（1）在旋转过程中，当∠ACE＝150°时，求旋转角α的度数；

（2）请探究在旋转过程中，四边形ADEF能形成哪些特殊四边形？请说明理由．

32．（12分）一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同． （1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；

（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于，问至少取出了多少个黑球？

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2018-2019学年新疆九所名校联考九年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（30分）

1．【解答】解：由图象可以看出：

y＜0时，自变量x的取值范围是﹣1＜x＜3； 故选：A．

2．【解答】解：第一个图形是中心对称图形； 第二个图形是中心对称图形； 第三个图形是中心对称图形； 第四个图形不是中心对称图形． 故共3个中心对称图形． 故选：C．

3．【解答】解：根据题意得：解得：m＝1． 故选：C．

4．【解答】解：抬头看信号灯时，是黄灯的概率为： 5÷（30+25+5） ＝5÷60 ＝

，

故选：A．

5．【解答】解：线段OA沿x轴向左平移2个单位，只须让原来的横坐标都减2，纵坐标不变即可． ∴新横坐标分别为0﹣2＝﹣2，2﹣2＝0，即新坐标为（﹣2，0），（0，4）． 6．【解答】解：连接OF，

根据切线长定理得：BE＝BF，CF＝CG， ∠OBF＝∠OBE，∠OCF＝∠OCG；

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∵AB∥CD

∴∠ABC+∠BCD＝180°， ∴∠OBF+∠OCF＝90°， ∴∠BOC＝90°， ∵OB＝6cm，OC＝8cm， ∴BC＝10cm， ∵OF⊥BC， ∴BE＝BF，CG＝CF

∴BE+CG＝BF+CF＝BC＝10cm． 故选：D．

7．【解答】解：A、错误，抽到男同学名字的可能性是24÷（24+27）≈47%； B、错误，抽到女同学名字的可能性是53%，B错；

C、正确，由于抽到女同学的概率大，所以抽到男同学名字的可能性小于抽到女同学名字的可能性； D、错误，由AB可知抽到男同学名字的可能性小于抽到女同学名字的可能性． 故选：C．

8．【解答】解：因为点（2，5）、（4，5）在抛物线上，

根据抛物线上纵坐标相等的两点，其横坐标的平均数就是对称轴， 所以，对称轴x＝故选：D．

9．【解答】解：设平均每月增长率为x， 则由题意可列方程为：3000（1+x）＝7200， 故选：A．

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2

＝3；

10．【解答】解：A、应经过此半径的外端，故本选项是假命题； B、应该垂直于此半径，故本选项是假命题；

C、应是圆心到直线的距离等于圆的半径，故本选项是假命题； D、根据切线的判定方法，故本选项是真命题； 故选：D．

11．【解答】解：A、y＝2x，当x＞0时，函数值y随x的增大而增大，当x＜0时，函数值y随x的增大而减小，不符合题意；

B、y＝﹣x+3，k＝﹣1＜0，y随着x的增大而减小，不符合题意； C、y＝﹣x，k＝﹣1＜0，y随着x的增大而减小，不符合题意； D、y＝3x，函数值y随x的增大而增大，符合题意； 故选：D．

12．【解答】解：4x+ax﹣3＝0， ∵a≥0，

∴△＝a+48≥48＞0，

则方程有两个不相等的实数根． 故选：B．

13．【解答】解：∵∠BAC＝50°， ∴∠BOC＝100°， ∵BO＝CO，

∴∠OBC＝（180°﹣100°）÷2＝40°， 故选：B．

14．【解答】解：∵∠ACB＝60°， ∴∠ACA′＝180°﹣∠ACB＝120°， ∴顶点A从开始到结束所经过的路径长＝故选：A．

15．【解答】解：根据随机事件的定义判定，中奖次数不能确定．故选D． 二、填空题（24分）

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22

2

2

＝10π（cm）．