第六章 一元一次方程

一、单选题

1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A．x+2y＝9 C．

B．x2﹣3x＝6 D．

1＝2 x?1x?1x+1﹣＝1 232．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ） A．如果a=b，那么a+c=b-c

B．如果

ab?，那么a=b ccC．如果a=b，那么

ab? ccD．如果a2=3a，那么a=3

3．方程3x?2?x的解是（ ） A．x??1

B．x?1

C．x??2

D．x?2

4．已知关于x的方程2x?a?9?0的解是x?3，则a的值为（ ） A．2

B．3

C．4

D．5

5．下面是一个被墨水污染过的方程：

2x?11?x?22，答案显示此方程的解是x=-1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个

常数是（ ） A．2

B．﹣2

C．﹣

1 2D．

1 26．将方程

xx?1??1去分母，下面变形正确的是( ) 26B．3x?x?1?1

C．3x?(x?1)?6

D．3x?x?1?6

A．3x?(x?1)?1

7．下列解方程步骤正确的是（ ）

A．方程5x+6＝3x+10可变形为5x﹣3x＝10+6 B．方程

x?1x?510x?1010x?50??＝1可变形为＝1 0.30.434C．方程4（x﹣1）＝2（x+5）可变形为4x﹣1＝2x+5

D．方程t＝

855，未知数系数化为1，得t＝1 88．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐. 问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是 ( )． A．3x?2?2x?9

B．3(x?2)?2x?9

C．

xx?2??9 32D．3(x?2)?2(x?9)

9．阳光书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；①一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打九折；①一次性购书超过200元，一律打八折．如果小明同学一次性购书付款171元，那么他所购书的原价为（ ） A．190元或213.75元 C．200元

B．213.75元 D．190元或200元

10．3，已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1，点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当P到点A、B的距离之和为7时，则对应的数x的值为（ ）

A．

9 259B．?和

2259C．?和?

22D．

95和? 22

二、填空题

11．若关于x的方程

13n?2x?6n?0是一元一次方程，则该方程的解为____________. 212．已知32?x与5x互为相反数，则x?__________

13．对于任意实数x，通常用[x]表示不超过x的最大整数，如[2.9]?2，给出如下结论：

①[?3]?3①[?2.9]??2①[0.9]?0①[x]?[?x]?0.以上结论中，你认为正确的有__________.（填序号）

14．水果在物流运输过程中会产生一定的损耗，下表统计了某种水果发货时的重量和收货时的重量．

100 发货时重量（kg）200 300 400 500 600 1000 94 收货时重量（kg）187 282 338 435 530 901

若一家水果商店以6元/kg的价格购买了5000kg该种水果，不考虑其他因素，要想获得约15000元的利润，销售此批水果时定价应为_____元/kg．

三、解答题 15．阅读下面解方程

3x?1x?2?的步骤，在后面的横线上填写此步骤的依据： 23解：去分母，得3(3x?1)?2(x?2).①依据：_________ 去括号，得9x?3?2x?4.

移项，得9x?2x??4?3.①依据：__________ 合并同类项，得7x??7. 系数化为1，得x??1.

①x??1是原方程的解. 16．解方程：

（1）7y??3y?2??2(1?y)

（2）

3x?15x?7 ?1?4617．对于两个非零常数a,b，规定一种新的运算：a※b?a?2b，例如，

3※2?3?2?2??1．根据新运算法则，解答下列问题：

（1）求(?2)※5的值；

（2）若2※(x?1)?10，求x的值．

18．元旦晚会上，准备给班上40位同学一人一件礼物，分别是玩具与文具，班委会花了230元到超市买了玩具和文具共40件，若玩具每个5元，文具每个8元，问班委会买了玩具和文具各多少个？ 19．列方程解应用题．

某种仪器由一个A部件和一个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件100个或者加工B部件60个（每个工人每天只加工一种部件）．现有24名工人，若要求每天加工的A部件和B部件个数相等，求应安排加工A部件的工人个数