一、多项式分布滞后模型的估计方法对于有限滞后长度的情形，分布滞后模型的一般形式如下yt??t???0xt??1xt?1????kxt?k??t(15.1)系数?描述x对y作用的滞后。在模型中解释变量与随机误差项不相关的情况下，可以直接使用OLS估计参数。但是，一个显然的问题是解释变量之间，即x的当前和滞后值之间具有高度共线性，而共线性问题的一个直接后果是参数估计量失去意义，不能揭示x的各个滞后量对因变量的影响，所以必须寻求另外的估计方法。可以使用多项式分布滞后（Polynomial Distributed Lags , PDLs）来减少要估计的参数个数，以此来平滑滞后系数。平滑就是要求系数服从一个相对低阶的多项式。p阶PDLs模型限制?系数服从如下形式的p阶多项式?j??1??2(j?c)??3(j?c)????p?1(j?c)2pj= 0 , 1 , 2 , …, k45(15.2)c是事先定义常数：（?(k?1)/2c???(k)/2p是奇数p是偶数PDLs有时被称为Almon分布滞后模型。常数c仅用来避免共线性引起的数值问题，不影响?的估计。这种定义允许仅使用参数p 来估计一个x的k 阶滞后的模型（如果p>k，将显示“近似奇异“错误信息）。定义一个PDL模型，EViews用(15.2)式代入到(15.1)式，将产生如下形式方程其中yt????1z1??2z2????p?1zp?1??tz1?xt?xt?1???xt?kz2??cxt?(1?c)xt?1???(k?c)xt?k??zp?1?(?c)xt?(1?c)xt?1???(k?c)xt?kppp(15.3)46一旦从(15.3)式估计出很明了，因为是?，利用(15.2)式就可得到?的各系数。这一过程?的?线性变换。定义一个PDLs要有三个元素：滞后长度k，多项式阶数（多项式最高次幂数）p和附加的约束条件。一个近端约束限制x对y一期超前作用为零：??1??1??2(?1?c)??3(?1?c)????p?1(?1?c)?0一个远端约束限制x对y的作用在大于定义滞后的数目衰减：2p?k?1??1??2(k?1?c)??3(k?1?c)????p?1(k?1?c)?0如果限制滞后算子的近端或远端，参数个数将减少一个来解释这种约束。如果对近端和远端都约束，参数个数将减少二个。2pEViews缺省不加任何约束。47二、如何估计包含PDLs的模型通过PDL项定义一个多项式分布滞后，信息在随后的括号内，按下列规则用逗号隔开：1、序列名2、滞后长度（序列滞后数）3、多项式阶数4、一个数字限制码来约束滞后多项式：1=限制滞后近端为零2=限制远端3=两者都限制如果不限制滞后多项式，可以省略限制码。方程中可以包含多个PDL项。。例如：salescpdl(y,8,3)是用常数，解释变量y的当前和8阶分布滞后来拟合因变量sales，这里解释变量y的滞后系数服从没有约束的3阶多项式。48