专题7.2 电场叠加问题

一．选择题

1.（2017湖北天门等三市联考）如图所示，一边长为L的立方体绝缘体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于左右面且过立方体中心O的轴线上有a、b、c三个点，a和b、b和O、O和c间的距离均为L，在

a点处固定有一电荷量为q(q<0)的点电荷．已知b点处的场强为零，则c点处场强的大小为(k为静电力常

量)

A．kC．k8q 29Lq 2L

B．kD．kQ 2L10q 29L【参考答案】D

2.（2017北京昌平期末）关于电场强度，下列说法中正确的是 A．由E?成反比 B．由E?kC．由E?F可知，电场中某点的场强大小E与放置在该点的试探电荷所受电场力F成正比，与电荷量qqQ可知，在以点电荷Q为球心，以r为半径的球面上各点处场强大小均相同 2rU可知，匀强电场的场强大小E等于电场中任意两点间的电势差U与这两点间距离d的比值 dD．电场中某点电场强度的方向与放置在该点的正电荷受到的电场力方向相同 【参考答案】BD

1

3．(2016·南京模拟)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB上均匀分布的正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R.已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为( )

A.

kqkq2－E B.2 2R4Rkqkq2－E D.2＋E 4R4R

C.

【参考答案】A

【名师解析】把AB右侧半球面补齐，即将电荷量分别为＋q、－q的两个半球面叠加在一起，AB在N点的场强相当于所带电荷量为2q的完整的球壳在N点的场强大小E1减去多加的所带电荷量为－q的半球面在N2qk点的场强大小E2，E2等于原电场在M点的场强大小E，则EN＝E1－E2＝2－E，A正确．

(2R)

4．(2016·江苏淮安高三期末)两个绝缘固定带等量正电的点电荷，其连线的垂直平分线上有A、B两对称点，如图所示。另一个带正电重力不计的试探电荷从A点以速度v沿中垂线方向运动至B点，在这过程中，试探电荷的动能变化情况是( )

2

A．可能一直增大 B．可能一直减小 C．先减小，后增大 D．先增大，后减小 【参考答案】C

5．(2015·甘肃天水高三期末)如图所示， O是半径为R的正N边形(N为大于3的偶数)外接圆的圆心，在正N边形的一个顶点A放置一个带电荷量为＋2q的点电荷，其余顶点分别放置带电荷量均为－q的点电荷(未画出)。则圆心O处的场强大小为( )

A.

2kq2

B.3kq2 RRC.

（N－1）kgNkq D.2 2RR【参考答案】B

【名师解析】圆心O处的电场可等效为在正N边形的顶点A放置一个带电荷量为＋2q的点电荷与过该点直径的另一端的顶点放置一个带电荷量为－q的点电荷产生的，由点电荷电场强度公式和电场叠加原理可得圆2qq3kq心O处的场强大小为E＝k2＋k2＝2，选项B正确。

RRR6．(2016·苏北四市联考)如图所示，一光滑绝缘圆环固定在竖直平面内，一点电荷固定在圆环的最高点A处，重力为G、带电荷量大小为q的小球P(可视为点电荷)套在环上。若小球P静止时与圆心O的连线恰好处于水平位置，则下列判断正确的是( )

3

A．点电荷在小球P所在位置处产生的电场强度大小为

2GqGq

B．点电荷在小球P所在位置处产生的电场强度大小为

C．圆环对小球P的弹力大小为2G

2G 2

D．圆环对小球P的弹力大小为

【参考答案】A

7．(2016·江苏连云港高三统考)一半径为R的半球面均匀带有正电荷Q，电荷Q在球心O处产生电场的场强大小E0＝2，方向如图所示，把半球面分为表面积相等的上、下两部分，如图甲所示，上、下两部分电

2R荷在球心O处产生电场的场强大小分别为E1、E2，把半球面分为表面积相等的左、右两部分，如图乙所示，左、右两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小分为E3，E4，则( )

kQ

4