23、(本题12分)某水果店有200个菠萝，原计划以2.6元/千克的价格出售，现在为了满足市场需要，水果店决定将所有的菠萝去皮后出售。以下是随机抽取的5个菠萝去皮前后相应的质量统计表：（单位：千克）

去皮前各菠萝的质量 1．0 1．1 1．4 1．2 1．3

去皮后各菠萝的质量 0．6 0．7 0．9 0．8 0．9

（1）计算所抽取的5个菠萝去皮前的平均质量和去皮后的平均质量，并估计这200个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量。

（2）根据（1）的结果，要使去皮后这200个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同，那么去皮后的菠萝的售价应是每千克多少元？

24、(本题14分)

如图①，矩形ABCD被对角线AC分为两个直角三角形，AB=3，BC=6.现将Rt△ADC绕点C顺时针旋转90o，点A旋转后的位置为点E,点D旋转后的位置为点F.以C为原点，以BC所在直线为x轴，以过点C垂直于BC的直线为y轴，建立如图②的平面直角坐标系. （1） 求直线AE的解析式；

（2） 将Rt△EFC沿x轴的负半轴平行移动，如图③.设OC=x（0?x?9），Rt△EFC与

Rt△ABO的重叠部分面积为s； ① 当x=1与x=8时,分别求出s的值；

② S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由．

图②

图③

图①

2008年温州外国语学校第二次模拟考数学答案

一、本题共10小题，每小题4分，共40分 A D C C C C A C D B

二、本题共6小题，每小题5分，共30分 2 14、C4H8 16、 712、乙 13、3 15、150 11、0＜x? 331三、17、（1）()?2?(2?3)0?tan60°

2解：原式=4-1+3 …………………（3分）

=3+3 …………………（2分） （2）

12 ?x?3x?3解：方程两边同乘以(x?3)(x?3)得，

x?3?2x?6 …………………（2分）

x?9 …………………（2分）

经检验：原方程的解是x?9。…………………（1分） 18、如图，在□ABCD中，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，

求证：AE=CF

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AB∥CD…………………（2分） ∴∠BAC=∠DCA…………………（1分） 又∵BE⊥AC，DF⊥AC

∴∠AEB=Rt∠=∠DFC…………………（2分） ∴△ABE≌△CDF…………………（2分） ∴AE=CF…………………（1分）

FBCAED19、（8分）△ABC就是所求的三角形。(画对一图即可) BBBCBC

CACAAA

20、解：（1）20÷50%=40（人）……………（2分）

（2）如图,40×20%=8（人）…………（2分） （3）360°×30%=108° ……………（3分） （4）500×20%=100（人）……………（3分）

k21、解：（1）将C(一1，4)分别代入y1?2x?b、y2?x得k= 一4，b=6，……………（2分）

4∴y1?2x?6，y2??。……………（2分）

x?y?2x?6?（2）解?4

?y??x??x1??1?x2??2得?，?……………（2分）

?y2?2?y1?4∴由图象可知当?2?x??1时，y1?y2。……………（2分）

22、解：（1）画树状图或列表正确的……………（5分） 21（2）P=?……………（5分）

16823、

1.0?1.1?1.4?1.2?1.3解：（1）5个菠萝去皮前的平均质量为 ?1.2（kg）……（2分）

50.6?0.7?0.9?0.8?0.95个菠萝去皮后的平均质量为……………（2分） ?0.78（kg）

5200个菠萝去皮前的总质量约为1.2200=（kg）……………（2分） 200个菠萝去皮后的总质量约为0.78×200=156（kg）。……………（2分） （2）去皮后的菠萝的售价应是2.6×240÷156=4（元）……………（4分） 24、 解：（1）∵A点坐标为（-6，3），E点坐标为（3，6）……………（2分）

1∴直线AE的解析式为y?x?5……………（2分）

3 （2）①当x=1时，如图，重叠部分为△POC 可得: Rt△POC∽Rt△BOA, ∴

sSAOB?(OC2) AO即：

s12?()……（直接写出此关系式不扣分）（1分） 935解得：S=

1.…………………………………………………………………………（1分） 5