6.★★一台三相变压器的铭牌数据如下，SN＝750kVA，U1N/U2N＝10000/400V，Y，yn0联结。低压边空载实验数据为：U20＝400V，I20＝60A，P0＝3800w。高压边短路实验数据为：U1k＝440V，I1k＝43.3A，Pk＝10900w，室温200C，试求：
（1） 变压器的参数，并画出等值电路；
（2） 当：a）额定负载cos?2?0.8，b）cos(??2)?0.8时，计算电压变化率?u、
二次侧电压U2及效率。
解： I1N?SN3?7503?10?43.3U A 1NZU1N?1N?I?10000/3?133.34?
1N?43.31、空载实验：
低压方： Z''U20?m?Z0?I?400/3?3.85?20?60
R''m?R0?P03I2?38003?602?0.35?
0? X''m?Z2?R2mm?3.83?
由短路实验：200C时；
Z1k?k?UI?440/3?1k?43.35.87?
RPkk?3I2?109002?5.8? k?3?43.3X22k?Zk?Rk?5.54?
R??Rkk5.8Z??0.0145 1N133.34XXk??k5.Z?54?0.0415 1N1037.46所以 R11?R'2?2Rk?0.97? 17
X1??X'2??1Xk?2.77? 22、 cos?2?0.8（滞后）且??1
**?u??(Rkcos?2?Xksin?2)?0.0145?0.8?0.0415?0.6?0.0365
U2?U2N(1??u)?400?0.9635?385.4V
10900?3800?2PkN?P0 ?1??97.6% ??1?2750000?0.8?10900?3800?SNcos?2??PkN?P0当cos?2?0.8（超前）时：
**?u??(Rkcos?2?Xksin?2)??0.0133
U2?U2N(1??u)?400?1.0133?405.32V
?2PkN?P0??1??97.6%
?SNcos?2??2PkN?P07.★★某工厂由于生产的发展，用电量由500kVA增加到800kVA。原有一台变压器SN =560kVA, U1N/U2N＝6000/400，Y，yn0联结，uk＝4.5％。现有三台变压器可供选用，它们的数据是：
变压器1：320kVA，6300/400V，uk＝4％，Y，yn0联结； 变压器2：240kVA，6300/400V，uk＝4.5％，Y，yn4联结； 变压器1：320kVA，6300/440V，uk＝4％，Y，yn0联结；
1、试计算说明，在不使变压器过载的情况下，选用那一台投入并联比较适合？
2、如果负载增加需选两台变比相等的与原变压器并联运行，试问最大总负载容量是多少？那台变压器最先达到满载？ 解：（1）选第1台适合。
（2）如果负载增加，则选第一台与第二台，但第二台要进行改接，使原Y，yn4改接为Y，yn0。则三台变压器中，由于第一台，Uk＝4％最小，所以最先达到满载 则S1＝SN320kVA。
?S10.045故 ??
S原0.04 18
所以 S?原?0.04??S1?0.889 0.045??S原?S2?0.889
所以 Smax?S原?S1?S2?0.989?560?320?240?0.989?1031.2kVA
8.★两台变压器并联运行均为Y，d11联结标号，U1N/U2N＝35/10.5kV，第一台1250kVA，uk1＝6.5％，第二台2000kVA，uk1＝6％，试求： 1、总输出为3250kVA时，每台变压器的负载是多少？
2、在两台变压器均不过载的情况下，并联组的最大输出为多少？此时并联组的利用率达到多少？
???S1I1ZS20.06?0.923 解： 1、??????S2I2ZS10.065?所以 S?S1?S2?0.923S?2?SN1?S2SN2
?3153.75S?2?3250
所以 S?2?3250?1.03
3153.75??0.923S?51 S12?0.9所以 S2?1.03?2000?2060 kVA
S1?0.951?1250?1188.75kVA
2、两台变压器均不过载，则第二台满载，S?2?1
Smax?S1?SN2?0.923?1250?2000?3153.8 kVA
并联组利用率：
3153.8Smax??0.9704 3250SN1?SN29.★一台220/110V单相变压器，在高压方加额定电压进行空载试验，测得空载电
19
I0?0.5A，空载损耗P0?25W。如将U2与u1联在一起，在U1与u2''端加330V电压，如图所示，试计算这种情况下的空载电流I0和空载损耗P0，电阻和漏抗均可不计。
解： UU1U2?4.44fN1?m?220V ?m?220
4.44fN1k?U1NN220?1??2 U2NN2110'因为U1和U2为同名端，U2与u1联接在一起为顺串，若此时主磁通为?m，则
UU1u2?UU1U2?Uu1u2?4.44f?N1?N2??'m?330V
?'m?330330???m
34.44f?N1?N2?4.44fN12即主磁通保持不变，而?m?F0/Rm，由于磁阻Rm相同，故磁动势F0相同，即
'F0?2I0N1?2I0(N1?N2) N12N2I?I0?I0N1?N22N2?N2'0?22I0??0.5A?0.33A 332?2空载损耗P0?I0R1?PFe?PFe。而PFe?fBm不变，铁心截面积相同，最大磁密Bm不变，
因此铁耗即空载损耗不变
P0'?P025W
10. ★★如图所示，单相变压器高压绕组U1NU2N?220110V出线端为A、X，低压绕组出线端为a、x，A和a为同极性端，在A和X两端加220V， ax开路时的励磁电流为 I0 ,
20
主磁通为 ?m励磁磁动势为 F0，励磁阻抗为 Zm求下列三种情况下的主磁通、励磁磁动势、励磁电流和励磁阻抗。
(1) AX 侧开路,ax端加110V电压; (2)X和a相连,Ax端加330V电压; (3) X和x相连,Aa端加110V电压
11.★★一台单相变压器, SN?20000kVA,U1N/U2N?127kV/11kV,50Hz在二次侧做空载试验，测得数据为: U2?U2N?11kV,I2?I20?45.5A,p0?47kW在一次侧做短路试验，测得数据为
U1?U1k?9.24kV,I1?I1N?157.5A, pk?129kW室温15?C求：
(1) 归算到高压侧时的激磁阻抗的漏阻抗。
'(2) 已知 R1(75?C)?3.9?,X1??X2?, 画出T形等效电路
12. 一台三相变压器, 一、二次绕组均U1N/U2N?10000/400V为星形联结，在二次侧做空载试验，测得数据为U2?U2N?400V,I2?I20?60A,p0?3800W在一次侧做短路试验，测
?得数据为U1?U1k?440V,I1?I1N?43.3A, pk?10900W室温20C求：该变压器每一项参
数
13.
一台三相变压器 SN?1000kVA,U1N/U2N?10kV/6.3kV,
Yd联结.当外施额定电
压时,变压器的空载损耗, P0?4.9kW
,空载电流为额定电流的5%.当短路电流为额定值
时,短路损耗Pk?15kW(已换算到 75度) 短路电压为额定电压的5.5%.试求归算到高压侧的激磁阻抗和漏阻抗的实际值和标么值. 14. ★★一台三相变压器，SN?5600kVA,U1N/U2N?35/6.3kV,一、二次绕组分别为星形、三角形联结，在高压侧做短路试验，测得U1k?2610V,I1k?92.3A,pk?53kW
当U1?U1N,I2?I2N时，测得二次电压U2?U2N求此时负载的性质及功率因素角的大小。
21