（2）、检验回归方程的线性关系是否显著。 （3）、检验各回归系数是否显著。 （4）、若地产的评估价格x1=1500（万元），房产的评估价值x2=4200（万元），使用面积x3=21000（m2），试预测销售价格y的值及销售价格95%的预测区间。

第一题解答：

（1） 从散点图可知，人均消费水平与人均GDP近似线性关系

（2）变量y与GDP的相关系数r=0.998，双侧检验P=0.00<0.05，故变量y与人均GDP之间显著相关。 （3）一元线性回归方程为：

?

y?734.693?0.309GDP

?0.000?P值?0.003?，

?P?0.000?R2?0.996，F?1331

经济意义为：我国国内生产总值GDP的系数为0.309为正数，符合经济意义，并表示每增加一百元GDP，人均消费水平增加30.9元。

（4）拟合优度检验：由判定系数R2=0.996，大于0.7，说明模型对数据的拟合程度较高。即解释变量可以解释模型解释的部分达到99.6%.

(5)F检验： 由F=1331.692，检验P=0.000<0.05，即可认为回归模型具有显著意义。这说明原先的线性模型假设是对的。

t检验：对于t检验，先检验GDP，因为GDP的t统计量为5.265，检验P=0.003<0.05，故GDP为y的自变量，再检验常数项，因为常数项的t统计量为36.492，检验P=0.000<0.05 ，所以常数项的t检验通过。

(6)如果某地区的人均GDP为5000元，预测其人均消费水平得Y=2279.693 。 （7）人均GDP为5000元时，人均消费水平95%的置信区间为（1990.74915 2565.46399）和预测区间为（1580.46315 2975.74999）。

第二题解答：

（1）房地产评估多元回归模型为：

y?148.7?0.815x1?0.821x2?0.135x3

T值 （0.259）(1.591) (3.888) (2.050) P值（0.799）(0.131) (0.001) (0.057) R2=0.897 F=46.697(P=0.000)

（2）因为F=46.697，p=0.0000〈0.05，所以回归方程的线性关系显著。 （3）从t检验的P值：其中x2回归系数的P=0.001<0.05，x3回归系数的P=0.057>0.05，x1回归系数的P=0.131>0.05，所以y与x2的线性关系显著，而y与x1、x3的线性关系不显著。

（4）若公司计划在未来的某个销售周期中，地产的评估价格x1=1500（万元），房产的评估价值x2=4200（万元），使用面积x3=21000（m2）则该房地产销售价格y的预测值为7616.60（元 / 平方米），预测区间为:（6770 8539.4）。

复习还有曲线估计的内容，可复习课本的例子及上课举的例子。聚类分析与因子分析不考，考试可看书，题型与作业相同。