2018-2019学年新疆九所名校联考九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（30分）
1．（2分）二次函数y＝x﹣2x﹣3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（ ）
2
A．﹣1＜x＜3
B．x＜﹣1
C．x＞3
D．x＜﹣3或x＞3
2．（2分）下列图形中，中心对称图形有（ ）
A．1个
3．（2分）若（m+1）A．﹣1
B．2个
C．3个
D．4个
＝1是一元二次方程，则m的值是（ ） B．0
C．1
D．±1
4．（2分）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
5．（2分）在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（2，4）．将线段OA沿x轴向左平移2个单位，记点O、A的对应点分别为点O1、A1，则点O1，A1的坐标分别是（ ） A．（0，0），（2，4） C．（2，0），（4，4）
B．（0，0），（0，4） D．（﹣2，0），（0，4）
6．（2分）如图，直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于点E、F、G且AB∥CD，若OB＝8m，OC＝6cm，则BE+CG等于（ ）
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A．7cm
B．8cm
C．9cm
D．10cm
7．（2分）班级有27个女同学，24个男同学，班上每个同学的名字都写在一张小纸条上放入一个盒子搅匀．如果老师闭上眼睛随便从盒子中取出一张纸条，则下列命题中正确的是（ ） A．抽到男同学名字的可能性是50% B．抽到女同学名字的可能性是50%
C．抽到男同学名字的可能性小于抽到女同学名字的可能性 D．抽到男同学名字的可能性大于抽到女同学名字的可能性
8．（2分）若（2，5）、（4，5）是抛物线y＝ax+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（ ） A．x＝﹣
B．x＝1
C．x＝2
D．x＝3
2
9．（2分）某商店一月份获利3000元，三月份增加到7200元，设平均每月增长率为x，则由题意可列方程为（ ） A．3000（1+x）＝7200 C．3000（1﹣x）＝7200
10．（2分）下列命题是真命题的是（ ） A．垂直于圆的半径的直线是圆的切线
22
B．3000+3000（1+x）＝7200 D．3000+3000（1﹣x）＝7200
2
2
B．直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线 C．到圆的距离等于圆的半径的直线是圆的切线
D．经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
11．（2分）在下列函数中，函数值y随着x的增大而增大的是（ ） A．y＝2x
2
B．y＝﹣x+3
2
C．y＝﹣x D．y＝3x
12．（2分）关于x的方程4x+ax﹣3＝0的根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 C．没有实数根
B．有两个不相等的实数根 D．无法判断
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13．（2分）如图，A、B、C在⊙O上，∠A＝50°，则∠OBC的度数是（ ）
A．50°
B．40°
C．100°
D．80°
14．（2分）如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C′的位置．若AC＝15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为（ ）
A．10πcm
B．10
πcm
C．15πcm
D．20πcm
15．（2分）某一超市在“五?一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为．小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张（ ） A．能中奖一次 C．至少能中奖一次 二、填空题（24分）
16．（2分）在实数范围内分解因式：x﹣6x+9＝ ．
17．（2分）抛物线y＝﹣3x﹣12x+2的对称轴是 ，顶点坐标是 ． 18．（2分）若关于x的方程x＝m有解，则m的取值范围是 ． 19．（2分）已知二次函数y＝ax+3x，当x＝2时，y＝14，则a＝ ．
20．（2分）请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式，y＝ ． 21．（2分）已知圆锥的母线长5cm，底面直径为6cm，则圆锥的表面积为 cm（结果保留π）．
22．（2分）如图，等边三角形ABC的边长为2cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm．
2
222
4
2
B．能中奖两次 D．中奖次数不能确定
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23．（2分）若直线y＝1与抛物线y＝ax+b交于A，B两点，且A点坐标为（﹣2，c），则B的坐标为 ． 24．（2分）如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E在⊙O上，则∠BEC＝ ．
2
25．（2分）与抛物线y＝2（x﹣1）+3关于x轴对称的抛物线的解析式为 ． 26．（2分）在半径为r的圆中，圆内接正六边形的边长为 ． 27．（2分）圆心都在y轴上的两圆相交于点A、B，若A（2，三、解答题（46分） 28．（6分）解方程； （1）x﹣8x+8＝17x （2）x+4x﹣2＝0
29．（8分）已知抛物线y＝﹣x+bx+c经过点A（3，0），B（﹣1，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）求抛物线的顶点坐标．
30．（8分）已知关于x的一元二次方程x+2（k﹣1）x+k﹣1＝0有两个不相等的实数根． （1）求实数k的取值范围；
（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．
31．（12分）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，线段AD是BC边上的中线，如图①，将△ADC沿直线BC平移，使点D与点C重合，得到△FCE；如图②，再将△FCE绕点C顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α≤90°），连接AF、DE．
2
2
2
22
2
2
），则点B的坐标为 ．
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