FX5800卡西欧计算器应用及程序 2㎞ 0.9 0.6 0.4 1㎞ 0.2 0.2 0.1 10㎞ 20 35 50 20.7 15.2 9.7 5㎞ 5.1 3.8 2.4 从表中可以看出，当边长<2㎞JF ,两都之间的高差误差小于1㎜。可满足大多数情况下的精度要求。

三、边长及高差投影到参考椭球面数学公式

D0?DP(1?Hm?hm)RA?Hm?hm Hm2)?CD0?iJ?vK RAhJK?D0tan?JK(1?； D0、投影到参考椭球面上的边长DP、经各项改正后的测线平距（m）（m）

C、球气差C?(1?K) ?JK、观测垂直角(无二差改正) 2RRA、参考椭球体在测距边方向法截弧的曲率半径（m）（一般情况下取地球平均曲率半

径）

；(只需精确至米即可)； Hm、边长两端点高程的平均值减去高程投影面的高差（m）

。（简化计算时可以不考虑。必须注意：hm、测区大地水准面高出参考椭球面的高差（m）椭球面始终是低于测区大地水准面的，此值恒为正值） 在本投影中，投影后边长值将短于实则边长。

四、将投影到参考椭球面上的边长投影到高斯平面上及用高斯投影边长计算高差数学公式

ymym△y2Dg?D0(1???)2242Rm24Rm24Rm hJKHy2?Dgtan?JK(1?m?m2)?CDg?iJ?vK

RA2Rm224； D0、投影到参考椭球面上的边长Dg、投影到高斯平面上的边长（m）（m）；

ym

、边长两端点在高斯投影平面上投影点的横坐标的平均值（m）；

且行天涯 804963666 37 FX5800卡西欧计算器应用及程序 △ym、边长两端点横坐标的增量（m）；

。 Rm、边长中点处在参考椭球面上的平均曲率半径（m）

注、在进行高差投影计算时，RA、Rm可以一并视为地球平均曲率半径。 在本投影中，投影后边长值都长于实测边长。 注、上述高差公式都是单向观测计算公式

四 球气差系数C值和大气折光系数K值的确定

在实际作业中，往往不是直接测定K值，而是设法确定C值，因为C?1?K。而平均曲2R率半径R对一个小测区来说是一个常数，所以确定了C值, K值也就知道了。由于K值是小于1的数值，故C值永为正。

1、根据水准测量的观测成果确定C值

在已经由水准测量测得高差的两点之间观测垂直角，设由水准测量测得的高差为h，再根据下式计算两点之间的高差。如果所取的C值正确的话，也应该得到相同的高差值，也就是

2h?s0tan?1,2?Cs0?i1?v2

在实际计算时，一般先假定一个近似值C0，代人上式可求得高差的近似值h0，即

2h0?s0tan?1,2?C0s0?i1?v2

即

2 h?h0?(C?C0)s0

或

C?C0?h?h02s0 （5-65）

令式中C?C0??C，则按（5-65）式求得的?C值加在近似值C0上，就可以得到正确的C值。

2、根据同时对向观测的垂直角计算C值

设两点间的正确高差为h,由同时对向观测的成果算出的高差分别为h1,2和h2,1由于是同时对向观测，所以可以认为C1,2?C2,1?C0,则

2h?h1,2??Cs0

2?h?h2,1??Cs0

由以上两式可得

?C?h1,2?h2,12s0

从而可以按下式求出C值

且行天涯 804963666 38 FX5800卡西欧计算器应用及程序

无论用哪一种方法，都不能根据一两次测定的结果确定一个地区的平均折光系数，而必须从大量的三角高程测量数据中推算出来，然后再取平均值才较为可靠。

附：折光系数的确定

一般情况：沙漠地区 K=0.07～0.10

平原丘陵地区 K=0.11～0.13 沼泽森林地区 K=0.14～0.15

C?C0??C三角高程测量的精度

Mh?0.02s

s、边长，以km为单位

上式说明高差中误差与边长成正比例的关系，对短边三角高程测量精度较高，边长愈长精度愈低，对于平均边长为8km时，高差中误差为士0.20m；平均边长为4.5km时，高差中误差约为0.llm。可见三角高程测量用短边传递高程较为有利。为了控制地形测图，要求高程控制点高程中误差不超过测图等高的1/10,对等高距为lm的测图，则要求Mh??0.1m。

本式是作为规定限差的基本公式。

2.2.1.2、Prog DS

11->DimZ:?N:If N=0(零):Then Z[9->J:Z[10(零)->J:Z[11->M:“JJ”?I:I<0(零)=>“J1”L:?J:?M:I->Z[9

Defm 11:N=0=>I=Z[9:J=Z[9:M=Z[9:{IJM}:I“JJ”<0=>{L}:L“J1”⊿Z[9]=I:Z[10]=J:Z[11]=M:E=E3R:K:Abs T“F=1 C=2 T=3 G>3”=2=>{Z}:Z“H(0)”⊿Abs T=3=>{H}:H“H(T)”⊿⊿「b」0:W=0:「b」1:Norm:Fixm:W“N”=W+1◢

S=4W-3:J=Z[S:I=Z[S+1:V=Z[S+2:F=Z[S+3:{JIVF}:Z[S]=J“E”:Z[S+1]=I“S”:Z[S+2]= V:Z[S+3]=F:M=F:Prog“2”:D=tan (90-M:C=(1-K)÷2÷E:M=M-Isin M×206265C÷3600⊿Z[9<0=>Prog“5”⊿Rec(I,90-M:Abs T<2=>Goto 2⊿M=I:W=1=>{QG}:Q“H1”G“H2”:

2

U=(Q+G)÷2⊿N=(Z-U)÷E:I=M(1+N:J=MD+CM(1-U÷E:Abs T<3=>Goto 2⊿N=U+H:I=M(1-2

N÷(E+N:J=ID(1+U÷E)+CI:Abs T<4=>Goto 2⊿W=1=>{OP}:O“Y1”P“Y2”⊿M=(O+P)

222244222

÷2:I=I(1+M÷2÷E+(O-P)÷24÷E+M÷24÷E:J=ID(1+U÷E-M÷2÷E)+CI:「b」2:J=Z[S]+J-V:W<2=>A=I:B=J:T<0=>M=I:N=J:Goto 3:≠>Goto 1⊿≠>X=I:Y=J:I=A-X:J=B+Y:M=(A+X)÷2:N=(B-Y)÷2:Abs I>2(Z[10]+E-3MZ[11=>“D CAO”◢ ⊿Abs E3J>40√E﹣3M=>“h CAO”◢ ⊿Fix 4:I“DV”◢ J“HV”◢

「b」3:Fix 4:M“D=”◢ N“h=”◢ Norm:Goto 0

高 斯 投 影 示 例 JJ>=0 K=0.14 G>2 投影参数 点号 R=6370 H0=1980 HT=2 观测数据 测区1980m 参考椭球面 高斯平面 大地概略三维且行天涯 804963666 39 FX5800卡西欧计算器应用及程序 投影 投影 值 E=0.238 X=3504346.7794 S=2847.7435 Ⅲ26 Y=34262002.7330 V=0.212 H=2057.3321 F=90.45478 `E=0.239 X=3502027.532 S=2847.7260 GPS08 Y=34263655.2528 V=0.215 H=2019.9974 F=89.15391 投影面 DV=0.0161 hV=-0.0558 D=2847.4638 h=-37.3347 DV=0.0161 hV=-0.0561 D=2846.5790 h=﹣37.3347 DV=0.0161 hV=-0.0542 D=2849.0024 h=﹣37.3347 注：表中各点Y坐标值前34为带号，进行计算时必须将带号去掉。

组 合 式 全 站 仪 免 觇 牌 测 距 示 例 JJ<0 J1=0.193 T=1 K=0.12 R=6371 E（m） 1.345 1.562 S（m） 336.163 336.164 V（m） F（°′″） DV（m） 1.280 1.997 90.4508 89.1104 -0.0010 hV（m） 0.0172 D（m） h（m） 336.132 -4.3491 全 站 仪 测 距 示 例

JJ>=0 T=1 K=0.12 R=6371 E（m） 1.533 1.531

S（m） 302.890 302.848 V（m） F（°′″） DV（m） hV（m） 1.3 1.3 95.1310 84.5212 0.0003 D（m） h（m） 0.0019 301.6345 -27.3157 2.2.2 单导线坐标近似、严密平差及三角高程近似平差合用程序

本程序用于单导线的坐标、高程的平差计算。可根据需要采用近似、严密平差法对单导线进行平差计算。无论闭合、附合单导线本程序都能计算，当单导线精度超限时，程序输出超限警示。最后输出各导线点的平差坐标和平差高程。

本程序严密平差计算时采用条件平差。

程序执行条件

※ 导线形式 B=0 F≠0、=0进行闭合导线，≠0进行附合导线计算

※ 平差模式 J=0 Y≠0、=0近似平差，≠0严密平差

输 入

※ 已知数据

A0、X0、Y0、H0：起算方位角、起算点的坐标、高程 AN、XN、YN、HN：闭合方位角、闭合点的坐标、高程

注：起算方位角、闭合方位角均是后视点减去测站点所得方位角

※ 观测变量组

且行天涯 804963666 40