解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系．(3)“给值求角”：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角．
9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积为( ).
A. B. 【答案】B 【解析】 【分析】
C. D.
由三视图可知，三棱锥的直观图是底面为直角边为4与2的直角三角形形，高为2的三棱锥，将三棱锥补成长方体，利用长方体的外接球与棱锥的外接球相同求解即可.
【详解】
由三视图画出三棱锥的直观图，如图图中矩形
，
，
的长为4，宽为2，棱锥的高为
所以棱锥的外接球就是以为长、宽、高的长方体的外接球，
，
外接球的直径就是长方体的体对角线，即所以外接球的表面积为
，故选B.
【点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状. 10.已知函数
，对于实数
，“
”是“
”的( ).
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A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】
先判断出函数为奇函数，且为的单调增函数，结合单调性与奇偶性利用充分条件与必要条件的定义判断即可. 【详解】因为所以
为奇函数，
，
在
上递增，
，
时，所以函数
在上为单调增函数，
对于任意实数和， 若函数
，则为奇函数，
，充分性成立；
若
，则
函数在上为单调增函数，
，必要性成立，
对于任意实数和，“故选C.
【点睛】本题主要考查函数的单调性与奇偶性以及充分条件与必要条件的定义，属于综合题. 判断充分条件与必要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试
.对于
”，是“
”的充要条件，
， ， ， ，
带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理. 11.已知过抛物线于点，则四边形A.
B.
C.
焦点的直线与抛物线交于点，，的面积为( ). D.
，抛物线的准线与轴交于点，
【答案】A 【解析】 【分析】 设直线
的方程为
，与抛物线方程联立，利用韦达定理，结合
可求出点坐标，再由焦
半径公式以及抛物线的性质求出梯形的上下底边长，利用梯形面积公式可得结果.
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【详解】设直线
与
，
的方程为联立可得
， ，
，
，
则可得四边形
，
，
的面积为
，故选A.
【点睛】本题主要考查抛物线的定义与性质以及直线与抛物线的位置关系，属于综合题.直线与圆锥曲线的位置关系的相关问题，其常规思路是先把直线方程与圆锥曲线方程联立，消元、化简，然后应用根与系数的关系建立方程，解决相关问题． 12.若关于的方程A.
B.
没有实数根，则实数的取值范围是( ). C.
D.
【答案】A 【解析】 【分析】 方程化为【详解】因为
，令
不满足方程
，
， ；
，求出函数
的值域，只需令属于所求值域的补集即可得结果. ，
所以原方程化为化为
，令时，时，
，
令
+ 递增 ，
0 - 递减 7 / 19
当即
， 时，
的值域为
，
没有实数根的实数的取值范围是
，故选A.
，
，
综上可得，要使
无解，则
即使关于的方程
【点睛】本题主要考查利用导数研究方程的根，以及转化与划归思想的应用，属于难题. 已知函数有零点(方程有根)求参数值(取值范围)常用的方法：
（1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围； （2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决；
（3）数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，利用数形结合的方法求解.
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第13题—第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题、第23题为选考题，考生根据要求作答.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.把答案填在答题卡的相应位置.
13.设
满足约束条件
，则
的取值范围为_________.
【答案】[-1，6] 【解析】 【分析】
由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，把最优解的坐标代入目标函数得结论.
【详解】
画出将
变形为
表示的可行域，如图，
， 8 / 19