23、解：作AD⊥BC于点D，

∴∠ADB=∠ADC=90°．

∵AC=5，，

∴AD=AC?sinC=3．

∴在Rt△ACD中，．

∵AB=，

∴在Rt△ABD中，∴BC=BD+CD=7．

24、解：过B作BF⊥AD于F．

．

在Rt△ABF中，AB=5，BF=CE=4． ∴AF=3．

在Rt△CDE中，tanα==i=．

∴∠α=30°且DE==4，

∴AD=AF+FE+ED=3+4.5+4=7.5+4．

答：坡角α等于30°，坝底宽AD为7.5+4．

25、【解答】解：（1）CD与⊙O相切． 理由是：连接OD．

则∠AOD=2∠AED=2×45°=90°， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DC，

∴∠CDO=∠AOD=90°． ∴OD⊥CD， ∴CD与⊙O相切．

（2）连接BE，由圆周角定理，得∠ADE=∠ABE． ∵AB是⊙O的直径，

∴∠AEB=90°，AB=2×3=6（cm）． 在Rt△ABE中，

sin∠ABE==，

∴sin∠ADE=sin∠ABE=．

26、．解：如图，延长ED交BC延长线于点F，则∠CFD=90°， ∵tan∠DCF=i==，

∴∠DCF=30°， …… 2分 ∵CD=4，

∴DF=CD=2，CF=CDcos∠DCF=4×=2， ∴BF=BC+CF=2+2=4， 过点E作EG⊥AB于点G，

则GE=BF=4，GB=EF=ED+DF=1.5+2=3.5， 又∵∠AED=30°，

∴AG=GEtan∠AEG=4?tan30°=4， 则AB=AG+BG=4+3.5=7.5，

故旗杆AB的高度为7.5米． 27、【解答】解：在Rt△ABD中，∠BDA=90°，∠BAD=45°， ∴BD=AD=20．

在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠CAD=60°，

∴CD=AD=20．

∴BC=BD+CD=20+20（m）．

答：这栋楼高为（20+20）m．

28、解：结论；不会．理由如下： 作PH⊥AC于H．

由题意可知：∠EAP=60°，∠FBP=30°， ∴∠PAB=30°，∠PBH=60°，

∵∠PBH=∠PAB+∠APB， ∴∠BAP=∠BPA=30°， ∴BA=BP=120，

在Rt△PBH中，sin∠PBH=，

∴PH=PB?sin60°=120×∵103.80＞100，

≈103.80，

∴这条高速公路不会穿越保护区．