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绝密★启用前
2015年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）
数 学（文史类）
本试题卷共5页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
★祝考试顺利★
注意事项：
1．答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的. 1．i为虚数单位，i607?
A．?i B．i C．?1 D．1 2．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为 A．134石 B．169石 C．338石 3．命题“?x0?(0,??)，lnx0?x0?1”的否定是 A．?x0?(0,??)，lnx0?x0?1 C．?x?(0,??)，lnx?x?1
B．?x0?(0,??)，lnx0?x0?1 D．?x?(0,??)，lnx?x?1
D．1365石
4．已知变量x和y满足关系y??0.1x?1，变量y与z正相关. 下列结论中正确的是 A．x与y负相关，x与z负相关 C．x与y正相关，x与z负相关
B．x与y正相关，x与z正相关 D．x与y负相关，x与z正相关
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5．l1,l2表示空间中的两条直线，若p：l1,l2是异面直线；q：l1,l2不相交，则 A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件 B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件
C．p是q的充分必要条件 D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件
x2?5x?66．函数f(x)?4?|x|?lg的定义域为
x?3A．(2,3) C．(2,3)(3,4]
B．(2,4] D．(?1,3)x?0,x?0, 则 x?0.(3,6]
?1,?7．设x?R，定义符号函数sgnx??0,??1,?A．|x|?x|sgnx| C．|x|?|x|sgnx
B．|x|?xsgn|x| D．|x|?xsgnx
11”的概率，p2为事件“xy?” 228． 在区间[0,1]上随机取两个数x,y，记p1为事件“x?y? 的概率，则
A．p1?p2?C．p2?1 2B．p1?D．
1?p2 21?p1 2
1?p2?p1 29．将离心率为e1的双曲线C1的实半轴长a和虚半轴长b(a?b)同时增加m(m?0)个单位 长度，得到离心率为e2的双曲线C2，则 A．对任意的a,b，e1?e2 C．对任意的a,b，e1?e2
B．当a?b时，e1?e2；当a?b时，e1?e2 D．当a?b时，e1?e2；当a?b时，e1?e2
10．已知集合A?{(x,y)x2?y2?1,x,y?Z}，B?{(x,y)|x|?2,|y|?2,x,y?Z}，定义集合
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?A,(2x,y)，B} A?B?{(x则A?B中元素的个数为 1?x2,y1?y2)(x1,y1)2? A．77
B．49
C．45
D．30
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二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位 置上. ．．．．．．．
答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.
11．已知向量OA?AB，|OA|?3，则OA?OB?_________．
?x?y?4,?12．若变量x,y满足约束条件?x?y?2, 则3x?y的最大值是_________．
?3x?y?0,?π13．函数f(x)?2sinxsin(x?)?x2的零点个数为_________.
214．某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额 （单位：万元）都在区间[0.3,0.9]内，其频率分布直方图如图所示. （Ⅰ）直方图中的a?_________；
（Ⅱ）在这些购物者中，消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为_________.
第14题图 第15题图
CB DA15．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，则此山的高度CD?_________m.
16．如图，已知圆C与x轴相切于点T(1,0)，与y轴正半 轴交于两点A，B（B在A的上方），且AB?2. （Ⅰ）圆C的标准方程为_________； ．．
（Ⅱ）圆C在点B处的切线在x轴上的截距为_________.
第16题图
y B C A O T x
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