4

由此可见电流i中包含有?角频率分量。

6－19.设非线性元件幂级数表示式为

?1a2macos2?tcos2?ct2

i?10?15(u?1)?5(u?1)(mA)

u?1?2cos?t(V)信号

求电流i的直流，基波，二次谐波分量幅度。

22i?10?15u?15?5(u?2u?1)

【解】

?5u?5u

将 u?1?2cos?t代入

得

2i?5(1?2cos?t)?5(1?2cos?t)2

2?5?10cos?t?5(1?4cos?t?4cos?t)?20?30cos?t?10cos2?t(mA)I0?20mA

故直流分量幅度基波分量幅度二次谐波分量幅度

I1?30mAI2?10mA6－20.调制器电路如题图6－20所示。假定各三极管的波电压出电压

?很高，基极电流可忽略不计，载

3uc?100cos10??10t(mv)u0(t)。

6调制信号电压

u??5co2??10t(V)，试求输

【解】：据题意可得通过

BG3的电流为

I0?

u??5?10Re13?115?1033(5?5cos2??10t)

3? 在

(1?cos2??10t)mAuc作用下，该差分对电路的输出交流电流为

22kT

qUc100????4kT26设 1xi?I0th(cos?ct)22则

i?1I0th(quc)?I0[?1(x)cos?ct??3(x)cos3?ct??5(x)cos5?ct????]查表得

?1(4)?0.56

故i中的基波分量

i1?I0?1(x)cos?ct?I0?0.56cos?ct?0.56?

13(1?cos2??10t)cos?ct

363

由已知回路参数，得回路谐振频率

?0.19?(1?cos2??10t)?cos10??10t(mA)12?10?6

?c?1LC?

而回路无效品质因数

?500?10?12?10?(rad/s)

7Qe?

故回路通频带

RL?cL ?cQc?2???

?cLRL2?10(rad/s)

且2????2?时，i在回路上产生的电压为

5所以，当输出LC回路谐振在

?c?36u0(t)?iRL?0.19?20[1?cos2??10t)cos10??10t 则

?0.38(1?cos2??10t)cos10??10t(V)

36?u0(t)?10?u0(t)

６－２１.图（ａ）和（ｂ）所示的两个电路中，调制信号电压压

u??U?cos?t，载波电

uc?Uccos?tU??U?DD。且????，c。二极管1和2的特性相同。均为从

原点出发、斜率为d的一条直线。

（１）试问这两个电路是否能实现振幅调制作用。 （２）在能够实现振幅调制作用的电路中，试分析其输出电流的频谱，并指出它与二极管

平衡调制器的区别。

g 题 图 6——21 ［解］ 图（ａ）电路，通过

的电流

D1和

D2i1和

i2分别为

?k(?t)i1?(uc?u?)gd?K(?t)i2?(uc?u?)gd

??gd 式中

1 则

图（ｂ）电路

1rD?RL

i?i?i2?0 不能实现调幅作用。

?K(?t)i1?(uc?u?)gd?K(?t??)i2??(uc?u?)gd故

?i?i1?i2?(uc?u?)gd

?(

12?2?cos?t?1223??cos3?t????)

?(?(uc?u?)gd?[

2?cos?t?423?cos3?t????)

4?(u??uc)cos?t?cos?t3??(u??uc)cos3?t????]gd上式包含着?的有用分量。故可实现平衡调幅作用，但与平衡调制器不同，增

加了?的偶次分量，其频谱分量可用下式给出

u

６－２２.题图６－２２所示的方框图可以用一个载波同时发送两路信号。这两路信号由频率相同但相位正交（移90）的载波调制。试证明：在接收端可以用同频但相位正交的两路本地载波进行乘积检波。恢复原始信号。（这种方法也是多路复用技术。叫做“正交复用”。）

o?q?0,p?0,2,4????p??q???q?1,p?1,3,5???????

题 图 6－22

1，［证］设 1 接收端上路相乘输出为

f(t)?cos?tf2(t)?cos?2t

(cos?1tcos?ct?cos?2tsin?ct)cos?ct2?cos?1tcos?ct?cos?2tsin?ctcos?ct?cos?1t(112?12cos2?ct)?12cos?2tsin2?ct经低通后为2 接收端下路相乘输出为

cos?1t(cos?1tcos?ct?cos?2tsin?ct)sin?ct

?12cos?1tsin2?ct?(1cos?2t12?12cos2?ct)cos?2t经低通后为2