第六章 平行四边形

一、单选题

1．下列性质中，平行四边形一定具有的性质是（ ） A．对角线相等

B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．邻边互相垂直

2．如图，将YABCD折叠，使点D、C分别落在点F、E处（点F、E都在AB所在的直线上），折痕为MN，若?AMF?50?，则?A等于（ ）

A．50? B．55? C．60? D．65?

3．已知四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,OB?OD，则下列条件中不能判定四边ABCD为平行四边形的是（ ） A．OA?OC

B．AB//CD

C．AD//BC

D．AB?CD

4．B、C、D在一个平面内，点A、若从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD． 这四个条件中选两个，但不能推导出四边形ABCD是平行四边形的选项是（ ） ．．A．①②

B．①④

C．②④

D．①③

5．如图，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，点D为BC的中点，点E在AC上，将△CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD，则下列结论不一定正确的是（ ）

A．AE=EF

C．△ADF和△ADE的面积相等

B．AB=2DE

D．△ADE和△FDE的面积相等

6．多边形每个外角为45°，则多边形的边数是( ) A．8 B．7 C．6 D．5

7．如图，在三角形模板ABC中，∠A=60°，D、E分别为AB、AC上的点，则∠1+∠2的

度数为（ ）

A．180° B．200° C．220° D．240°

8．下列图形中，周长不是32 m的图形是( )

A． B．C．D．

9．如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转10°再沿直线前进10米后向左转20°再沿直线前进10米后向左转30°……照这样下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（ ）

A．80米 C．300米

B．160米 D．640米

10．如图，已知四边形ABCD中，AD//BC，?ABC??ACD??D，AE平分?CAD，下列说法：①AB//CD；②AE?CD；③S△AEF?S△BCF；④?AFB??BAD??ABE，其中正确的结论有（ ）

A．1个

B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．如图，已知等边△ABC的边长为10，P是△ABC内一点，PD平行AC，PE平行AD，PF平行BC，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，则PD+PE+PF= _______________．

12．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝AE．若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°，则∠B＝_____，∠AED的度数为_____．

13.D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是 ．

14．如图，以正六边形ABCEDF的边AB为直角边作等腰直角三角形ABG，使点G在其内部，且?BAG?90?，连接FG，则DEFG的大小是__________度．

三、解答题

15．如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA． (1)求∠APB的度数；

(2)如果AD＝5cm，AP＝8cm，求△APB的周长．

16．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点E，点E是BD的中点，延长CD到点F，使DF＝CD，连接AF， （1）求证：AE＝CE；

（2）求证：四边形ABDF是平行四边形；

（3）若AB＝2，AF＝4，∠F＝30°，则四边形ABCF的面积为 ．

17．如图，等边?ABC的边长是4，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF?1BC，连接CD和EF． 2(1)求证：DE?CF； (2)求EF的长；

(3)求四边形DEFC的面积．

18．提出问题：