人教版 九年级上册 第24章 《圆》检测题(含答案) 下载本文

故答案为:5cm.

14.解:如图,作DE⊥CA与E,DF⊥BC于F.

∵AB是直径,

∴∠ECF=∠CED=∠CFD=90°, ∴四边形DECF是矩形,

∵DC平分∠ACB,DE⊥CA,DF⊥CB, ∴DE=DF,

∴四边形DECF是正方形, ∵∠DCA=∠DCB, ∴

∴AD=BD,

∴Rt△ADE≌Rt△FDB(HL), ∴AE=BF,

∴CE+CF=AC+AE+CB﹣BF=AC+BC=m+n, ∴CE=CF=DE=DF=(m+n), ∴CD=

(m+n),

(m+n).

的中点,AB=CD. ,

故答案为:15.解:∵C是∴

∵∠ODC=50°,

∴∠A=∠ACB=∠COD=×(180°﹣2∠ODC)=×(180°﹣50°×2)=40°,

∴∠ABC=180°﹣∠A﹣∠ACB=180°﹣40°×2=100°. 故答案为:100.

16.解:∵⊙O的直径AB垂直于弦CD, ∴∠CEO=90°,∵OE=CE, ∴∠COB=45°, ∴∠CAD=45°, 故答案为:45.

17.解:如图连接OG,OE,过点O作OH⊥EF于H, 显然,ON>OH ∵OM=ON, ∴OM>OH,

EH=

∴EF=2EH=2

GM=

∴GH=2GM=2

∵OG=OE,OM>OH, ∴GH<EF, 同理,GH<CD, ∵AB为直径, ∴CD<AB,

∴弦AB,CD,EF,GH中最短的是GH, 故答案为GH.

18.解:作EF⊥CD于F,

由旋转变换的性质可知,EF=BC=1,CD=CB+BD=4, 由勾股定理得,CA=

则图中阴影部分的面积=△ABC的面积+扇形ABD的面积+△ECD的面积﹣扇形ACE的面积 =×1×3+

+

=﹣,

故答案为:﹣

19.解:设⊙O与CD相切于F,连接OF, ∴∠OFE=90°,

∵∠ACB=90°,BC=3,AC=4, ∴AB=5,

∵点D为斜边AB的中点, ∴AD=CD, ∴∠A=∠ACD, ∵∠OFC=∠ACB=90°, ∴△COF∽△ABC, ∴

设⊙O的半径为r, ∴OC=4﹣r, ∴

=,

∴r=, 故答案为:.

三.解答题(共7小题)

20.解:∵∠CAD=∠CDA,∠CBD=∠CDB, ∴CA=CB,CB=CD, ∴CA=CB=CD,

∴△ABD的外接圆的圆心是点C, ∴∠ADB=∠ACB=45°.

21.(1)证明:如图1,连接OD,

∵OB=OD, ∴∠B=∠ODB, ∵AB=AC, ∴∠B=∠C, ∴∠ODB=∠C, ∴OD∥AC,