∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD＝∠CBD， ∵BF＝BF

∴△EBF≌△HBF（SAS）， ∴∠EFB＝∠HFB＝60°． ∵∠A＝60°，

∴∠ABC+∠ACB＝120°， ∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB， ∴∠ABD＝∠CBD，∠ACE＝∠BCE， ∴∠CBD+∠BCE＝60°， ∴∠BFE＝60°， ∴∠CFB＝120°， ∴∠CFH＝60°， ∴∠CFH＝∠CFD＝60°， ∵CF＝CF，

∴△CDF≌△CHF（ASA）． ∴CD＝CH， ∵CH+BH＝BC， ∴BE+CD＝BC． 五、解答题

26．【解答】解：（1）∵OD＝9，OB＝BD， ∴OB＝3，BD＝6，

当点P在线段OA上运动时，由勾股定理得，OP＝则t的值为2，

＝

＝2，

故答案为：2；

（2）如图，当OP＝OB时，△BOP为等腰三角形， 当点P在OA上时，OP＝OB＝3， ∴t＝3（s）；

当点P在AB上时，OP＝OB＝3， 如图1，作OH⊥AB于H， 由勾股定理得，AB＝

＝

＝5，

则×OA×OB＝×AB×OH，即×3×4＝×5×OH， 解得，OH＝

，

＝

＝，

在Rt△BOH中，由勾股定理得，BH＝∴BP＝

，

＝

＝5.4，

∴OA+AP＝4+5﹣

此时t＝5.4÷1＝5.4（s）；

当BP＝BO＝3时，OA+AP＝4+5﹣3＝6， 此时t＝6（s）；

当PO＝PB时，如图2，△BOP为等腰三角形， ∴∠A＝∠AOP， ∴AP＝PO＝PB＝， ∴OA+AP＝4+5﹣＝6.5， 此时t＝6.5（s），

综上所述，t为3s或5.4s或6s或6.5时，△BOP为等腰三角形； （3）如图3，过G作GM⊥AC于M，GN⊥OB于N， 则四边形MONG为矩形，

∴∠MGN＝90°，又∠CGD＝90°， ∴∠CGM＝∠DGN， 在△GMC和△GND中，

∴△GMC≌△GND（AAS） ∴GM＝GN，BD＝MC， 设GM＝GN＝x，则MC＝x+3， ∴ND＝x+3， ∴x+（x+3）＝9， 解得，x＝3， ∴OG＝

＝3

．