厉山三中八年级数学导学案

主编：邓华丽 审核：汪碧涛 包科领导：金全明 编 号：83 班级： 姓名： 小 组： 使用时间： 课题：平等四边形 课型：预习展示课 学习目标：

1、理解平等四边形的定义，能根据定义探究平等四边形的性质。

2、了解平等四边形在生活中的实际运用，能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题。

3、体会数学来源于生活，并将服务于生活的思想。 学习重点：平等四边形性质的探究及运用 使用说明：

1、认真阅读教材P83－86，记住哦，不动笔墨不读书。

2、先独立完成自主学习内容以及部分巩固练习，合作探究部分小组内完成。 3、展示学完后认真整理保存导学案，并写上课后反思。

知识链接：四边形

自主学习：（复习引入，提示课题）

1、四边形的内角和为 ，外角和为 。 2、如图：已知a∥b,c∥d,填空：

∵a∥b,c∥d ∵a∥b,c∥d

∴∠1＝∠2（ ） ∴∠1+∠4＝ （ ） ∠2＝∠3（ ） ∴∠3+∠4＝ （ ）

c 1 3 4 2 d a

b

∴ ＝ （ ） ∴ ＝ （ ）

3、观察：下图中的四边形的边有什么特征？（提示：填平行或不平行） A B A B A B

C D C D C D 两组对边都 一组对边 一组对边 两组对边都 现在你能说出什么样的四边形是平等四边形吗？

写一写： 是平行四边形。如上图，记作 在上图的 ABCD中，它的对边是 ，对角是 ，对角线是 。 4、让我们用规范的几何语言对平行四边形进行描述吧。

（1）∵AB∥CD,AD∥CB， ∴四边形ABCD是 。 （2）∵四边形ABCD是平等四边形， ∴AB∥CD,AD∥CB

5、闭上眼睛想一想，在我们身边，有哪些运

用平行四边形的实际例子，看谁想的多。 D C 思考：在以上图中的平行四边形，除了“对边分别平行”外，它的边、角、对角线有什么关系？

证明：已知：四边形ABCD是平行四边形。 求证：∠B＝∠D.

你有其它方法吗？换个思路想一想！ 原来，定义不仅可以作为图形的一种判定方法，又是图形性质之一 A B

巩固提高：

1、平行四边形的内角和为 ，外角和为 ，相邻的角 。 2、平行四边形的对边 且 。

平行四边形的对角 ，平行四边形的对角线 。

3、如图：∵四边形ABCD是平行四边形，对解线AC、BD相交于点O。

∴AB＝ AD＝ ∠BCD＝ ∠ABC＝ DA＝ OB＝

4、在 ABCD中，若∠B＝50°，则∠A＝ ，∠C＝ ，∠D＝ 。 若∠A+∠C＝260°，若AB=a,BC=b,则C ABCD= .

5、在 ABCD中，若AB＝a，BC＝b,则C ABCD= .

若C ABCD＝36且AB＝8，则BC＝ 。 6、在 ABCD中，已知BC＝10cm，AC＝8cm,BD=14cm,则C△ABD= .

△ABD与△DBC的周长相比， 周长长，长 。

7、已知： ABCD的对角线相交于点O，且两条对解线的长的和为36m，AB长5m，

要在草稿纸上配图哦！ A O D C B

则C△COD＝ 。

8、已知直线a∥b、A、B是直线a上的两点，且AC⊥b，BD⊥b，垂足分别为C、

D，则AC＝BD，为什么？

课堂小结：

当堂测评：

1、小明用一根36m的绳子围成一个平等四边形的场地，如图，其中：AB＝8m，则其他三边长分别是 。 B 2、一个平等四边形的一个外角是38°，这个平行四边形的每个内角分别是 。

3、如图，在 ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有 个平行四边形。 4、如图：四边形ABCD是平行四边形，AB＝10，

要是能用知识结构图表示就更好了！ A C A E B

H A O B A E B O F C C D G O F C D

D AD＝8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长及 ABCD的面积。

D 5、如图： ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E｜F，求证：DE＝DF。

课后加油站：

学校花园内有两条小咱L1，L2，陶老师想在路上种四棵白玉兰，他把白玉兰A种在L1上，白玉兰B、C种在了L2上，为了美观，陶老师决定让这四棵白玉兰A、B、C、D围 成一个平行四边形图案，这四棵对A、B、C、D位于平行四边形的顶点位置，请你帮帮忙，白玉兰D应种在什么位置？

A C B L1 L2