当P=4时，P2+2P-3=5；当P=-4时，P2+2P-3=-3. ∴点P的坐标为（4,21）或（-4，5）.

②设直线AC的解析式为y=kx+b，将点A、C的坐标代入，得：

??3k?b?0?k??1，解得：. ???b??3?b??3∴直线AC的解析式为y=-x-3.

∵点Q在线段AC上，∴设点Q的坐标为（q，-q-3）.

又∵QD⊥x轴交抛物线于点D，∴点D的坐标为（q，q2+2q-3）.

3?9?∴QD=-q-3-（q+2q-3）=-q-3q= -?q???.

2?4?2

2

2∵a=-1＜0,，-3＜-

39＜0，∴线段QD长度的最大值为-. 24【思路点拨】（1）由抛物线的对称性直接得B点的坐标；（2）①用待定系数法求出抛物线的解析式，从而可得点C的坐标，得到S?poc，设出点P的坐标，据S?POC?4S?BOC列式求解即得点P的坐标.②用待定系数法求出直线AC的解析

（q,?q?3）式，由Q在线段AC上，可设点Q的坐标为，从而由QD⊥x轴交抛物线于点D，得点D的坐标为，从而线段QD等于两点纵坐标之差，（q,q2?2q?3）列出函数关系式应用二次函数最值原理求解。

【答案】（1）（1，0）；（2）（4,21）或（-4，5）；（3）

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