②当x=8时，如图，重叠部分为梯形FQAB

可得：OF=5，BF=1，FQ=2.5 ………………（1分） ∴S=

1111(FQ?AB)?BF?(2.5?3)?1? 224……………………………………………………（1分）

（3）解法一：

①显然，画图分析,从图中可以看出：当0?x?3与7.5?x?9时，不会出现s的最大 值.……………………………………………………………………………（2分） ②当3?x?6时，由图可知：当x?6时，s最大.

369， S?OBNOFM5436999∴S=SOBN?SOFM?.………………（1分） ??5420③当6?x?7.5时，如图

此时，S?SOCNx2?，S5?SOFM(x?3)2?，S4BCG?(x?6)2

∴S=SOCNOFMx2(x?3)2?SBCG=??(x?6)2

5421227153214536x?x???(x?)2? 202420774536∴当x?时，S有最大值，S最大?……………………………………………（1分）

774536综合得：当x?时，存在S的最大值，S最大?.………………………………（2分）

77 ∴S= ?解法二：

同解法一③可得：

?x2?5(0?x?3)???1x2?3x?9(3?x?6)?24S??20 ??21(x?45)2?36(6?x?7.5)?2077?1??x2?3x?27(7.5?x?9)?4249；………………………………（1分） 599若3?x?6，则当x?6时，S最大，最大值为；………………………………（1分）

204536若6?x?7.5，则当x?时，S最大，最大值为；…………………………（1分）

77若0?x?3，则当x?3时，S最大，最大值为

若7.5?x?9，则当x?7.5时，S最大，最大值为综合得：当x?

45时，存在S的最大值，S最大763；…………………………（1分） 1636………………………………（2分） ?7