七年级上学期期末数学考试模拟试题
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题。（每小题3分，共8道小题，合计24分） 1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
?x?3y2．二元一次方程组?的解是（ ）
x?y?4??x??6A．?
y??2??x?3 B．?
y?1?
?x?2C．?
y?6?
?x?6 D．?
y?2?3．下列计算中，正确的是（ ）
A．2a?3b?5ab C．a6?a2?a3
B．(3a3)2?6a6
D．(?x?2y)(?x?2y)?x2?4y2
4．把x2y?2y2x?y3分解因式正确的是（ ）
A．y(x2?2xy?y2) C．y(x?y)2
B．x2y?y2(2x?y) D．y(x?y)2
5．若x2?2(m?3)x?16是关于x的完全平方式，则m是（ ）
A．7或?1
B．?1
C．7
D．5或1
6．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则?BAE的度 数是（ ）
A．146° C．73°
B．78°
D．107°
7．某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下：
锻炼时间（小时） 人数 5 2 6 6 7 5 8 2 则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是（ ） A．6，7
B．7，7
C．7，6
D．6，6
8．若n满足(n?1)2?(2?n)2?1，则(n?1)(2?n)?（ ）
A．?1 B．0 C．
1 2 D．1
二、填空题。（每小题2分，共8道小题，合计16分） 9．若x2?xm?x5，则m? .
?2x?5y?910．方程组?的解为 .
2x?3y?17?11．因式分解：a2?9? .
12．如图所示，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上. 若∠1=25°，则∠2的度数
为 .
12题图 13题图 14题图 15题图 13．如图，OC是∠AOB的平分线，且CD∥OA，∠C=26°，则∠BDC的度数等于 .
14．如图，要使AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件是 （填一个你认为正确的条件即可）．
15．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE的度数为
度.
16．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少20°，那么这两个角的度数分别
是 .
三、解答下列各题。（共9道小题，合计60分） 17．（6分）因式分解
（1）a2?4a?4；
（2）?x3?x.
118．（6分）先化简再求值：(a?2b)2?(a?b)(a?b)?2(a?3b)(a?b)，其中a?,b??3.
2
19．（6分）已知(a?b)2?19，ab?2，求：
（1）a2?b2的值；
（2）(a?b)2的值.
20．（6分）小刚和小亮两人骑自行车，在400米环形跑道上用不变的速度行驶，当他们按相反的方向行驶时，每20
秒就相遇一次；若按同一方向行驶，那么每100秒钟相遇一次，问两个人的速度各是多少？
21．（6分）如图，在△ABC中，CE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，CE平分∠ACB，DF平分∠BDE，求证：AC∥ED. 证明：∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F（已知）
22．（6分）在小明、小红两名同学中选拔一人参加2018年张家界市“经典诗词朗诵”大赛，在相同的测试条件下，
两人5次测试成绩（单位：分）如下：
小明：79，85，82，85，84 回答下列问题：
小红：88，79，90，81，72．
∴DF∥ （垂直于同一条直线的两直线平行） ∴∠BDF=∠ （ ）
∠FDE=∠ （两直线平行，内错角相等）
∵CE平分∠ACB，DF平分∠BDE（已知）
∴∠ACE=∠ECB，∠EDF=∠BDF（角平分线的定义） ∴∠ACE=∠ （等量代换） ∴AC∥ED（ ）.
（1）求小明和小红测试的平均成绩；
（2）求小明和小红五次测试成绩的方差.
23．（6分）如图，∠AFD=∠1，AC∥DE. （1）试说明：DF∥BC；
（2）若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度数.
?ax?by?9?x?2?x?424．（8分）解关于x,y的方程组?时，甲正确地解出?，乙因为把c抄错，误解为?，求a,b,c3x?cy??2y??1y?4???的值.
25．
（10分）问题情境：
（1）如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数. 小颖同学的解题思路是：如图2，过点P作PE∥AB，
请你接着完成解答.