合肥市2019届高三第一次教学质量检测
数学试题(文科)
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若集合A. 【答案】C 【解析】 【分析】
直接根据并集的定义求解即可. 【详解】因为
所以，根据并集的定义：可得
，
，
B.
，
，则 C.
=( ). D.
是属于或属于的元素所组成的集合，
，故选C.
【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合或属于集合的元素的集合. 2.设是虚数单位，复数A. -2 B. 2 C. 【答案】B 【解析】 【分析】
利用复数代数形式的乘除运算化简复数【详解】
，解得
，故选B.
，再由实部为0且虚部不为0列式求得值.
为纯虚数，
D.
为纯虚数，则实数为( ).
【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分. 3.设双曲线
(
)的虚轴长为4，一条渐近线为
，则双曲线的方程为( ).
A. B.
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C. 【答案】A 【解析】 【分析】
D.
由虚轴长求，再由渐近线方程求，从而可得到结果. 【详解】因为双曲线所以
，
，
(
)的一条渐近线为
，
(
)的虚轴长为4，
因为双曲线
所以，
，故选A.
双曲线的方程为
【点睛】本题考査双曲线的方程与简单性质,考査双曲线的渐近线，是基础题. 若双曲线方程为，则
渐近线方程为.
4.执行如图所示的程序框图，则输出的值为( ).
A. 63 B. 47 C. 23 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】
本道题不断的代入i,n，直到
，退出循环，即可。
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【详解】n=15,i=2不满足条件，继续循环，得到n=11,i=3不满足条件 ,继续循环，n=23,i=4,满足条件，退出循环，输出n，即可。故选C。
【点睛】本道题考查了程序框图的意义，关键找出当5.设向量A.
B.
，向量与向量方向相反，且
C.
D.
对应的n，输出，即可，难度较容易。 ，则向量的坐标为( ).
【答案】D 【解析】 【分析】 设
，利用
求出
，从而可得结果.
【详解】因为向量与向量方向相反， 所以可设
，
，，故选D.
【点睛】本题主要考查平面向量的线性运算以及向量模的坐标表示，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于中档题. 6.设A.
， B.
， C.
，则( ).
D.
，
【答案】D 【解析】 【分析】
根据指数函数的单调性以及对数函数的单调性分别判断出【详解】由指数函数的性质可得，由对数函数是性质可得，所以
，故选D.
,
;
,
的取值范围，从而可得结果.
【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（本题是看三个区间单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.
7.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业者岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是( ).
注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生.
）；二是利用函数的
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A. 互联网行业从业人员中90后占一半以上
B. 互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20% C. 互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多 D. 互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多 【答案】D 【解析】 【分析】
本道题分别将各个群体的比例代入，即可。
【详解】A选项，可知90后占了56%，故正确；B选项，技术所占比例为39.65%,故正确；
C选项，可知90后明显比80多前，故正确；D选项，因为技术所占比例，90后和80后不清楚，所以不一定多，故错误。故选D。
【点睛】本道题考查了统计方面的知识，关键抓住各个群体的比例，逐一分析，得出结论，即可，难度较容易。 8.已知A.
B.
，则
=( ).
C. D.
【答案】C 【解析】 【分析】 将
【详解】因为所以所以
，
两边平方，求出
，
，
，利用诱导公式可得结果.
，故选C.
【点睛】三角函数求值有三类，(1)“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面上来看是很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解．(2)“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，
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