11．（4分）图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌，将正方形桌面边上的四个弓形面板翻折起来后，就能形成一个圆形桌面（可近似看作正方形的外接圆），正方形桌面与翻折成的圆形桌面的面积之比最接近（ ）

A．

B．

C．

D．

【分析】连接AC，根据正方形的性质得到∠B＝90°，根据圆周角定理得到AC为圆的直径，根据正方形面积公式、圆的面积公式计算即可． 【解答】解：连接AC， 设正方形的边长为a， ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠B＝90°， ∴AC为圆的直径， ∴AC＝

AB＝a，

＝

≈，

则正方形桌面与翻折成的圆形桌面的面积之比为：

故选：C．

【点评】本题考查的是正多边形和圆，掌握圆周角定理、正方形的性质是解题的关键．

12．（4分）如图，已知A、B两点的坐标分别为（8，0）、（0，8），点C、F分别是直线x＝﹣5和x轴上的动点，CF＝10，点D是线段CF的中点，连接AD交y轴于点E，当△ABE面积取得最小值时，tan

∠BAD的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

【分析】如图，设直线x＝5交x轴于K．由题意KD＝CF＝5，推出点D的运动轨迹是以K为圆心，5为半径的圆，推出当直线AD与⊙K相切时，△ABE的面积最小，作EH⊥AB于H．求出EH，AH即可解决问题．

【解答】解：如图，设直线x＝5交x轴于K．由题意KD＝CF＝5，

∴点D的运动轨迹是以K为圆心，5为半径的圆， ∴当直线AD与⊙K相切时，△ABE的面积最小， ∵AD是切线，点D是切点， ∴AD⊥KD， ∵AK＝13，DK＝5， ∴AD＝12， ∵tan∠EAO＝

＝

，

∴＝，

∴OE＝，

∴AE＝

作EH⊥AB于H．

＝，

∵S△ABE＝?AB?EH＝S△AOB﹣S△AOE，

∴EH＝，

∴AH＝＝，

∴tan∠BAD＝＝＝，

故选：A．

【点评】本题考查解直角三角形，坐标与图形的性质，直线与圆的位置关系，三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考选择题中的压轴题． 二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）

13．（4分）如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1＝120°，则∠2＝ 60° ．

【分析】直接利用平角的定义结合平行线的性质得出答案． 【解答】解：∵∠1＝120°， ∴∠3＝180°﹣120°＝60°， ∵AB∥CD， ∴∠2＝∠3＝60°． 故答案为：60°．

【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠2＝∠3是解题关键．

14．（4分）在一次有12人参加的数学测试中，得100分、95分、90分、85分、75分的人数分别是1、3、4、2、2，那么这组数据的众数是 90 分． 【分析】根据众数的定义求解可得． 【解答】解：这组数据的众数是90分， 故答案为：90．

【点评】本题主要考查众数，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据． 15．（4分）分解因式：2x﹣2y＝ 2（x+y）（x﹣y） ．

【分析】先提取公因式2，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案． 【解答】解：2x﹣2y＝2（x﹣y）＝2（x+y）（x﹣y）． 故答案为：2（x+y）（x﹣y）．

【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底．

16．（4分）某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了466元，其中篮球的单价比足球的单价多4元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为

．

2

2

2

2

2

2

【分析】根据题意可得等量关系：①4个篮球的花费+5个足球的花费＝466元，②篮球的单价﹣足球的单价＝4元，根据等量关系列出方程组即可．

【解答】解：设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，由题意得：

，