【解答】解：A、3﹣π＜0，则3﹣a不能作为二次根式被开方数，故此选项错误； B、a的符号不能确定，则a不能作为二次根式被开方数，故此选项错误； C、a2+1一定大于0，能作为二次根式被开方数，故此选项错正确；
D、2x+4的符号不能确定，则a不能作为二次根式被开方数，故此选项错误； 故选：C．
【点评】此题主要考查了二次根式的定义，正确把握二次根式的定义是解题关键． 7．为估计池塘两岸A，B间的距离，小明的办法是在地面上取一点O，连接OA，OB，测得OB=15.1m，OA=25.6m．这样小明估算出A，B间的距离不会大于（ ）
A．26m B．38m C．40m D．41m
【分析】根据三角形的三边关系定理得到10.5＜AB＜40.7，根据AB的范围判断即可．
【解答】解：连接AB，根据三角形的三边关系定理得： 25.6﹣15.1＜AB＜25.6+15.1， 即：10.5＜AB＜40.7，
∴AB的值在10.5和40.7之间． 故选：D．
【点评】此题主要考查了三角形的三边关系定理，能正确运用三角形的三边关系定理是解此题的关键．
8．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为2和10，则b的面积为（ ）
A．8 B．
C．
D．12
【分析】如图，根据正方形的性质得BC=BF，∠CBF=90°，AC2=1，DF2=10，再利用等角的余角相等得∠1=∠3，则可根据”AAS“证明△ABC≌△DFB，得到AB=DF，然后根据勾股定理得到BC2=AC2+AB2=AC2+DF2=12，则有b的面积为12． 【解答】解：如图， ∵a、b、c都为正方形，
∴BC=BF，∠CBF=90°，AC2=2，DF2=10， ∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°， ∴∠1=∠3，
在△ABC和△DFB中，
，
∴△ABC≌△DFB， ∴AB=DF，
在△ABC中，BC2=AC2+AB2=AC2+DF2=2+10=12， ∴b的面积为12． 故选：D．
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．也考查了勾股定理和正方形的性质．
二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．若代数式
有意义，则x的取值范围是 x≠4 ．
【分析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可． 【解答】解：由题意得，x﹣4≠0， 解得x≠4． 故答案为：x≠4．
【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念： （1）分式无意义?分母为零； （2）分式有意义?分母不为零；
（3）分式值为零?分子为零且分母不为零．
10．三角形的三个内角的度数比是1：1：2．则最大内角的度数是 90° ．
【分析】三角形的内角和为180°，进一步直接利用按比例分配求得份数最大的角即可．
【解答】解：最大内角的度数为：180°×故答案为：90°．
=90°，
【点评】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配来解答问题．解题时注意：三角形内角和是180°．
11．﹣4没有平方根的理由是 任何一个实数的平方都是一个非负数（或任何一个实数的平方都不等于﹣4 ） ．
【分析】直接利用平方根的意义分析得出答案．
【解答】解：﹣4没有平方根的理由是：任何一个实数的平方都是一个非负数（或任何一个实数的平方都不等于﹣4 ）．
故答案为：任何一个实数的平方都是一个非负数（或任何一个实数的平方都不等于﹣4 ）．
【点评】此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键． 12．比
大且比
小的整数是 3 ． 大且比
小的整数是
即可得出答案． =3．
【分析】直接利用比【解答】解：比故答案为：3．
大且比小的整数是：
【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确找出符合题意的整数是解题关键． 13．如图，△ABC中，BC边所在直线上的高是线段 AD ．
【分析】根据三角形的高的概念解答即可．
【解答】解：△ABC中，BC边所在直线上的高是线段AD， 故答案为：AD
【点评】此题考查三角形的高，关键是根据三角形的高的概念解答．
14．如图，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，CD，BE交于点F，只添加一个条件使△ABE≌△ACD，添加的条件是： ∠B=∠C ．
【分析】添加条件是∠B=∠C，根据全等三角形的判定定理ASA推出即可，此题是一道开放型的题目，答案不唯一． 【解答】解：∠B=∠C， 理由是：∵在△ABE和△ACD中
∴△ABE≌△ACD（ASA）， 故答案为：∠B=∠C．
【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能理解全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS． 15．化简二次根式：
= ± ．
【分析】先利用二次根式的除法法则得到原式=行化简即可解答本题． 【解答】解：原式=
，然后根据二次根式的性质进
=，
， ，
．
当a＞0时，原式=当a＜0时，原式=﹣故答案为：±
【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质是解答本题的关键．
16．下面是课本中“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．