S?1?1?4?4?1?1?44?

933C856144、解：①P?3? ?C12220553C441②P?3? ?C12220551C4?C824?2828③P??? 322055C1221C4?C86?812④P??? 322055C12

315、解：P(??k)?C3k()k()3?k,k?0,1,2,3

44 ξ的概率分布列为：

ξ P 0 1 641 9 642 27 643 27 64

6、解：将4个不同的球随机放入3个盒子中，共有3?3?3?3?81种结果

2 每个盒子中至少有一个球共有C4?P33?6?6?36种

∴概率P?

364? 819第十一章 概率与统计初步单元检测题

（总分150分）

班级 姓名 学号 得分

一、选择题（每小题4分，共60分）

1、如果事件“A?B”是不可能事件，那么A、B一定是（ ）

A、对立事件 B、互斥事件 C、独立事件 D、以上说法不只一个正确 2、一枚伍分硬币连抛3次，只有一次出现正面的概率为（ ） A、

3211 B、 C、 D、 83341111 B、 C、 D、

258254950509

3、在100个产品中有4件次品，从中抽取2个，则2个都是次品的概率是（ ） A、

4、一人在打靶中，连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ） A、至多有一次中靶 B、两次都中靶 C、两次都不中靶 D、只有一次中靶 5、甲、乙、丙3人射击命中目标的概率分别为击中的概率是（ ） A、

111、、，现在3人同时射击一个目标，目标被2412147215 B、 C、 D、

96696326、某产品的次品率为P，进行重复抽样检查，选取4个样品，其中至少有两件次品的概率是（ ）

222233 A、C4p(1?p)2 B、C4p(1?p)2+C4p(1?p) 11C、1?C4p(1?p)3 D、1?(1?p)4?C4p(1?p)3

7、A、B、C、D、E站成一排，A在B的右边（A、B可以不相邻）的概率为（ ） A、

221 B、 C、 D、以上都不对 5321111 B、 C、 D、 23458、从1、2、3、4、5、6这六个数中任取两个数，它们都是偶数的概率是（ ） A、

9、某小组有成员3人，每人在一个星期中参加一天劳动，如果劳动日期可随机安排，则3人在不同

的3天参加劳动的概率为（ ）

33301 B、 C、 D、 7497035110、一人在某条件下射击命中目标的概率是，他连续射击两次，那么其中恰有一次击中目标的概

2 A、率是（ ） A、

1113 B、 C、 D、 432411、盒子中有1个黑球，9个白球，它们只是颜色不同外，现由10个人依次摸出1个球，设第1个人摸出的1个球是黑球的概率为p1，依次推，第10个人摸出黑球的概率为p10，则（ ） A、p10?11p1 B、p10?p1 C、p10?0 D、p10?p1 10912、某型号的高射炮，每门发射1次击中飞机的概率为0.6，现有若干门同时独立地对来犯敌机各射

击1次，要求击中敌机的概率为0.99，那么至少配置这样的高射炮（ ）门 A、5 B、6 C、7 D、8

13、样本：13、13、14、12、13、12、15、18、14、16的均值是（ ） A、13.5 B、14.5 C、14 D、15 14、样本：22、23、24、25、26的标准差是（ ） A、

10 B、2 C、2.5 D、2 215、某职中有短跑运动员12人，从中选出3人调查学习情况，调查应采用的抽样方法是（ ） A、分层抽样 B、系统抽样 C、随机抽样 D、无法确定

10

二、填空题（每小题4分，共20分）

1、必然事件的概率是

2、抛掷两颗骰子，“总数出现6点”的概率是

3、若A、B为相互独立事件，且P(A)?0.4，P(A?B)?0.7，则P(B)? 4、生产某种零件，出现次品的概率是0.04，现生产4件，恰好出现一件次品的概率是 5、从一副扑克（52张）中，任取一张得到K或Q的概率是

三、解答题（共70分）

1、某企业一班组有男工7人，女工4人，现要从中选出4个职工代表，求4个代表中至少有一个女工的概率。（10分）

44C11?C759解：设事件A表示“至少有一个女工代表”，则P(A)? ?466C11

2、根据下列数据，分成5组，以41.5～？为第1组，列出频率分别表，画频率分别直方图。（10分）

69 65 44 59 57 76 48 72 54 56 60 50 65 60 60 62 61 66 51 70 67 51 52 42 58 57 70 63 61 53 60 58 61 61 55 62 68 59 59 74 45 62 46 58 54 52 57 63 55 67

（极差=76-42=34，组距应定为7，列频率分布表）

分组 41.5～48.5 48.5～55.5 55.5～62.5 62.5～69.5 69.5～76.5 合计 频数 5 10 21 9 5 50 频率 0.10 0.20 0.42 0.18 0.10 1.00 （频率分布直方图略） 3、盒中装有4支白色粉笔和2支红色粉笔，从中任意取出3支，求其中白色粉笔支数ξ的概率分布，并求其中至少有两支白色粉笔的概率。（12分）

解：随机变量ξ的所有取值为1，2,3，取这些值的概率依次为

11

P(??1)?C1C24?2C3?0.2 6P(??2)?C2?C142C3?0.6 6P(??3)?C3C04?2C3?0.2 6故ξ的概率分布表为 ξ 1 2 3 P 0.2 0.6 0.2 任取3支中至少有两支白色粉笔的概率为 P(??2)?P(??3)?0.6?0.2?0.8

4、某气象站天气预报的准确率为0.8，计算（结果保留2位有效数字）：（12分） （1）5次预报中恰好有4次准确的概率；（0.41） （2）5次预报中至少有4次不准确的概率。（0.0067）

5、甲、乙二人各进行一次射击，如果甲击中目标的概率是0.7，乙击中目标的概率是0.8，求：（甲、乙二人都击中目标的概率。 （2）只有一人击中目标的概率。

（3）至少有1人击中目标的概率。 （13分）

解：设事件A表示“甲射击1次，击中目标”；事件B表示“乙射击1次，击中目标” （1）P(A?B)?P(A)?P(B)?0.7?0.8?0.56

（2）P(A?B)?P(A?B)?P(A)P(B)?P(A)P(B)?0.7?0.2?0.3?0.8?0.38 （3）P(A?B)?P(A)?P(B)?P(A?B)?0.7?0.8?0.56?0.94

6、在甲、乙两个车间抽取的产品样本数据如下：（13分） 甲车间：102，101,99,103,98,99,98 乙车间：110,105,90,85,85,115,110

计算样本的均值与标准差，并说明哪个车间的产品较稳定。

（均值都是100，S甲= 2，S乙?12.9，因为S甲＜S乙，所以甲车间的产品较稳定）

12

1）