在Rt△NBD中，x+3＝（9﹣x）， 解得x＝4． 即BN＝4． 故选：C． 二、填空题 13．【解答】解：|3﹣＝3﹣＝6﹣
﹣（﹣3）
|﹣
222
14．【解答】解：根据题意，得
第四小组的频率是1﹣0.1﹣0.3﹣0.4＝0.2， 因为它是第一组的2倍，
故频数也是第一组的2倍，即10．
15．【解答】解：原式＝mx﹣（2m+3）x+（6﹣m）x+3x 由题意可知：2m+3＝0， ∴m＝
，
+
24
3
2
故答案为：
16．【解答】解：∵∴∴
+
，
﹣10a+a+25＝0，
2
+（a﹣5）＝0，
解得a＝5，b＝4，c＝3， ∵3+4＝5，
∴△ABC是一个直角三角形， ∴△ABC的面积为： 3×4÷2＝6． 故答案为：6．
17．【解答】解：连接CD，BD，
∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DF＝DE，∠F＝∠DEB＝90°，∠ADF＝∠ADE，
2
2
2
∴AE＝AF，
∵DG是BC的垂直平分线， ∴CD＝BD，
在Rt△CDF和Rt△BDE中，
，
∴Rt△CDF≌Rt△BDE（HL）， ∴BE＝CF，
∴AB＝AE+BE＝AF+BE＝AC+CF+BE＝AC+2BE， ∵AB＝6，AC＝3， ∴BE＝1.5． 故答案为：1.5．
18．【解答】解：若a＝x+2，b＝﹣x﹣3，c＝﹣x+1， 则a+b+c+ab﹣bc+ac
＝（2a+2b+2c+2ab﹣2bc+2ac） ＝[（a+b）+（b﹣c）+（a+c）]
＝[（x+2﹣x﹣3）+（﹣x﹣3+x﹣1）+（x+2﹣x+1）] ＝×（1+16+9） ＝13
故答案为：13． 三、解答题
19．【解答】解：（1）原式＝（x﹣y）（9a﹣4b）＝（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）； （2）原式＝4x+4xy+y﹣（4x﹣4xy）＝8xy+y． 20．【解答】（1）证明：∵AB∥CD， ∴∠ABF＝∠DEF，∠BAF＝∠D，
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
∵
∴△AFB≌△DFE（AAS）， ∴BF＝EF；
（2）解：∵△AFB≌△DFE， ∴AB＝DE＝6， ∵DE＝3CE， ∴CE＝2．
∴CD＝CE+DE＝2+6＝8． 四、解答题
21．【解答】解：（1）被调查的学生人数为：12÷20%＝60（人） （2）喜欢B读物的学生数为：60﹣24﹣12﹣16＝8（人），如图所示： （3）全年级最喜爱《水浒传》的学生约有：
（人）．
22．【解答】解：（1）∵（2x﹣a）?（3x+b） ＝6x+2bx﹣3ax﹣ab ＝6x+（2b﹣3a）x﹣ab， ∴2b﹣3a＝﹣5①，
∵（2x+a）?（x+b）＝2x+2bx+ax+ab， ∴2b+a＝7②， 由①和②组成方程组：解得：
（2）（2x+3）?（3x+2）＝6x+13x+6．
22
22
，
；
23．【解答】解：（1）15201、15204、15207、25200、25203、25206、25209； （2）设这个“和谐之家数”或4或8，
当b＝0时，a＝2，5，8， 当b＝4时，a＝1，4，7， 当b＝8时，a＝3，6，9，
这个“和谐之家数”为25200，55200，85200，15204，45204，75204，35208，65208，95208， 所以所有和谐数的最大值与最小值之差为95208﹣15204＝80004． 24．【解答】解：Rt△ABC中，∠B＝90°， 设BC＝a（m），AC＝b（m），AD＝x（m） 则10+a＝x+b＝15（m）， ∴a＝5（m），b＝15﹣x（m）
又在Rt△ABC中，由勾股定理得：（10+x）+a＝b， ∴（10+x）+5＝（15﹣x）， 解得：x＝2，即AD＝2（米）
∴AB＝AD+DB＝2+10＝12米，BC＝5米，AC＝答：这个直角三角花台底边上的高为
米．
，
米
2
2
2
2
2
2
.为整数为整数，b可取0
25．【解答】解：（1）∵AC＝BC，∠A＝60°， ∴△ABC为等边三角形， ∴AC＝AB，
又∵BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线， ∴D、E分别是AC、AB的中点∴AD＝AE，
∴△ADE为等边三角形， ∴DE＝AE＝3；
（2）证明：在BC上截取BH＝BE，
，