一、选择题

1、A解：∵∠C=90°，AB=3，BC=1，

∴sinA=， 2、B

3、B【考点】特殊角的三角函数值． 【分析】将45°角的余弦值代入计算即可．

【解答】解：∵cos45°=，

∴2cos45°=．

故选B．

【点评】本题考查特殊角的三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主

4、D【考点】特殊角的三角函数值． 【分析】把tan60的数值代入即可求解．

【解答】解：3tan60°=3×=3．

故选D．

【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，正确记忆特殊角的三角函数值是关键． 5、C【考点】锐角三角函数的定义．

【分析】根据三角函数定义：（1）正弦：我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，记作sinA．

（2）余弦：锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦，记作cosA．

（3）正切：锐角A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切，记作tanA．分别进行分析即可． 【解答】解：在直角△ABC中，∠C=90°，则

A、cosA=，故本选项错误；

B、tanA=，故本选项错误；

C、sinA=，故本选项正确；

D、cosA=故选：C．

，故本选项错误；

【点评】此题主要考查了锐角三角函数的定义，关键是熟练掌握锐角三角函数的定义． 6、C【考点】锐角三角函数的定义． 【专题】网格型．

【分析】根据“角的正切值=对边÷邻边”求解即可． 【解答】解：由图可得，tanα=2÷1=2． 故选C．

【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，正确理解正切值的含义是解决此题的关键． 7、B

8、C【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，

∴OB=OD，OA=OC，AC=BD， ∴OA=OB， ∵BE：ED=1：3， ∴BE：OB=1：2， ∵AE⊥BD， ∴AB=OA， ∴OA=AB=OB，

即△OAB是等边三角形， ∴∠ABD=60°， ∵AE⊥BD，AE=3，

∴AB=故选：C．

=2，

9、A

10、D【考点】锐角三角函数的定义；坐标与图形性质．

【分析】作AC⊥x轴于点C，根据点的坐标特征求出点A、B的坐标，得到CA、CB的长，根据勾股定理求出AB，根据正弦的定义解答即可． 【解答】解：作AC⊥x轴于点C，

由题意得，BC=3，AC=4，由勾股定理得，AB=5，

则sinα==，故选：D．

二、填空题

11、

12、1．解：由等腰Rt△ABC中，AB=AC，得 ∠B=45°． tanB=tan45°=1，

13、3．解：∵△ABC的面积为6， ∴ab=12．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6， ∴a+b=6=36，

2

2

2

∴tanA+tanB====3，

14、解：如图：

，

tanB==．

15、30【解答】解：过B作BD⊥AC，交AC于点D，