接而成，如if—then，else，also，end，or等，关系词必须经过“翻译”才能将模糊规则数值化。例如，某温度模糊控制器，系统输入变量为温度的偏差e和温度偏差的变化率ec，输出量为温度控制信号u，它们对应的语言变量分别为E，EC和U，可给出如下模糊规则：
R1：IF E is正大and EC is正大then U is负大 ?
第一条模糊规则含义是若温度偏高，且温度上升较快，则调节温度控制
信号使温度迅速下降。
R2：IF E is负大and EC is负大then U is正大 ?
第二条模糊规则含义是若温度偏低，且温度下降较快，则调节温度控制
信号使温度迅速上升。
（3）推理机
推理机在模糊控制器中的功能是：根据输入的模糊量和知识库（数据库、规则库）完成模糊推理，并求解模糊关系方程，从而获得模糊控制量。例如，若已知偏差E和偏差的变化率EC的模糊集，则控制量的模糊集U可由模糊推理的合成算法获得，即
U?(E?EC)?R
~~~~式中，× — 模糊直积运算；
· — 模糊合成运算； R — 模糊关系。 （4）清晰化接口
通过推理机进行模糊决策所得到的输出是模糊量，而被控对象只能接受一个控制量，因此要进行控制必须经过清晰化接口将模糊量转换为精确量。
将模糊量转换为精确量通常采用以下三种方法：
① 最大隶属度判决法：若对应的模糊决策的模糊集中，元素u*∈U，且满足
?U1(u*)??U1(u)
~~则取u* （精确量）作为输出控制量。u*就是该模糊子集中隶属度最大的那个元素。如果这样的隶属度最大点u*不唯一，就取它们的平均值u*作为执行量。
5 / 27
例如，若 U1=0.3／2+0.7／3+1／4+0.6／5+0.2／6，在U1中，元素4的隶
~~属度最大，则按最大隶属度原则，应取执行量u*=4；若 U2=0.3／2+1／3+1
~／4+0.5／5 +0.2/6，在U2中，隶属度最大有两个，它们分别为元素3和4，则
~取u* =（3+4）／2=3.5。
最大隶属度判决法的优点是简单易行，算法实时性好，突出了隶属度最大元素的控制作用；缺点是它概括的信息量少，对隶属度较小元素的控制作用没有考虑。
②加权平均判决法：该方法的输出量u*的值由下式来决定
u?*??U(u)ui?1n~1ini
??U(u)i?1~1i例如，若 U1?~0.10.810.80.1???? ，则 23456u*?2?0.1?3?0.8?1?4?5?0.8?6?0.1?4
0.1?0.8?1?0.8?0.1③ 取中位数法：在最大隶属度判决法中，只考虑了最大隶属数，而忽略了其它信息的影响。中位数判决法是将隶属函数曲线与横坐标所围成的面积平均分成两部分，以分界点所对应的论域元素作为判决输出。
图6-19为模糊控制量隶属函数曲线，根据中位数判决，得输出量u*=1。
6 / 27
中位数判决法虽然比较充分地利用了模糊子集提供的信息量，但在计算时比较烦琐，而且缺乏对隶属度较大元素提供的主导信息的充分重视，因此这种方法在实际应用中受到一定限制。
模糊控制算法可概括为下述4个步骤： ? 采样系统的被控量，得到输入变量； ? 将输入变量的精确值变为模糊量；
? 根据输入变量（模糊量）及模糊控制规则，按模糊推理合成规则计算控制量（模糊量）；
? 由上述得到的控制量（模糊量）计算精确的控制量。 2 模糊控制器设计
1 模糊控制器的结构设计
确定模糊控制器的结构是设计模糊控制器的第一步，所谓“结构”是指确定哪些变量作为模糊控制器的输入变量和输出变量模糊控制器的结构分为单输入单输出 。结构和多输入多输出结构两类。由于单输入单输出结构用的较多，这里只对该结构给予介绍。在单输入单输出结构的模糊控制器中，将其输入变量的个数定义为模糊控制器的维数，如图6-20所示。
一维模糊控制器如图6-20（a）所示。输入变量往往选择为被控量和输入给定量的偏差e。由于仅仅采偏差值，很难反映受控过程的动态特性品质，因
7 / 27
此，所能获得的系统动态性能是不能令人满意的。
二维模糊控制器如图6-20（b）所示。两个输入变量基本上都选用被控变量与输入给定量的偏差e和偏差变化率ec，由于它们能够较好地反映受控过程中输出变量的动态特性，因此，在控制效果上要比一维模糊控制器好得多，也是目前采用较广泛的一类模糊控制器。
三维模糊控制器如图6-20（c）所示。三个输入变量分别为系统偏差量e、偏差变化率ec和偏差变化率的变化率ecc。由于这类模糊控制器结构较复杂，推理运算时间长，因此除非对动态特性要求特别高的场合，一般较少选用。
从理论上讲，模糊控制系统所选用的模糊控制器维数越高，系统的控制精度也就越高。但是维数选择太高，模糊控制规律就过于复杂，基于模糊合成推理的控制算法的计算机实现也就更困难，这也许是人们在设计模糊控制系统时，多数采用二维控制器的原因。
6．4．2．2 模糊规则的选择和模糊推理 （1）模糊规则的选择
① 模糊语言变量的确定：一般来说，一个语言变量的语言值越多，对事物的描述就越准确，可能得到的控制效果就越好。
当然，过细的划分反而使控制规则变得复杂，因此应视具体情况而定。如误差等的语言变量的语言值一般取为{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}。
② 语言值隶属函数的确定：语言值的隶属函数又称为语言值的语义规则。它有时以连续函数的形式出现，有时以离散的量化等级形式出现。连续的隶属函数描述比较准确，而离散的量化等级简洁直观。
③ 模糊控制规则的建立：模糊控制规则的建立常采用经验归纳法和推理合
8 / 27