人教版数学九年级下册第二十八章锐角三角函数 单元提优卷 下载本文

一、选择题

1、A解:∵∠C=90°,AB=3,BC=1,

∴sinA=, 2、B

3、B【考点】特殊角的三角函数值. 【分析】将45°角的余弦值代入计算即可.

【解答】解:∵cos45°=,

∴2cos45°=.

故选B.

【点评】本题考查特殊角的三角函数值的计算,特殊角三角函数值计算在中考中经常出现,题型以选择题、填空题为主

4、D【考点】特殊角的三角函数值. 【分析】把tan60的数值代入即可求解.

【解答】解:3tan60°=3×=3.

故选D.

【点评】本题考查了特殊角的三角函数值,正确记忆特殊角的三角函数值是关键. 5、C【考点】锐角三角函数的定义.

【分析】根据三角函数定义:(1)正弦:我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦,记作sinA.

(2)余弦:锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦,记作cosA.

(3)正切:锐角A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切,记作tanA.分别进行分析即可. 【解答】解:在直角△ABC中,∠C=90°,则

A、cosA=,故本选项错误;

B、tanA=,故本选项错误;

C、sinA=,故本选项正确;

D、cosA=故选:C.

,故本选项错误;

【点评】此题主要考查了锐角三角函数的定义,关键是熟练掌握锐角三角函数的定义. 6、C【考点】锐角三角函数的定义. 【专题】网格型.

【分析】根据“角的正切值=对边÷邻边”求解即可. 【解答】解:由图可得,tanα=2÷1=2. 故选C.

【点评】本题考查了锐角三角函数的定义,正确理解正切值的含义是解决此题的关键. 7、B

8、C【解答】解:∵四边形ABCD是矩形,

∴OB=OD,OA=OC,AC=BD, ∴OA=OB, ∵BE:ED=1:3, ∴BE:OB=1:2, ∵AE⊥BD, ∴AB=OA, ∴OA=AB=OB,

即△OAB是等边三角形, ∴∠ABD=60°, ∵AE⊥BD,AE=3,

∴AB=故选:C.

=2,

9、A

10、D【考点】锐角三角函数的定义;坐标与图形性质.

【分析】作AC⊥x轴于点C,根据点的坐标特征求出点A、B的坐标,得到CA、CB的长,根据勾股定理求出AB,根据正弦的定义解答即可. 【解答】解:作AC⊥x轴于点C,

由题意得,BC=3,AC=4,由勾股定理得,AB=5,

则sinα==,故选:D.

二、填空题

11、

12、1.解:由等腰Rt△ABC中,AB=AC,得 ∠B=45°. tanB=tan45°=1,

13、3.解:∵△ABC的面积为6, ∴ab=12.

在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=6, ∴a+b=6=36,

2

2

2

∴tanA+tanB====3,

14、解:如图:

tanB==.

15、30【解答】解:过B作BD⊥AC,交AC于点D,