（b）因uL?ULcos?Lt

故

up?AMuSuL?AMUCUL[1?maf(t)]cos?St?cos?Lt

i1AMUCULI?2R[1?maf(t)]cos(?L??S)t

p

g?II1AMULfc U?c2R （ c ）因 p

【解】