6－11.同步检波器的电路模型如题图6－11所示。若

u?2cos?t?cos?ct输入信号为：（a）

u?2cos(?c??)t （b）

本机载波与输入信号载波差一个相角?即

uc?cos(?ct??)

u(t)试：（1）分别写出两种输入信号的解调输出电压o的表示式。

???4时，说明对这两种信号的解调结果有什么影响？ （2）当

【解】 （1）

up(t)?u?uc

?2cos?t?cos?ct?cos(?ct??)11?[cos(?c??)t?cos(?c??)t]?cos(?ct??)?21cos(2?ct??t??)?

cos(?t??)2 1?cos(2?ct??t??)?cos(??t??)22

11uo?cos(?t??)?cos(?t??)22经低通后 ?cos?tcos?

?2??uo?cos?t42当时，

此表明，当同步检测双边带信号时，只要本机载波的相位误差为常数，输出波形

就没有失真，仅有衰减。

u?2cos(?c??)t?cos(?ct??)（2）p

?cos(2?ct??t??)?cos(?t??)

u?cos(?t??) 经低通后，o

????uo?cos(?t?)4时, 4 当

此表明，当同步检测单边带信号时，本机载波的相位误差导致输出波形产生相位失真。

6－12.一非线性器件的伏安特性为 ?????????????????????????????????

式中。若2很小，满足线性时变条件，则在时求出时变跨导的表示式。

【解】 据题意，非线性器件的伏安特性是由原点出发，斜率为g的一条直线，故在u>0的区域内，g~u关系为一水平线；在u?0的区域内，g＝0。

在

VQ??12U1u?VQ?U1cos?1t?U2cos?2tUVQ??12U1时，由此关系曲线输出的时变电导g（t）的波形为周期性矩形脉冲

?1??cos0?VQU1?cos?112??3波，其幅值为g，通角

故？？？？？？？？？？？ 将g（t）表示为富氏级数

??ng(t)?g0??an?1sinn?1t??bn?1ncosn?1t

因g（t）为偶函数：故

g0?12?1?an?0 g3 而式中

bn?????3?3gd?0t?

??1n?2gn????3?3g?cosn?1td?1tn?3?sin(?g[sinsin n?3)]n?

g(t)?g3?n?1 故

6－13.在图示电路中，晶体三极管的转移特性为

qube?3 2gn?sin?cosn?1tn?3

ic??0IesekT

R若回路的谐振阻抗为p，试写出下列三种情况下输出电压0的表示式。并说明各为何种

频率变换电路？ u?Uccos?ct?(1)，输出回路谐振在2c上； u?Uccos?ct?U?cos?t????U(2)，且c，?很小。满足线性时变条件，输出回路

?谐振在c上；

u?U1cos?1t?U2cos?2t???2U2(3)，且1，很小。满足线性时变条件，输出回路谐

(???2)振在1上。

u

qube

【解】：（1）

ic??0IeseikT

2 将c用幂级数表示，取前五项。

ic?a0?a1(ube?Vbb)?a2(ube?Vbb)?a3(ube?Vbb)?a4(ube?Vbb)34

当则

ube?Vbb?Uccos?ct

22ic?a0?a1Uccos?ct?a2Uccos?ct?a3Uccos?ct?a4Uccos?ct3344

因只有二次项，四次项含有2

a2?1dic2!du2be2?c，故首先求出电流系数a2,a4。

ube?Vbb

?

a4?12?0Ies(44beqkT

qVbb)e2kT

1dic4!duube?Vbb

?

又因

1242?0Ies(1238??qkT1212qVbb)e4kT

18cos4?ctc2cos?ct?cos?ct?4cos2?ctcos2?ct?qVbbkT

4kT故

此为完成倍频功能的频率变换电路。

u0?1Rp?0Iese(qU)[1?112(qUkTc)]cos2?ct

2ic?f(ube)V（2）因

bb?uc??f(ube)?ubeVbb?uc?u?

?Ico(t)?g(t)u? 而

q(V?u)bbckTqucIco(t)??0IeseqVbb

??0Ieseg(t)?kT?ekT

?0qIeskTeq(Vbb?uc)eqVbbkTkT

quc?quc?0qIeskT?ekT

令ekT?e，并利用

?e??1?11!??12!?2?13!?????

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