?p?p(1?p)?n390(1?390)400400?2.47% 4005、根据水泥产量资料，建立趋势模型，并根据它预测该厂2006年的水泥产量。 年 份 水泥产量y（万吨） t t×t ty

1999 580 1 1 580 2000 685 2 4 1370 2001 819 3 9 2457 2002 900 4 16 3600 2003 1010 5 25 5050 2004 1160 6 36 6960 合计 5154 21 91 20017 ?t?a?bt设模型为: y 则:

故直线趋势方程为: 2006年的趋势值:

6、某地近几年粮食产量资料如下，试用最小平方法建立直线模型，并预测该地2009年粮食产量。 单位：万吨 年 份 粮食产量 2003 85.6 2004 91.0 2005 96.1 2006 101.2 2007 107.0 2008 112.2 b?n?ty??t?yn?t2???t?2?6?20017?21?5154120102?108234??113.036?91?21?21105yt515421??a??b?y?bt??113.03??859?395.68?463.32nn66?t?463.32?113.03ty?t?463.32?113.03?8?1367.56y（万吨）此题与上一题方法相同，大家自己作吧。注意是偶数项数据，应用简捷法时时间序号不要出错。

7、某农场在不同自然条件下的地段上用同样的管理技术试种两个粮食新品种，有关资料如下表所示： 试种 一 号 品 种 二 号 品 种

地段 播种面积（亩） 收获率 （公斤/亩） 播种面积（亩） 收获率 （公斤/亩） A B C D 合计 2.0 1.5 4.2 5.3 13.0 450 385 394 420 － 2.5 1.8 3.2 5.5 13.0 383 405 421 372 － 试计算有关指标，并从作物收获率的水平和稳定性两方面综合评价 哪个品种更有推广价值？ 解：（1）、X1xf???f?450?2.0?385?1.5?394?4.2?420?5.3?412.1769 13?1?20.9 同理：X2?390.746 ?2?20.3384 （2）、V?1? V?2??2x2?1x1?20.9412.1769?5.07% ?20.3384390.746?5.20% 由上可知：二号品种收获率低，且稳定性比一号品种要差，因此一号品种更具有推广价值。

8、某工业企业资料如下： 指 标 工业总产值（万元） 月初工人数（人） 1月 180 600 2月 160 580 3月 200 620 4月 190 600 试计算：⑴一季度月平均劳动生产率；⑵一季度平均劳动生产率。

c??180?160?200?3a ??0.3(万元）600?b?600?580?620???32??2?a?b180?160?200?0.9(万元）600600(?580?620?)322

C?9、某厂对一产品的质量进行抽样检验，采用重复抽样抽取样品200只，样本优质品率为85%，试计算当把握程度为95%时优质品率的区间范围。 解：已知n=200，p=0.85，1??=0.90， Z?=1.96

2

?p?p(1?p)?n20.85?0.15?2.52%

200?p?Z??P?1.96?2.52%?4.94%

总体优质品率的置信度为95%的置信区间为： 85%－4.94%≤P≤85%＋4.94%

即优质品率的置信区间为（80.06%，89.94%）。

10、某车间两个生产小组各10名工人开展劳动竞赛，每人日产量(件)如下： 甲组：8、9、10、10、11、16、20、23、24、25 乙组：10、12、12、14、15、16、17、18、19、20 问：应该如何比较两组生产成绩的代表性？

(1) X甲x???15.6 Xn乙x???15.3 n（2） ?甲?6.47 ?乙?3.13 由于 ：X甲 ≠ X乙, 因此,不能直接用标准差来比较其平均数的代表性,而必须用标准差系数:

V?甲??甲x甲1?6.6715.63.13乙?42.76%, V?乙???x乙15.3?20.68% 甲组生产成绩的标准差系数比乙班大,故其平均生产成绩的代表性要低于乙组.

11、某企业总产值和职工人数的资料如下： 月份 月总产值（万元） 3 1150 4 1170 6.7 5 1200 6.9 6 1370 7.1 月末职工人数（千人） 6.5 试计算该企业第二季度平均每月全员劳动生产率

12、从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取40名学生，对公共理论课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为78．75分，样本标准差为12．13分，试以95．45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围。如果其它条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生?

13、某企业工人数及工资资料如表 ： 技术工 普通工 要求：

（1）、计算总平均工资指数。

（2）、对总平均工资变动进行因素分析。

工人数（人） 基期 500 600 报告期 630 870 工资水平（元） 基期 1600 800 报告期 1700 900 解、

x1?x0?x1f1?f1(630?1700?870?900)?x0f0?f0?(500?1600?600?800)(630?870)(500?600)?1236?106.22%

1163.64+72.36元

同理

x1?x1f1?x0f1?:?1236:1136?108.8% +100元

?f1?f1xnxn1136??97.63% -27.64元 1163.64x0 14、某企业资料如下: 产品 名称 甲 乙 丙 根据以上资料：

(1)计算出厂价格指数和由于价格变化而增加的总产值。 (2)计算总产值指数和产品产量指数。

(3)试从相对数和绝对数两方面简要分析总产值变动所受的因素影响。

解：(1)出厂价格指数

总产值（万元） 2008年 150 220 360 2009年 168 276 378 2009年出厂价格 比2008年增长(%) 12 15 5 IP??PQ11??PQ11?P0Q1PQ11?KP=

168?276?378=822/750=109.6%

168/1.12?276/1.15?378/1.05由于价格变化而增加的总产值822-750=72万元

(2) 总产值指数

Ipq??PQ101??PQ168?276?378822??112.6%

150?220?3607300分子减分母=822-730=92万元 产品产量指数

Iq??P0Q1=

00PQ11?KP0??PQ?qp0(168/1.12?276/1.15?378/1.05)750??102.74%

150?220?360730分子减分母=750-730=20万元 (3)指数体系

在相对数上：112.6%=109.6%×102.74%， 在绝对数上:92=72+20