第八章 综合复习

【教学目标】

1.熟练使用同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方法则进行相关计算；

2.知道零指数幂与负整数指数幂的意义；并能使用科学记数法准确表示绝对值小于1的数字。

3.通过合作交流，巩固复习的过程，提高从具体到抽象，从特殊到一般的思维能力。 【教学重难点】

熟练使用本章所学的运算性质进行计算；公式的逆运算。 【教学过程】

知识点一：同底数幂的乘法

1.运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。用字母表示为 am×an＝am＋n（m,n是正整数）

2.逆运算：am?n?am?an（m,n是正整数） 3.拓展：am?an?ap?am?n?p （m,n,p是正整数） 例题：已知a3m?a2m?1=a19，求m的取值。 解：∵a3m?a2m?1=a5m?1，且a3m?a2m?1=a19

∴5m-1=19 ∴m=4

知识点二：幂的乘方

1.运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。用字母表示为(am)n＝amn （m、n都是正整数）

2.逆运算：amn?am????a?nnm（m、n都是正整数）

例题：已知9?3x?27x?326，求x的值。 解：9?3x?27x =32?3x?33 =32?4x

??x∴2+4x=26 ∴x=6

知识点三：积的乘方

1.运算法则：积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。用字母表示为

?ab?n?an?bn（a、b都是正整数）.

2.逆运算：an?bn??ab?（a、b都是正整数）。

n例题：计算

??0.125?2019?82020

=??0.125?2019?82019?8

2019=??0.125?8?=?8

?8

知识点四：同底数幂的除法

1.同底数幂的除法运算法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减 。用字母表示为am?an?am?n(a?0,m,n是正整数，m＞n）。

2.逆运算：am?n?am?an(a?0,m,n是正整数，m＞n）。

3.零指数幂运算法则： 。 任何不等于0的数的0次幂等于1，用字母表示为a0?1（a≠0）4.负整数指数幂运算法则：任何不等于0的数的-n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数，用字母表示为 a 例题：

1.若xm?x3n?x，则m与n的关系是（ C ）

A．m?3n B．m??3n C．m?3n?1 D．m?3n??1 2.?a?3?成立的条件是（ D ）

?4?n?1 an（≠0, n为正整数）。aA. a?0 B. a?4 C. a?3 D.a?3 3.已知3m?4，3m?4n?4，则2013n? 2013 ． 81

知识点五：科学记数法

10,n为整数。 一般地，用科学记数法可以把一个正数写成a?10n的形式，其中1?a＜类似的，一个负数也可以用科学记数法来表示。 例题：

研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的截面直径约为0.00000156 m，求这种细胞的截面面积S（π≈3.14）．

解：0.00000156 m=1.56?10?6m

2?122S???1.56?10?6?2=?1.91?10?m?

??

大展身手

?1?1.计算?2????2020????的结果为（ D ） ?2?0?3A.3 B.－3 C. 6 D. 9 2.若正数x满足?x?3?x2?9?1，则x可能的值为（ B ）

A. 3 B. －3 C. 0 D. ±3 3.已知3?4,9?6,27?12，求32a?4b?6c的值。 解：32a?4b?6c=3a?32b?33cabc?????3???9???27??=64

2abc2

课后作业

课本62页第8、9题；