4．解：∵BA＝BC， ∴∠A＝∠C，

∴∠A＝（180°﹣∠B）＝（180°﹣40°）＝70°， 连接OD、OF，

∵O内切于△ABC，切点分别为点D，点E， ∴OD⊥AB，OF⊥AC， ∴∠ADO＝∠AFO＝90°，

∴∠DOF＝180°﹣∠A＝180°﹣70°＝110°， ∴∠DEF＝故选：B．

DOF＝55°．

5．解：∵PA为⊙O的切线，A为切点， ∴∠PAO＝90°， 在直角△APO中，OA＝∵AB⊥OP，

∴AD＝BD，∠ADO＝90°， ∴∠ADO＝∠PAO＝90°， ∵∠AOP＝∠DOA， ∴△APO∽△DAO， ∴

＝

，即

＝

，

＝2

，

解得：AD＝3（cm），

∴BD＝3cm． 故选：B．

6．解：设该圆锥侧面展开图的圆心角为n°， 圆锥的底面圆的半径＝根据题意得2π×3＝解得n＝216．

即该圆锥侧面展开图的圆心角为216°． 故选：A．

7．解：连接BD，如图， ∵AB是半圆的直径， ∴∠ADB＝90°，

∵∠BDC＝∠BOC＝×50°＝25°， ∴∠ADC＝90°+25°＝115°． 故选：B．

＝3， ，

8．解：连接OD，如图， ∵AC与圆O相切于点D， ∴OD⊥AC， ∴∠ODA＝90°， ∵∠C＝90°， ∴OD∥BC， ∵

＝

＝3，

∴AO＝2OB， ∴AO＝2OD， ∴sinA＝

＝，

∴∠A＝30°，

在Rt△ABC中，BC＝在Rt△BCD中，BD＝故选：B．

AC＝×3＝

＝3，

＝2

．

9．解：在优弧AB上取一点E，连接AE，BE，AO1，BO1．

∵∠AEB＝∠AO2B，∠AO2B＝80°， ∴∠AEB＝40°， ∵∠AEB+∠AO1B＝180°， ∴∠AO1B＝180°﹣∠AEB＝140°， ∴∠ACB＝∠AO1B＝70°， 故选：D．

10．解：OA交BC于E，如图， ∵OA⊥BC， ∴

＝

，CE＝BE，

∴∠AOB＝2∠CDA＝2×30°＝60°， 在Rt△OBE中，OE＝OB＝， ∴BE＝

OE＝， ．

∴BC＝2BE＝3故选：B．

11．解：正五边形的内角的度数是×（5﹣2）×180°＝108°， 正方形的内角是90°， 则∠1＝108°﹣90°＝18°． 故选：B．

12．解：∵∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，BC＝3， ∴AB＝2BC＝6， ∴AC＝

＝

＝3

，

∵O、H分别为AB、AC的中点， ∴OB＝AB＝3，CH＝AC＝在Rt△BCH中，BH＝∵旋转角度为120°， ∴阴影部分的面积＝故选：A．

﹣

＝π．

， ＝

，

二．填空题（共7小题）

13．解：如图，作OC⊥AB于C，则AC＝BC， ∵AB＝8cm， ∴AC＝

，

在Rt△OAC中，∵OC＝3cm，AC＝4cm， ∴

＝

＝5cm．