2019年四川省自贡市中考数学试卷

一、选择题[共12个小题，每小题4分，共48分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（4分）﹣2019的倒数是（ ） A．﹣2019

B．﹣

C．

D．2019

2．（4分）近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到23000公里，将23000用科学记数法表示应为（ ） A．2.3×10

4

B．23×10

3

C．2.3×10

3

D．0.23×10

5

3．（4分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

4．（4分）在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩方差是3，下列说法正确的是（ ） A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定

5．（4分）如图是一个水平放置的全封闭物体，则它的俯视图是（ ）

A． B．

C． D．

6．（4分）已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（ ） A．7

B．8

C．9

D．10

7．（4分）实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ）

A．|m|＜1

B．1﹣m＞1

2

C．mn＞0 D．m+1＞0

8．（4分）关于x的一元二次方程x﹣2x+m＝0无实数根，则实数m的取值范围是（ ） A．m＜1

B．m≥1

C．m≤1

D．m＞1

2

9．（4分）一次函数y＝ax+b与反比列函数y＝的图象如图所示，则二次函数y＝ax+bx+c的大致图象是（ ）

A． B．

C． D．

10．（4分）均匀的向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下列四个中的（ ）

A． B． C． D．

11．（4分）图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌，将正方形桌面边上的四个弓形面板翻折起来后，就能形成一个圆形桌面（可近似看作正方形的外接圆），正方形桌面与翻折成的圆形桌面的面积之比最接近（ ）

A．

B．

C．

D．

12．（4分）如图，已知A、B两点的坐标分别为（8，0）、（0，8），点C、F分别是直线x＝﹣5和x轴上的动点，CF＝10，点D是线段CF的中点，连接AD交y轴于点E，当△ABE面积取得最小值时，tan∠BAD的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）

13．（4分）如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1＝120°，则∠2＝ ．

14．（4分）在一次有12人参加的数学测试中，得100分、95分、90分、85分、75分的人数分别是1、3、4、2、2，那么这组数据的众数是 分． 15．（4分）分解因式：2x﹣2y＝ ．

16．（4分）某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了466元，其中篮球的单价比足球的单价多4元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为 ．

17．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，CD∥AB，∠ABC的平分线BD交AC于点E，DE＝ ．

2

2

18．（4分）如图，在由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，∠α、∠β如图所示，则cos（α+β）＝ ．

三、解答題（共8个题，共78分） 19．（8分）计算：|﹣3|﹣4sin45°+20．（8分）解方程：

﹣＝1．

+（π﹣3）

0

21．（8分）如图，⊙O中，弦AB与CD相交于点E，AB＝CD，连接AD、BC． 求证：（1）

＝

；（2）AE＝CE．