精度要求为eps=0.0001。
要求主函数与函数fun(x)放在同一个文件中。
(3) 编写另一个主函数以及计算被积函数值的函数fun(x)，在主函数中调用(1)中的函数st(a, b, eps)，计算并输出下列积分值
11s?dx
?1x2?1精度要求为eps=0.00001。
同样要求主函数与函数fun(x)放在同一个文件中。 方法说明：
变步长梯形求积法的基本步骤如下： ①利用梯形公式计算积分。即取 n=1，h=b-a 则有
?hTn?2?[f(xk?0n?1k)?f(xk?1)]
其中xk=a+kh。
②将求积区间再二等分一次（即由原来的n等分变成2n等分），在每一个小区间内仍利用梯形公式计算。即有 T2nhn?1f(xk)?f(xk?0.5)f(xk?0.5)?f(xk?1)?[?] 2k?022?h =
4?h[f(xk)?f(xk?1)]?2k?0n?1?f(xk?0n?1k?0.5)
1h =Tn?22?f(xk?0n?1k?0.5)
③判断二等分前后两次的积分值之差的绝对值是否小于所规定的误差。若条件
|T2n-Tn| 成立，则二等分后的积分值T2n即为结果；否则作如下处理： h=h/2，n=2*n，Tn=T2n 然后重复②。 9.6 习题 1. 编写一个C程序，从键盘为一个长度为10的整型一维数组输入数据。最后按逆序输出数组中的元素，并输出数组中最大元素的下标值。 2. 编写一个C程序，将两个长度相同的一维数组中各下标相同的对应元素相乘，并将结果存放到另一个一维数组中。 3. 编写一个C程序，从键盘为5×5的一个整型二维数组输入数据。最后输出该二维数组中的对角线元素。 4. 编写一个C程序，从键盘为4×6的一个整型二维数组输入数据。最后输出该二维数组中最小元素的行下标与列下标。 5. 从键盘输入5行5列二维整型数组的数据。编制一个函数，计算二维数组中每一行中的最小值，并将此最小值顺序存放在一个长度为5的一维数组中。最后按矩阵形式输出二维数组中的各元素，且各行中的最小值（即一维数组中的元素）输出到相应行的右边。 6. 编写一个C函数，将一个一维数组中的元素逆转。逆转是指将数组中的第一个元素与最后一个元素进行交换，第二个元素与倒数第二个元素进行交换，以此类推，直到数组的中间一个元素为止。 7. 编写一个C函数，将矩阵进行转置后输出。 8. 设有两个整型一维有序数组（即数组中的元素按从小到大进行排列），编写一个C函数，将这两个有序数组合并存放到另一个一维数组中，并保证合并后的一维数组也是有序的。 9. 编制一个C程序，从键盘输入一个由5个字符组成的单词，然后判断该单词是否是China。要求给出判断结果的提示信息。 10. 编写一个C程序，从键盘输入50个字符，并统计其中英文字母（不分大小写）与数字字符的个数。 11. 中国有句俗语叫“三天打鱼，两天晒网”。现某人从2000年1月1日起开始“三天打鱼，两天晒网”，请编程判断此人在以后的某年某月某日是在“打鱼”还是在“晒网”。其中以后的某年某月某日从键盘输入。 12. 一辆汽车在开始出发前其里程表上的读数是一个对称数95859，后匀速行驶两小时后，发现里程表上是一个新的对称数。问该新的对称数是多少？汽车的速度是多少？ 注：所谓对称数是指从左向右读与从右向左读完全一样。 13. 计算多项式函数 P6(x)=1.5x6+3.2x5-0.8x4+1.4x3-6.5x2+0.5x-3.7 在x=-2.3，-1.1，-0.6，0.8，2.1，3.6处的函数值。 具体要求： (1) 编写一个函数，其功能是：给定一个x值，返回多项式函数值。 (2) 编写一个主函数，定义两个一维数组，分别存放多项式的系数和需要计算的各x值。然后在主函数中调用(1)中的函数逐个计算各x值时的多项式值。 (3) 在主函数中的输出形式为 P(x值)=具体的多项式值 ? 方法说明： 设多项式为 Pn(x)=anxn+an-1xn-1+?+a1x+a0 可以表述成如下嵌套形式： Pn(x)=(?((anx+an-1)x+an-2)x+?+a1)x+a0 利用上式的特殊结构，从里往外一层一层地进行计算，即按如下递推关系进行计算： u=an u=ux+ak，k=n-1，?，1，0 最后计算得到的u即是多项式的值Pn(x)。 14. 产生100个0～1之间均匀分布的随机数，并将这些随机数按非递减顺序进行排序，存放到一个一维数组中。最后输出该有序数组。 具体要求： (1) 在产生随机数的过程中，每产生一个随机数就将它插入到前面已经有序的数组中。 (2) 输出时要求每行输出10个数据，并上下对齐。 方法说明： 产生随机数pk(k=1，2，?，100)的公式为 rk=mod(2053rk-1+13849，216) pk=rk/216 其中初值r0=1。 解决本问题的流程图如图9.4所示。 定义数组a[100] r=1, k=0 k<100 r=mod(2053r+13849, 216) p=r/216 j=k-1 j≥0 且 p a[j+1]=a[j] j=j-1 输出a[k], k=0, 1, ?, 99 15. 利用高斯(Gauss)消去法求解线性代数方程组。 具体要求： (1) 编写一个用高斯（列选主元）消去法求解给定线性代数方程组的函数 gauss(a, b, x) 其中a为系数矩阵，b为常数向量，x为解向量。 (2) 编写一个主函数，调用(1)中的函数求解下列线性代数方程组： ?1.1161x1?0.1254x2?0.1397x3?0.1490x4?0.1582x?1.1675x?0.1768x?0.1871x?1234??0.2368x1?0.2471x2?0.2568x3?1.2671x4??0.1968x1?0.2071x2?1.2168x3?0.2271x4?1.5471?1.6471 ?1.8471?1.7471其中系数矩阵与常数向量利用初始化赋初值。 (3) 在主函数中要求输出系数矩阵与常数向量。输出形式为 MAT A= 1.1161 0.1254 0.1397 0.1490 0.1582 1.1675 0.1768 0.1871 0.2368 0.2471 0.2568 1.2671 0.1968 0.2071 1.2168 0.2271 MAT B= 1.5471 1.6471 1.8471 1.7471 (4) 结果输出形式为 x(1)=具体值 x(2)=具体值 x(3)=具体值 x(4)=具体值 (5) 在函数gauss()中至少要求有五处加注释。 方法说明： 设线性代数方程组为AX=B。高斯消去法求解线性代数方程组的步骤如下： ①对于k从1到n-1，作如下操作： 进行列选主元 akj=akj/akk，j=k+1，?，n bk=bk/akk 这一步称为归一化。然后作 aij=aij-aikakj，i=k+1，?，n；j=k+1，?，n bi=bi-aikbk，i=k+1，?，n 这一步称为消去。 ②进行回代 xn=bn/ann xi?bi?j?i?1?anijxj，i=n-1，?，2，1 列选主元的基本思想是在变换到第k步时，从第k列的akk以下（包括akk）的所有元素中选出绝对值最大者，然后通过行交换将它交换到akk的位置上。由于交换系数矩阵中的两行（包括交换常数向量中的两个相应元素），只相当于两个方程的位置被交换了，因此，列选主元不影响求解结果。 最后需要说明的是，在C语言中，数组的下标是从0开始的，不是从1开始的。另外，注意在函数gauss()中要将二维数组的下标转换成一维数组的下标。 10.8 习题 1. 阅读下列C程序： (1) #include { int a[4][3]={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}; int (*ptr)[3]=a, *p=a[0]; printf(\} 输出结果为()。 (2) #include { int a[5]={2, 4, 6, 8, 10};